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1、專(zhuān)項(xiàng)三 力學(xué) 重難點(diǎn)11 浮力 【知識(shí)梳理】 1.浮力產(chǎn)生的原因:液體對(duì)浸入其中的物體的四周都有壓強(qiáng)。液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增加，所以上下表面存在著壓強(qiáng)差，從而導(dǎo)致出現(xiàn)壓力差。這個(gè)向下的壓力差，就是浮力，即F浮= F向上-F向下。當(dāng)物體漂浮時(shí)，上表面未受液體壓強(qiáng)，所以F向下=0，此時(shí)F浮=F向上。當(dāng)物體與容器底緊密接觸時(shí)，下表面未受到液體的壓強(qiáng)，所以F向上=0，此時(shí)物體未受浮力，即F浮=0，比如浸在水中的橋墩、下表面被淤泥包裹的石塊等。 2.影響浮沉大小的因素:液體的密度、物體排開(kāi)液體的體積。學(xué)生很容易將“物體排開(kāi)液體的體積”與“物體的體積”相混淆。若果物體漂浮，V排＜V物；

2、若果物體懸浮或者沉底，V排=V物。這里可以通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證加以突破。假設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為a正方體浸沒(méi)在液體中，則有F浮=F向上-F向下=p液下S-p液上S=ρ液gh下S-ρ液gh上S=ρ液gS(h下-h上)= ρ液ga2a=ρ液ga3。從F浮=ρ液ga3可以清楚地看到：物體所受的浮力等于物體排開(kāi)的液體所受的重力。與物體的體積、密度、液體的多少等無(wú)關(guān)。 3.阿基米德原理：由2中的推導(dǎo)，可以獲得F浮=G排。即浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體所受到的重力。此規(guī)律對(duì)于氣體同樣適用。 4.物體的浮沉條件 浮沉情況 物體的重力與所受浮力的關(guān)系 物體的密度與液體密度

3、的關(guān)系 上浮 G物＜F浮 ρ物＜ρ液 漂浮 G物＜F浮 ρ物＜ρ液 懸浮 G物=F浮 ρ物=ρ液 下沉 G物＞F浮 ρ物＞ρ液 【解題思路】 1.判斷物體是否受到浮力：關(guān)鍵看物體的上下表面是否存在著壓強(qiáng)差，有，就受到浮力；沒(méi)有，就未受浮力。 2.判斷物體所受浮力大小的變化：影響浮力大小的因素是液體的密度和物體排開(kāi)液體的體積，即F浮=ρ液gV排。g時(shí)一個(gè)定值，當(dāng)ρ液不變時(shí)，V排增大，F(xiàn)浮就變大；當(dāng)V排不變時(shí)，ρ液增大，F(xiàn)浮就變大。 3.判斷物體的浮沉：根據(jù)已知條件，靈活選擇比較重力和浮力還是密度。在比較重力和浮力時(shí)要注意：這里的浮力是指V排=V物，即物體全部浸沒(méi)在

4、液體中時(shí)受到的浮力，重力是物體所受的重力。 4.計(jì)算浮力的四種常見(jiàn)方法 （1）測(cè)量法：F浮=G物-F示（G物-物體在空氣中時(shí)所受的重力；F示-物體浸入液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)） （2）壓力差法：F浮=F向上-F向下（F向上-物體受到液體向上的壓力；F向下-物體受到液體向下的壓力） （3）阿基米德原理法：F浮=G排（此公式通常展開(kāi)成F浮=ρ液gV排運(yùn)用） （4）浮沉條件法：當(dāng)物體處于漂浮或懸浮時(shí)， F浮= G物。 5.比值問(wèn)題。當(dāng)物體漂浮時(shí)的比值問(wèn)題。由F浮= G物變形得ρ液gV排=ρ物gV物，所以 ρ液/ρ物=V物/V排。 浮力測(cè)密度的推導(dǎo)一般過(guò)程：當(dāng)物體浸沒(méi)時(shí)，V排=V物。

5、 （1）用F浮=G物-F示計(jì)算出浮力大小。 （2）由F浮=ρ液gV排變形得V排=計(jì)算出V物。 （3）ρ物==。這也是求物體密度一類(lèi)習(xí)題的一般解法。 6.拉力與浮力 情形1. F浮=F拉+G物 情形2. F拉=G物-F浮 7.漂浮，懸浮轉(zhuǎn)換問(wèn)題 情形3: Fa=Fb Fa=GM+Gm= ρ液gV排M Fb= GM+Gm=ρ液gV排M+ρ液gV排m 【真題再現(xiàn)】 1.（2019山西）網(wǎng)上流傳著一種說(shuō)法，雞蛋能否沉入水底可以鑒別其是否新鮮。為了驗(yàn)證其真實(shí)性，小亮買(mǎi)了些新鮮雞蛋，并拿其中一顆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。第一天放入水中的雞蛋沉入水底（如圖甲），取出雞蛋擦

