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百分?jǐn)?shù)的意義 一、教學(xué)內(nèi)容：第11冊(cè)數(shù)學(xué)第89～91頁 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過自主探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的需要。 2、理解百分?jǐn)?shù)的意義，它只表示關(guān)系，不表示具體的數(shù)量。 3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。 4、體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。 5、加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉衛(wèi)生教育以及安全教育。 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義。 難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。 四、教學(xué)準(zhǔn)備： -多媒體課件、學(xué)生收集含有百分?jǐn)?shù)的信息。 五、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，明確目標(biāo) 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，看——（顯示） 1、分?jǐn)?shù)的兩種表達(dá)形式： （1）男生占全班的 （2）一條繩子長(zhǎng)米 問：這兩個(gè)所表示的含義相同嗎？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)既可以表示兩種量之間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。 板書： 分?jǐn)?shù) 倍比關(guān)系 具體數(shù)量 2、出示60% 師：這也是分?jǐn)?shù)，你認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？什么數(shù)（是個(gè)百分?jǐn)?shù)）？怎么讀？ 那60%是什么意思呢？（就是） 揭題：是的，60%從讀法上就知道是（造勢(shì)：很簡(jiǎn)單，很好懂），那75%就是--------？3%就是-------？（原來這么簡(jiǎn)單——造勢(shì)簡(jiǎn)單） 3、 師：那老師有疑問了：（1）既然有了分?jǐn)?shù)為什么還要再學(xué)百分?jǐn)?shù)呢？ （2）分?jǐn)?shù)可以表示兩種含義，那百分?jǐn)?shù)又能表示幾種含義呢？ 4、揭題：今天這節(jié)課我們就帶著這兩個(gè)問題來研究百分?jǐn)?shù) （板書課題------百分?jǐn)?shù)的意義） （二）百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及價(jià)值 1、 某校籃球隊(duì)組織投籃練習(xí)。王老師先對(duì)其中2人的投籃情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（呈現(xiàn)表格一） 姓名 投中次數(shù) 李星明 4 張小華 7 師：如果你是王老師，你會(huì)選誰？為什么？（有沒有其他看法） 學(xué)生自由發(fā)表意見，可跟周圍同學(xué)相互說一說。 呈現(xiàn)表格二： 姓 名 投中次數(shù) 投籃總數(shù) 李星明 4 5 張小華 7 10 師：現(xiàn)在你再選一選，到底選誰？發(fā)現(xiàn)還是有人選李星明，有人選張小華，那么又是哪里出了問題呢？用什么方法可以解決這個(gè)問題？ （1）問：如果你是王老師，你能比較出哪個(gè)隊(duì)員投籃的成績(jī)好嗎？ 完善表格（師：光比投籃總數(shù)行不行？光比投中次數(shù)行不行？那應(yīng)該比什么？） 得：投中次數(shù)占投球總數(shù)的幾分之幾，說出分?jǐn)?shù)。怎么比？（通分） 現(xiàn)在你能一眼看出誰的成績(jī)更好一些了吧？ 師：同學(xué)們利用以前的分?jǐn)?shù)知識(shí)順利地解決了問題，真不錯(cuò)！可現(xiàn)在吳力軍同學(xué)也想?yún)⒓颖荣?，他的投籃情況是這樣的： 呈現(xiàn)表格三： （2）王老師又對(duì)第3人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)在怎么比？（通分，分母是多少？） 師：現(xiàn)在要在這3人當(dāng)中選一個(gè)，應(yīng)該選誰呢？（說出選擇理由） 跟周圍的同學(xué)說說自己的想法。 師：怪不得大家急著報(bào)名呢，原來是位投籃高手??！可是現(xiàn)在大家參賽的熱情越來越高，又有很多同學(xué)報(bào)名參加比賽，他們的投籃情況是這樣的。（顯示） （3）又對(duì)第4人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：，要比較這四個(gè)隊(duì)員的情況，通分還可以嗎？（肯定行）但通分會(huì)有什么問題？（公分母難找，很大） （4）如果再有第5個(gè)、第6個(gè)，甚至更多的隊(duì)員（數(shù)據(jù)怪而且大），那公分母會(huì)怎么樣？（越來越大，而且每次都要重新找）你們覺得怎么樣？ 仍用通分的方法解決，很麻煩，看來通分不是解決問題的最好方法，還有什么方法呢？（相互討論） 3、定分母：既然找公分母麻煩，干脆我們就不找公分母了，統(tǒng)一一個(gè)分母，不管來幾個(gè)人，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)，都用這個(gè)固定的分母。