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拱橋現(xiàn)澆拱圈滿堂腳手架計(jì)算書 一、荷載分析 本工程現(xiàn)澆拱圈滿堂支架的設(shè)計(jì)與驗(yàn)算參考公路施工手冊(cè)《橋涵》及《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范(JGJ166-2016)》等規(guī)范選取以下參數(shù)： 1.模板支架參數(shù) 橫向間距或排距(m):0.60；縱距(m):0.90；步距(m):1.20； 立桿上端伸出至模板支撐點(diǎn)長(zhǎng)度(m):0.65；模板支架搭設(shè)高度(m):8.50； 采用的鋼管(mm):Φ483.5 ；板底支撐連接方式:方木支撐； 立桿承重連接方式:可調(diào)托座； 2.荷載參數(shù) 模板自重(kN/m2):0.5；混凝土與鋼筋自重(kN/m3):26； 施工人員和施工材料、機(jī)具走運(yùn)或堆放等施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2):4； 武穴地區(qū)10年一遇最大風(fēng)壓0.25kN/m2，小于0.35kN/m2，可不予考慮。 3.材料參數(shù) 面板采用膠合面板，厚度為12mm；板底支撐采用方木； 面板彈性模量E(N/mm2):6500；面板抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2):13； 木方抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2):1.400；木方的間隔距離(mm):300.000； 木方彈性模量E(N/mm2):9000.000；木方抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(N/mm2):13.000； 木方的截面寬度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):100.00； 托梁材料為：鋼管(單鋼管) :Ф483.5； 4.拱圈參數(shù) 拱圈的計(jì)算厚度(mm):500.00； 二、模板面板計(jì)算 模板面板為受彎構(gòu)件,按三跨連續(xù)梁對(duì)面板進(jìn)行驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度 模板面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為： W = 901.22/6 = 21600 mm3； I = 901.23/12 = 129600mm4； 模板面板的按照三跨連續(xù)梁計(jì)算。 面板計(jì)算簡(jiǎn)圖 1、荷載計(jì)算 (1)靜荷載為鋼筋混凝土樓板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 260.50.9+0.50.9 = 12.15 kN/m； (2)活荷載為施工人員及設(shè)備荷載(kN/m)： q2 = 40.9= 3.6 kN/m； 2、強(qiáng)度計(jì)算 計(jì)算公式如下: M=0.1ql2 其中：q1=1.212.15+1.43.6= 19.62kN/m；q2=1.3512.15+1.40.73.6=19.931kN/m 按q2取值。 最大彎矩 M=0.1*19.931*3002= 179379 N.m； 面板最大應(yīng)力計(jì)算值 σ =M/W= 179379/21600 = 8.3 N/mm2； 面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 [f]=13 N/mm2； 面板的最大應(yīng)力計(jì)算值為 8.3 N/mm2 小于面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 13 N/mm2,滿足要求! 3、撓度計(jì)算 撓度計(jì)算公式為 ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1=12.15kN/m 面板最大撓度計(jì)算值 ν = 0.677*12.15*3004/(100*6500*12.96*104)=0.791 mm； 面板最大允許撓度 [ν]=300/ 250=1.2 mm； 面板的最大撓度計(jì)算值 0.791 mm 小于 面板的最大允許撓度 1.2 mm,滿足要求! 三、模板支撐方木的計(jì)算 方木按照三跨連續(xù)梁計(jì)算，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為: W=5*10*10/6 = 83.33 cm3； I=5*10*10*10/12 = 416.67 cm4； 方木楞計(jì)算簡(jiǎn)圖 1.荷載的計(jì)算 (1)靜荷載為鋼筋混凝土樓板和模板面板的自重(kN/m)： q1= 26*0.3*0.5+0.5*0.3 = 4.05 kN/m ； (2)活荷載為施工人員及設(shè)備荷載(kN/m)： q2 = 4*0.3 = 1.2 kN/m； 2.強(qiáng)度驗(yàn)算 計(jì)算公式如下: M=0.1ql2 均布荷載 q1=1.24.05+1.41.2= 6.54kN/m；q2=1.354.05+1.40.71.2=6.64kN/m 按q2取值。 最大彎矩 M = 0.1ql2 = 0.1*6.64*6002 = 239040N.mm； 方木最大應(yīng)力計(jì)算值 σ= M /W = 239040/83333.33 = 2.87 N/mm2； 方木的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 [f]=13.000 N/mm2； 方木的最大應(yīng)力計(jì)算值為 2.87 N/mm2 小于方木的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 13 N/mm2,滿足要求! 3.