6、干放置50天后，再放入水中時(shí)雞蛋漂浮在水面（如圖乙），看來(lái)網(wǎng)傳是真的。下列分析正確的是（ ） A．雞蛋兩次所受的浮力一樣大 B．甲圖中雞蛋排開(kāi)水的重力大 C．乙圖中雞蛋所受浮力大于重力 D．放置50天后的雞蛋密度變大 【答案】B 【簡(jiǎn)析】由圖可知：甲中雞蛋沉底，F(xiàn)浮甲=ρ液gV排=ρ水gV蛋；乙中漂浮在水面，F(xiàn)浮乙=ρ液gV排=ρ水gV排，因?yàn)槠r(shí)V排＜V蛋，所以F浮甲＞F浮乙，A、C錯(cuò)。因?yàn)镚排甲=F浮甲，G排乙=F浮乙，所以G排甲＞G排乙，B 正確。甲中雞蛋沉底，ρ甲蛋＞ρ水，乙中漂浮在水面，ρ乙蛋=ρ水，所以ρ甲蛋＞ρ乙蛋，D錯(cuò)。 2.（2019

7、山東棗莊）在木棒的一端纏繞一些細(xì)銅絲制成簡(jiǎn)易的液體密度計(jì)，將其分別放入盛有甲乙兩種液體的燒杯中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，若密度計(jì)在甲乙液體中受到的浮力分別是F甲、F乙，甲乙兩種液體的密度分別為ρ甲、ρ乙．則（　　） A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙 【答案】D 【簡(jiǎn)析】由于密度計(jì)兩次靜止時(shí)都處于漂浮狀態(tài)，所以F?。紾計(jì)，A、B錯(cuò)。由圖知，密度計(jì)排開(kāi)液體的體積：V甲排＞V乙排，由F?。溅岩篻V排可知：ρ甲＜ρ乙；所以C錯(cuò)，D正確。 3.（2019山東泰安）在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)金屬零件，示數(shù)是7.5N．把零件浸入密度為0.8×103kg/m

8、3的液體中，當(dāng)零件的體積露出液面時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)是6N，則金屬零件的體積是（g取10N/kg）（　?。? A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3 【答案】B 【簡(jiǎn)析】（1）金屬零件所受的浮力：F?。紾物﹣F示＝7.5N﹣6N＝1.5N，（2）由F?。溅岩篻V排得排開(kāi)液體的體積：V排＝＝＝1.875×10﹣4m3。由題知，零件的體積露出液面，則V排＝（1﹣）V＝V，所以金屬零件的體積：V＝V排＝×1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。 4.（2019山東菏澤）人們常用“生沉熟浮”來(lái)判斷餃子是否煮熟，煮熟后的餃子會(huì)漂起來(lái)的原因

9、是（　?。? A．餃子的重力減小了 B．餃子的重力和浮力都增大了 C．餃子的重力不變，浮力增大 D．餃子的重力和浮力都減小了 【答案】B 【簡(jiǎn)析】餃子在水中煮的時(shí)候，質(zhì)量不變，則重力不變，因?yàn)轱溩邮軣崤蛎洠w積增大，根據(jù)F浮=ρgv排知，浮力增大，當(dāng)浮力大于重力時(shí)便會(huì)浮上來(lái)。 5．（2019·四川南充）A、B兩個(gè)實(shí)心球，已知，，現(xiàn)將兩球放入水中后，靜止時(shí)受到的浮力之比為，則兩球在水中靜止時(shí)所處狀態(tài)可能是：( ) A．兩球均漂浮 B．兩球均浸沒(méi) C．A球浸沒(méi)B球漂浮 D．B球浸沒(méi)A球漂浮 【答案】C 【簡(jiǎn)析】由題知，，則A、B兩個(gè)

10、實(shí)心球的質(zhì)量之比：，由G=mg可得，兩球的重力之比：。A.如果A、B都漂浮，則物體受到的浮力都等于物體的重力，所以浮力之比應(yīng)該等于重力之比，即浮力之比為2:3，不是6:5，故A錯(cuò)誤。B.如果A、B都浸沒(méi)在水中，則物體排開(kāi)水的體積等于物體的體積，由F浮=ρ水gV排可知，物體受到的浮力跟物體排開(kāi)水的體積成正比，所以A、B受到的浮力之比應(yīng)該為1:2，不是6:5，故B錯(cuò)誤。CD.因A、B兩球既不是都漂浮，又不是都浸沒(méi)，所以只能是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒(méi)，并且密度大的浸沒(méi)，密度小的漂浮，因?yàn)?，所以可以判斷A球浸沒(méi)、B球漂浮，故C正確，D錯(cuò)誤。 6.（2019山東棗莊）在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一長(zhǎng)方體實(shí)心金屬塊，金

