《全等三角形的性質(zhì)和判定[習題和答案]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全等三角形的性質(zhì)和判定[習題和答案]（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 ...wd... 全等三角形的性質(zhì)及判定〔習題〕 ? 例題示范 A C E 例 1：：如圖，C 為 AB 中點，CD=BE，CD∥BE． 求證：△ACD≌△CBE． 【思路分析】 ① 讀題標注： A C E D D B B ② 梳理思路： 要證全等，需要三組條件，其中必須有一組邊相等． 由得，CD=BE； 根據(jù)條件 C 為 AB 中點，得 AC=CB； 這樣已經(jīng)有兩組條件都是邊，接下來看第三邊或兩邊的夾角． 由條件 CD∥BE，得∠ACD=∠B．

2、 發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角相等，因此由 SAS 可證兩三角形全等． 【過程書寫】 先準備不能直接用的兩組條件，再書寫全等模塊．過程書寫中需要注意字母對應(yīng)． 證明：如圖 ∵C 為 AB 中點 ∴AC=CB ∵CD∥BE ∴∠ACD=∠B 在△ACD 和△CBE 中 ?AC=CB 〔已證〕 ? ??ACD =?B 〔已證〕 ? ?CD=BE 〔〕 ∴△ACD≌△CBE〔SAS〕 ? 穩(wěn)固練習 1. 如圖，△ABC≌△AED，有以下結(jié)論： ①AC=AE；②∠DAB=∠EAB；③ED=BC；④∠EAB=∠DAC． 其中正確的有〔 〕 A．1個 B．2個 C．3 個 D．4

3、個 E A A 1 F E B C 2 B D C D 第1 題圖 第2 題圖 2. 如圖，B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，∠1=∠2，BF=EC，要使 △ABC≌△DEF，還需要添加一組條件， 這個條件可以是，理由是； 這個條件也可以是，理由是； 這個條件還可以是，理由是． 3. 如圖，D是線段AB的中點，∠C=∠E，∠B=∠A，找出圖中的一對全等三角形是，理由是． E C A C A G D F H B E B D 第3 題圖 第4 題圖 4. 如圖，AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，還需要添加一組條件， 這個條件可以是，理由是；

4、這個條件也可以是，理由是； 這個條件還可以是，理由是． 5. 如圖，將兩根鋼條 AA' ， BB' 的中點連在一起，使 AA' ， BB' 可以繞著中點 O自由旋轉(zhuǎn)，這樣就做成了一個測量工具，A'B' 的長等于內(nèi)槽寬 AB．其中判定△OAB≌△ OA'B' 的理由是 〔 〕 A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS A A O B B C D F B' A' E 第5 題圖 第6 題圖 6. 要測量河兩岸相對的兩點 A，B的距離，先在 AB的垂線 BF 上取兩點 C，D，使 CD=BC，再定出 BF 的垂線 DE，使 A， C，E 在一條直線上〔如以以

5、下圖〕，可以說明△EDC≌△ABC，得 ED=AB，因此測得 ED 的長就是 AB 的長．判定△EDC≌ △ABC最恰當?shù)睦碛墒恰?〕 A．SAS B．ASA C．SSS D．AAA 7. ：如圖，M是 AB 的中點，∠1=∠2，∠C=∠D． 求證：△AMC≌△BMD． 【思路分析】 ① 讀題標注： ② 梳理思路： C D 1 2 A M B 要證全等，需要組條件，其中必須有一組相等．由得：=，=． 根據(jù)條件，得=． 因此，由可證兩三角形全等． 【過程書寫】證明：如圖 8. ：如圖，點 B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，且 BC=EF， C B F

6、 E AB∥DE，AB=DE． A 求證：△ABC≌△DEF． 【思路分析】 ① 讀題標注： ② 梳理思路： D 要證全等，需要組條件，其中必須有一組相等．由得：=，=． 根據(jù)條件，得=． 因此，由可證兩三角形全等． 【過程書寫】證明：如圖 ? 思考小結(jié) 1. 兩個三角形全等的判定有 ， ， _， ，其中 AAA，SSA不能證明三角形全等，請舉反例進展說明． 2. 如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量 A，B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達 A點和 B點的點 C， 連接 AC

7、并延長到 D，使 CD=CA；連接 BC并延長到 E，使CE=CB，連接 DE并測量出它的長度，DE的長度就是 A，B 間的距離．你能說明其中的道理嗎 C A E B D 【參考答案】 ? 穩(wěn)固練習 1. B 2. AC=DF，SAS；∠B=∠E，ASA；∠A=∠D，AAS 3. △BCD≌△AED，AAS 4. AC=AE，SAS；∠B=∠D，ASA；∠C=∠E，AAS 5. A 6. B 7. ①略 ②3，邊 ∠1，∠2；∠C，∠D M 是 AB 的中點，AM，BM AAS 【過程書寫】證明：如圖， ∵M 是 AB 的中點 ∴AM=BM 在△AMC

8、和△BMD 中 ??C =?D 〔〕 ? ??1 =?2 〔〕 ? ?AM =BM 〔已證〕 ∴△AMC≌△BMD〔AAS〕 8. ①略 ②3，邊 BC，EF， AB，DE AB∥DE，∠B，∠E SAS 【過程書寫】證明：如圖， ∵AB∥DE ∴∠B=∠E 在△ABC 和△DEF 中 ?AB =DE 〔〕 ? ??B =?E 〔已證〕 ? ?BC =EF 〔〕 ∴△ABC≌△DEF〔SAS〕 ? 思考小結(jié) 1. SAS，SSS，ASA，AAS AAA 反例：大小三角板 SSA 反例：作圖略 2. 證明：如圖， 在△ABC 和△DEC 中 ?AC =DC 〔〕 ? ??ACB =?DCE 〔對頂角相等〕 ? ?BC =EC 〔〕 ∴△ABC≌△DEC〔SAS〕 ∴AB=DE〔全等三角形對應(yīng)邊相等〕 即 DE 的長度就是 A，B 間的距離