你們覺得確定多少比較好？（100） 師：其實(shí)這種困難啊，早在很多年以前人們就遇到了，那應(yīng)該怎么解決呢？在生活中，為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，通常把這些表示比率的分?jǐn)?shù)寫出分母都是100的分?jǐn)?shù)來表示。為了節(jié)省大家的時(shí)間，下面的比率老師就直接改寫了（顯示）把這些表示比率的分?jǐn)?shù)該用分母是100的分?jǐn)?shù)以后，有些分?jǐn)?shù)的分子出現(xiàn)了小數(shù)，不要緊，只要能很快地比出哪個(gè)投中的比率最高就可以了。 4、像這里的80/100、70/100、65/100、73.9/100，我們都可以把它改寫成百分?jǐn)?shù)，只要在原來的分子后面加上百分號(hào)。 5、解決第一個(gè)問題： 現(xiàn)在看一看，應(yīng)該選誰參加比賽呢？現(xiàn)在可以比了嗎？比較起來怎么樣？ 小結(jié)：正是因?yàn)檫@些分母是100的分?jǐn)?shù)非常有利于比較，所以我們要給這些分?jǐn)?shù)一個(gè)特定的名稱---------百分?jǐn)?shù)。 為了顯示百分?jǐn)?shù)跟分?jǐn)?shù)的區(qū)別，它通常不寫成這樣的分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號(hào)來表示。（顯示）學(xué)生書空 （三）百分?jǐn)?shù)的意義 1、表格中四個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義： 投中次數(shù)占投球總數(shù)的百分之幾，表示的是關(guān)系還是數(shù)量？ 2、再來看這些百分?jǐn)?shù)表示的是關(guān)系還是數(shù)量 （1）、我國(guó)的耕地面積約占世界的7%； （2）、一本書已經(jīng)看了40%； （3）、某廠今年產(chǎn)值是去年的120% 3、解讀生收集的百分?jǐn)?shù): 除了老師給的這些百分?jǐn)?shù)，同學(xué)們課前也收集了很多百分?jǐn)?shù)，先和同桌說說你收集到得百分?jǐn)?shù)表示的是關(guān)系還是數(shù)量。 問：有沒有同學(xué)找到的百分?jǐn)?shù)不表示關(guān)系的？或者拿不準(zhǔn)的？老師這里有兩個(gè)：（1）酒精度（2）羊毛含量。顯示 生判斷。 4、 解決第二個(gè)問題： 小結(jié)：說明百分?jǐn)?shù)只有一種意義，只表示兩者之間的關(guān)系，不表示一個(gè)具體的數(shù)量，換句話說表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分率。（同桌相互說說你收集的百分?jǐn)?shù)是表示誰是誰的百分之幾，匯報(bào)。） （四）練習(xí) 師：通過學(xué)習(xí)，同學(xué)門已經(jīng)對(duì)百分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，看看下面幾題： 1、 書上試一試。 45%是百分?jǐn)?shù)，是表示分率的分?jǐn)?shù)，45:100是個(gè)比，雖然它們的形式不一樣，但表示的意義是一樣的，所以百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。（完善板書） 2、 下面的分?jǐn)?shù)哪幾個(gè)可以用百分?jǐn)?shù)表示？哪幾個(gè)不能用百分?jǐn)?shù)表示？為什么？ （1）升的是升。 師：為什么第二個(gè)可以，而其他不行呢？有了單位說明什么？ （2）一批大米有噸，售出它的，售出噸。 書上P100NO.3 再來看看身邊的百分?jǐn)?shù)，理解起來就容易多了。有了單位說明什么？（具體數(shù)量） 3、選擇 （1） 一根彩帶長(zhǎng)（ ）米 A B 60% 60%能不能表示具體的數(shù)量？ (2)今年 我國(guó)的農(nóng)業(yè)產(chǎn)量和去年比較提高了，今年是去年的（ ） A 90% B 105% 為什么不選90%？誰比誰提高？誰是單位1？單位1就是100%，看來百分?jǐn)?shù)可大于100%也可小于100% （3）某校六年級(jí)有學(xué)生98人，今天全部出勤，出勤人數(shù)是全班人數(shù)的（ ） A 100% B 105% 為什么不選105%？100%是怎么得到的？9898=1，這個(gè)1就是100%。這個(gè)就叫做出勤率，象這樣的百分?jǐn)?shù)是不能大于100%的。知道生活中還有哪些百分?jǐn)?shù)不能超過100%嗎？你們知道嗎？（舉例：成活率、出油率等等） 4、寫百分?jǐn)?shù) 我們認(rèn)識(shí)了這么多百分?jǐn)?shù)，下面我們來聽寫幾個(gè)。（請(qǐng)一生板演） （1）20%（注意百分號(hào)的寫法） （2）一噸煤用去40%，還剩百分之幾？（60%是怎么得到的？） （3）種50棵樹，活了40棵，成活了百分之幾？（80%是怎么得到的？看來就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾） （五） 全課總結(jié) 同學(xué)們，今天我們接觸了這么多的百分?jǐn)?shù)，你能用含有百分?jǐn)?shù)的話來總結(jié)自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)嗎？ 你說的真好！很謙虛。老師用百分?jǐn)?shù)送給同學(xué)們一句名言與同學(xué)們共勉： 天才=99%的汗水+1%的靈感 希望大家用辛勤的汗水把自己澆灌成真正的天才！