11、屬塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲。從此處勻速下放金屬塊，直至浸沒(méi)于水中并繼續(xù)勻速下放（金屬塊未與容器底部接觸），在金屬塊下放過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與金屬塊下表面浸入水的深度h的關(guān)系如圖乙，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3．由圖象可知： （1）金屬塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力為　　N。 （2）金屬塊的密度是　 　kg/m3。 （3）你還能求出有關(guān)金屬塊的哪些物理量：　 ?。▽?xiě)出三個(gè)物理量即可，不需要計(jì)算結(jié)果） 【答案】（1）4 （2）2.25×103 （3）體積、質(zhì)量、重力。 【簡(jiǎn)析】（1）由乙圖可

12、知，金屬塊未浸入水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為9N，即金屬塊的重力為G＝9N；金屬塊全部浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F＝5N，金屬塊完全浸沒(méi)在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N，（2）由F浮＝ρ水gV排得金屬塊的體積：V＝V排4×10﹣4m3，金屬塊的質(zhì)量：m0.9kg，金屬塊的密度：ρ2.25×103kg/m3；（3）由上面的解答可知，除了能求出金屬塊浸沒(méi)水中受到的浮力、金屬塊的密度外，還可以計(jì)算金屬塊的體積、質(zhì)量、重力，利用p＝ρgh還可計(jì)算出金屬塊剛浸沒(méi)時(shí)所受水的壓強(qiáng)（下表面浸入水的深度h＝4cm）。 7.（2019天津市）小明在學(xué)習(xí)“阿基米德原理”時(shí)，做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。由圖可

13、知物體A所受浮力為_(kāi)_____N；由阿基米德原理可知，丙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為_(kāi)_____N。 【答案】1 ? 1.5 【簡(jiǎn)析】（1）鐵塊浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力F浮=G物-F示=2N-1N=1N； （2）由阿基米德原理可知G排=F浮=1N； 由于F丙-F丁=G排，所以，F(xiàn)丙=G排+F丁=1N+0.5N=1.5N。 8.（2019·四川南充）彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一物體，當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5 N，當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3 N，現(xiàn)將物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下放入水中，則該物體靜止時(shí)所受浮力是___________N，該物體的密度為_(kāi)__________kg/

14、m3。（ρ水=1×103 kg/m3，g=10 N/kg） 【答案】9 0.75×103 【解析】（1）當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，排開(kāi)水的體積為V，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5 N，根據(jù)稱重法測(cè)浮力：G﹣F浮=F和阿基米德原理有：①；當(dāng)物體的體積浸入水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3 N，同理有：②；①﹣②得：ρ水gV=12 N③，將③代入①得：；由③知，物體浸沒(méi)受到的浮力為12 N>9 N，由物體的浮沉條件，將物體從彈簧測(cè)力計(jì)上取下放入水中，則該物體靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，由漂浮的特點(diǎn)，物體所受浮力是：F=G=9 N；（2）由③得物體的體積：；該物體的密度為：。 9.（2019浙江嘉興）通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)了浮力后

15、，小軍和小民班的同學(xué)在老師的引導(dǎo)下，繼續(xù)對(duì)”浮力的大小與哪些因素有關(guān)”進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究。首先，他們對(duì)”浮力的大小與哪些因素有關(guān)”進(jìn)行了猜想，在老師的幫助下將同學(xué)們的猜想歸納如下： 猜想1：浮力的大小可能與物體的質(zhì)量有關(guān)； 猜想2：浮力的大小可能與液體的密度有關(guān)； 猜想3：浮力的大小可能與物體浸入液體的深度有關(guān)； 猜想4：浮力的大小可能與物體浸入液體的體積有關(guān)。 （1）小軍所在組的同學(xué)為了驗(yàn)證猜想1和猜想2，選用了體積相同、質(zhì)量不同的三個(gè)圓柱形物體A．B．C并測(cè)出了它們的重分別為4N、4.5N和5N，然后進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。 ①比較圖中序號(hào)為a、b、c的三次實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)論是：浮

16、力的大小與　 　。 ②比較圖中序號(hào)為　　、　　、　　的三次實(shí)驗(yàn)可以得出結(jié)論：浮力的大小與液體的密度有關(guān)；液體的密度越大，同一物體受到的浮力也越大。 （2）猜想3是小民所在組的同學(xué)提出的，請(qǐng)你舉出一個(gè)生活中的實(shí)例來(lái)支持他們的猜想。 　 　。 （3）小民所在組的同學(xué)為了驗(yàn)證猜想3，選用了與小軍所在組相同的圓柱形物體A，進(jìn)行了下圖所示的實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： 物體A：底面積20cm2、高5cm的圓柱體，液體：酒精 實(shí)驗(yàn)序