抗剪驗(yàn)算 截面抗剪強(qiáng)度必須滿足: τ = 3V/2bhn < [τ] 其中最大剪力: V = 0.6*6.64*0.9 = 3.586 kN； 方木受剪應(yīng)力計(jì)算值 τ = 3 *3.586*103/（2*50*100）= 1.076 N/mm2； 方木抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 [τ] = 1.4 N/mm2； 方木的受剪應(yīng)力計(jì)算值 1.076N/mm2 小于 方木的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 1.4 N/mm2，滿足要求! 4.撓度驗(yàn)算 計(jì)算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 均布荷載 q = q1 = 4.05 kN/m； 最大撓度計(jì)算值 ν= 0.677*4.05*6004 /(100*9000*4166666.667)= 0.095 mm； 最大允許撓度 [ν]=600/ 250=2.4 mm； 方木的最大撓度計(jì)算值 0.095 mm 小于 方木的最大允許撓度 2.4 mm,滿足要求! 四、托梁材料計(jì)算 托梁按照集中荷載作用下的三跨連續(xù)梁計(jì)算； 托梁采用：鋼管(單鋼管) :Ф48*3.5； W=5.15 cm3； I=12.43 cm4； 集中荷載取縱向板底支撐傳遞力，P＝（1.35*（26*0.5+0.5）+1.4*0.7*4）*0.9=19.931kN； 托梁計(jì)算簡(jiǎn)圖 托梁計(jì)算彎矩圖(kN.m) 托梁計(jì)算變形圖(mm) 托梁計(jì)算剪力圖(kN) 最大彎矩 Mmax = 0.618 kN穖 ； 最大跨中彎距：Mmax＝0.333PL=0.33319.930.9=5.973KN.m 強(qiáng)度：σmax＝Mmax /W＝5.973106/5.15103＝4.69MPa≤[σ0] 合格 最大變形 Vmax = 0.58 mm ； 最大支座力 Qmax = 12.655 kN ； 最大應(yīng)力 σ= 618147.749/5080 = 121.683 N/mm2； 托梁的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 [f]=205 N/mm2； 托梁的最大應(yīng)力計(jì)算值 121.683 N/mm2 小于 托梁的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 205 N/mm2,滿足要求! 托梁的最大撓度為 0.58mm 小于 900/150與10 mm,滿足要求! 五、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式: σ =N/(φA)≤[f] 其中 N ---- 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值(kN) ：N = 17935 N； φ---- 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長(zhǎng)細(xì)比 lo/i 查表得到； i ---- 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑(cm) ：i = 1.58 cm； A ---- 立桿凈截面面積(cm2)：A = 4.89 cm2； W ---- 立桿凈截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=5.08 cm3； σ-------- 鋼管立桿最大應(yīng)力計(jì)算值 (N/mm2)； [f]---- 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 計(jì)算長(zhǎng)度 (m)； 按下式計(jì)算: =1.1851.1（0.9+0.652）=2.868m a ---- 立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長(zhǎng)度；a = 0.65 m； k -- 計(jì)算長(zhǎng)度附加系數(shù)按照表1取值1.185； -- 立桿計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，步距為0.6m、1.0m、1.2m、1.5m時(shí)，取1.1；步距為1.8m、2.0m時(shí)，取1.0 ； Lo/i = 2.868 / 15.8 = 180 ； 由長(zhǎng)細(xì)比 Lo/i 的結(jié)果查表得到軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)φ= 0.220 ； 鋼管立桿的最大應(yīng)力計(jì)算值 ；σ=17935/(0.220489) = 167 N/mm2≤[f]=205 N/mm2，滿足要求！ 以上表參照《扣件式鋼管模板高支撐架設(shè)計(jì)和使用安全》JGJ 166-2016。 六、立桿的地基承載力計(jì)算 地基處理示意圖 立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力應(yīng)滿足下式的要求 P=N/Ag ≤ ru*fa 地基承載力設(shè)計(jì)值: ru*fa = ru*mf*fak=1.363*1*fak=1.363*fak Ru——永久荷載和可變荷載分項(xiàng)系數(shù)加權(quán)平均值，當(dāng)按永久荷載控制組合時(shí)，取1.363；當(dāng)按可變荷載取值時(shí)，取1.254； Mf——腳手架地基承載力調(diào)整系數(shù)：kc = 1 ； 立桿基礎(chǔ)底面的平均壓力：p = N/A =17.935/0.28=64 kpa ； 其中，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的軸向力設(shè)計(jì)值 ：N = 17.935 kN； 基礎(chǔ)底面面積按45度角擴(kuò)散，則 ：A =（0.13+0.2+0.2）*（0.13+0.2+0.2）= 0.28 m2。 通過(guò)換填使地基承載力滿足要求！