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高一數(shù)學(xué)《直線方程》單元檢測題 滿分150分，考試時間120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.并把答案寫在答題卡 1、過點(diǎn)（－1，3）且垂直于直線x－2y+3=0的直線方程為 A.2x+y－1=0 B.2x+y－5=0 C.x+2y－5=0 D.x－2y+7=0 2．“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0垂直”的 （ ） A．充分必要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件 3.三直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一點(diǎn)，則a的值是 A.－2 B.－1 C.0 D.1 4、直線xcos＋y＋m=0的傾斜角范圍是………………………………（ ） A. B. C. D. 5、如直線、的斜率是二次方程x－4x+1=0的兩根，那么和的夾角是( ) A. 　 B. 　　　 C. 　　　 D. 6．已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（ ） A. 4 B. C. D. 7、過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（ ） A． B． C D． 8.已知直線l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，則下列各示意圖形中，正確的是( ) 9．直線繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個單位，所得到的直線為( ) A.　　 B. 　　 C. 　　 D. 10．若動點(diǎn)分別在直線：和：上移動，則中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為 A． B． C． D． 11．點(diǎn)A（1，3），B（5，－2），點(diǎn)P在x軸上使|AP|－|BP|最大，則P的坐標(biāo)為（ ） A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0) 12．設(shè)a,b,c分別是△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊的邊長，則直線sinAx+ay+c＝0與bx-sinBy+sinC＝0的位置關(guān)系是( ) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 二．填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分. 把正確答案填在答題卡的橫線上.） 13、直線l1：x＋my＋6=0與l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若則=__________; 14．過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 ； 15.直線y=x關(guān)于直線x＝1對稱的直線方程是 ; 16．已知點(diǎn)，直線與線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍 是____； 答 題 卷 一、選擇題（60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、選擇題：（16分） 13.____________;14._________________________________;15.______________;16.______ 三．解答題（74分） 17、（12分）根據(jù)下列條件，求直線方程 （1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線2x+y－5=0垂直 （2）經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）且與直線5x+2y+3=0的夾角等于45 18（12分）△ABC中，A（3，－1），AB邊上的中線CM所在直線方程為：6x＋10y－59=0， ∠B的平分線方程BT為：x－4y＋10=0，求直線BC的方程. 19、（12分）過點(diǎn)（２，３）的直線Ｌ被兩平行直線Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０與 Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截線段ＡＢ的中點(diǎn)恰在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，求直線Ｌ的方程 20（12分）過點(diǎn)作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn)、，當(dāng)（為原點(diǎn)）的面積最小時，求直線的方程，并求出的最小值 21．（12分）光線從發(fā)出射到直線：x+y=4上的E點(diǎn)，經(jīng)反射到y(tǒng)軸上F點(diǎn)，再經(jīng)y軸反射又回到Q點(diǎn)，求直線EF的方程。 22.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長為２，寬為１，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上。 （1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程； （2）當(dāng)時，求折痕長的最大值； （3）當(dāng)時，折痕為線段，設(shè)，試求的最大值。 （說明：文科班只做（1），（2）理科班做（1）、（2）、（3）） 《直線方程》單元檢測題參考答案 一、 選擇題 1-5，ABBBB 6-10 .DADAA 11-12, B C 二、填空題： 13、；14.或；15、；16、 三、解答題 17、解解 (1) (2)設(shè)所求直線斜率為k，因?yàn)?，直線5x+2y+3=0的斜率為 所以，所以，所求直線方程為3x+7y－13=0 或7x－3y－11=0. 18.設(shè)則的中點(diǎn)在直線上,則,即…………………①, 又點(diǎn)在直線上,則…………………②聯(lián)立①②得, , 有直線平分,則由到角公式得,得 的直線方程為:. 19.設(shè)線段的中點(diǎn)為,點(diǎn)到與的距離相等,故 ,則點(diǎn) 直線的方程為,即 20．設(shè)a(a,0),B(0,b),(a,b>0),則直線的方程為：，上， ，又，等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立，∴直線的方程為：x+4y－8=0, Smin=8 21．解：設(shè)Q關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為 設(shè)Q關(guān)于的對稱點(diǎn)為，則中點(diǎn)為G，G在l上 ， ① 又 ② 由①②得 由物理學(xué)知識可知，、在直線EF上， 直線EF方程為:，即 22、解：(1) ①當(dāng)時,此時點(diǎn)與點(diǎn)重合, 折痕所在的直線方程 ②當(dāng)時，將矩形折疊后點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)記為， 所以與關(guān)于折痕所在的直線對稱， 有 故點(diǎn)坐標(biāo)為， 從而折痕所在的直線與的交點(diǎn)坐標(biāo) （線段的中點(diǎn)）為 折痕所在的直線方程，即 由①②得折痕所在的直線方程為： （2）當(dāng)時，折痕的長為2; 當(dāng)時，折痕直線交于點(diǎn)，交軸于 ∵ ∴折痕長度的最大值為。 而 ,故折痕長度的最大值為 （3）當(dāng)時，折痕直線交于，交軸于 ∵ ∴ ∵ ∴（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號） ∴當(dāng)時，取最大值，的最大值是。