17、號(hào) 1 2 3 4 5 物體浸入液體的深度h/cm 1 3 5 7 9 受到的浮力F浮/N 0.2 0.5 0.8 0.8 0.8 分析上表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：　 　。之后，他們?cè)谂c其他組同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，在老師的引導(dǎo)下繼續(xù)進(jìn)行著探究… 【答案】（1）物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)；a；d；e；（2）人從淺水區(qū)向深水區(qū)走去，感覺(jué)身體越來(lái)越輕 （3）浮力的大小與物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)，與物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)。 【簡(jiǎn)析】（1）①由圖示可知：序號(hào)為a、b、c的三次實(shí)驗(yàn)中，物體排開(kāi)液體的體積

18、和浸沒(méi)的液體都相同，不同因素是物體的質(zhì)量；測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為：3N、3.5N、4N，三個(gè)圓柱形物體A、B、C的重分別為4N、4.5N和5N，由F浮=G物-F示可得所受浮力分別為1N、1N、1N，可見(jiàn)浮力相等，于是可得出結(jié)論：浮力的大小與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)；②要想研究浮力的大小與液體的密度的關(guān)系，根據(jù)控制變量法，需保持物體排開(kāi)液體的體積、物體的質(zhì)量、浸沒(méi)的深度等因素相同，變化的量是液體的密度；則符合要求的實(shí)驗(yàn)是：a、d、e三次實(shí)驗(yàn)。 （2）浮力的大小與物體浸入液體的深度之間關(guān)系的例子如：人從淺水區(qū)向深水區(qū)走去，感覺(jué)身體越來(lái)越輕、當(dāng)從水中撈石塊時(shí)，露出水面越多，感覺(jué)越費(fèi)勁等。（3）實(shí)驗(yàn)序號(hào)為1、2、

19、3的三次實(shí)驗(yàn)中，排開(kāi)液體的體積不斷增大，所受浮力也不斷增大；而3到5中，完全浸沒(méi)，排開(kāi)液體的體積不變，而物體浸沒(méi)在液體中的深度增大，但浮力不變；所以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：浮力的大小與物體浸沒(méi)在液體中的深度無(wú)關(guān)，與物體排開(kāi)液體的體積有關(guān)。 10.（2019·山東濟(jì)寧）小明用同一物體進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，保持物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，求：（g取10N/kg） （1）物體的質(zhì)量； （2）物體在水中受到的浮力； （3）某液體的密度。 【答案】（1）0.54 kg （2）2 N （3）0.8×103 kg/m3 【簡(jiǎn)析】（1）由圖可知，物體的重力G物=

20、F1=5.4 N，物體的質(zhì)量：m=G/g=5.4N/10N/kg= 0.54 kg；（2）物體在水中受到的浮力F浮水=F1–F2=5.4 N–3.4 N=2 N；（3）物體全部浸沒(méi)在水中，故V物=V排水，由F浮水=ρ水gV排水=2 N；解得V排水= = ==2×10–4 m3， 當(dāng)物體全部浸沒(méi)在某液體中時(shí)受到的浮力F浮液=F1–F3=5.4 N–3.8 N=1.6 N，則某液體的密度：ρ液===0.8×103 kg/m3。 【原創(chuàng)預(yù)測(cè)】 11.課外活動(dòng)中，小明聽(tīng)老師說(shuō)，在水中放鹽，能夠使土豆塊漂浮在水中。于是找來(lái)器材準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)看看?？墒钱?dāng)它向水中加入食鹽后，土豆塊并沒(méi)有浮起來(lái)。他對(duì)小張說(shuō)，老師的話有問(wèn)題。小張聽(tīng)了后， ，土豆塊終于懸浮在鹽水中了，這時(shí) 相等，這也是間接測(cè)土豆密度的一種方法。 【答案】繼續(xù)向水中加鹽，并攪拌 土豆的密度和鹽水的密度 【簡(jiǎn)析】根據(jù)浮沉條件，當(dāng)ρ物=ρ液時(shí)，物體才會(huì)懸浮，當(dāng)鹽水的密度小于土豆的密度時(shí)，土豆不會(huì)懸浮在鹽水中，所以要向鹽水中繼續(xù)加鹽，并攪拌均勻，當(dāng)鹽水的密度等于土豆的密度的密度時(shí)，土豆塊才會(huì)懸浮在鹽水中。