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1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容 前言前言 線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度 斷裂韌度斷裂韌度K KICIC的測(cè)試的測(cè)試 影響斷裂韌度的因素影響斷裂韌度的因素 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例 彈塑性條件下的金屬斷裂韌度彈塑性條件下的金屬斷裂韌度1第1頁(yè)/共66頁(yè)前言前言 斷裂是工程上最危險(xiǎn)的失效形式。特點(diǎn)： （a）突然性或不可預(yù)見(jiàn)性； （b）低于屈服力，發(fā)生斷裂； （c）由宏觀裂紋擴(kuò)展引起。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是以鋼材屈服強(qiáng)度作為靜力強(qiáng)度的設(shè)計(jì)依據(jù)，但仍不能避免脆性斷裂。發(fā)展出斷裂力學(xué) 斷裂力學(xué)從結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在微小裂紋的情況出發(fā)進(jìn)行分析,斷裂是在環(huán)境作用下裂紋擴(kuò)展到臨界

2、尺寸時(shí)發(fā)生的。裂紋尺寸、裂紋應(yīng)力場(chǎng)作用狀況和水平以及鋼材的斷裂韌性是脆斷的主要因素。2第2頁(yè)/共66頁(yè) 斷裂力學(xué)的研究范疇： 把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變，以及應(yīng)變能分布；確定裂紋的擴(kuò)展規(guī)律；建立裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參數(shù)（斷裂韌度）。 斷裂韌度材料阻止裂紋擴(kuò)展的韌性指標(biāo)。 3第3頁(yè)/共66頁(yè)本章的重點(diǎn)內(nèi)容本章的重點(diǎn)內(nèi)容 含裂紋體的斷裂判據(jù)。 固有的性能指標(biāo)斷裂韌度（KIC ,GIC , JIC，C ），以便用來(lái)比較材料抗斷裂的能力。 用于設(shè)計(jì)中： 已知 KIC和，求 amax。 已知 KIC和ac ，求構(gòu)件承受最大承載能力。 已知 KIC和a，求。 討論：KIC

3、的意義，測(cè)試原理，影響因素及應(yīng)用。4第4頁(yè)/共66頁(yè)4.1 4.1 線彈性條件下的金屬斷裂韌度線彈性條件下的金屬斷裂韌度 線彈性斷裂力學(xué)分析方法： 應(yīng)力應(yīng)變分析方法K判據(jù) KIC能量分析方法G判據(jù) GIC（1 1）裂紋擴(kuò)展的基本形式）裂紋擴(kuò)展的基本形式 1、張開(kāi)型（ I 型）裂紋擴(kuò)展 2、滑開(kāi)型（II 型）裂紋擴(kuò)展 3、撕開(kāi)型（III型）裂紋擴(kuò)展 實(shí)際裂紋的擴(kuò)展往往是上述三種型形式的組 合，I型裂紋最危險(xiǎn)，易引起脆性斷裂。 5第5頁(yè)/共66頁(yè)6第6頁(yè)/共66頁(yè)（2）應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI和斷裂韌度KIC 裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)7厚板薄板第7頁(yè)/共66頁(yè)位移分量8越接近裂紋尖端（即越接近裂紋尖端（即r

4、r越?。┚仍礁?；越小）精度越高；最適合于最適合于rara情況。情況。第8頁(yè)/共66頁(yè)9應(yīng)力分析 在裂紋延長(zhǎng)線上，=0 拉應(yīng)力分量最大；切應(yīng)力分量為0； 裂紋最易沿X軸方向擴(kuò)展。021xyxyrk第9頁(yè)/共66頁(yè) 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI 裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了取決于位置(r,)外,還與強(qiáng)度因子KI有關(guān), 對(duì)于確定的一點(diǎn),其應(yīng)力分量就由KI決定。即KI可以反映應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，故稱(chēng)KI為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。 對(duì)于、型裂紋，則分別為K、K。10第10頁(yè)/共66頁(yè)由表4-1可知，KI的一般表達(dá)式為： Y裂紋形狀系數(shù)，它和裂紋幾何形狀、加載裂紋形狀系數(shù)，它和裂紋幾何形狀、加載方式有關(guān)，是一個(gè)無(wú)量綱的系

5、數(shù)。一般方式有關(guān)，是一個(gè)無(wú)量綱的系數(shù)。一般Y=12Y=12。 由上述可知：由上述可知：K KI I綜合反映了綜合反映了、a a的作用的作用。 對(duì)、型裂紋，其應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子表達(dá)式：aYKIaYKaYKIIIII11第11頁(yè)/共66頁(yè) 斷裂韌度斷裂韌度K KICIC和斷裂和斷裂K K判據(jù)判據(jù) 斷裂韌度KIC當(dāng)KI增大到某個(gè)臨界值，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料斷裂。這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值記作KIC或KC ，即為斷裂韌度，它反映了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展即抵抗脆斷的能力，是材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一。 一般：KIC平面應(yīng)變下的斷裂韌度 KC 平面應(yīng)力下的斷裂韌度KC與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)厚度增加，使裂紋尖端達(dá)到平

6、面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一穩(wěn)定的最低值，即KIC。對(duì)同一材料，KCKIC 12第12頁(yè)/共66頁(yè) C在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)得平均應(yīng)力稱(chēng)為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度； ac 在臨界狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱(chēng)為臨界裂紋尺寸。 材料KIC越高，裂紋體的斷裂應(yīng)力或臨界裂紋尺寸越大，材料難以斷裂。反應(yīng)材料抵抗斷裂的能力 CCICaYK13第13頁(yè)/共66頁(yè) KIC和KI的關(guān)系KI應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子，是個(gè)力學(xué)參量，與裂紋及 物體的大小、形狀、載荷等參數(shù)有關(guān)。KIC力學(xué)性能指標(biāo)，反映材料本身的特性，只和材料成分、組織結(jié)構(gòu)、熱處理及加工工藝有關(guān)。 斷裂K判據(jù) 同理對(duì)于II、III型裂紋的斷裂判據(jù)為：)()(CICCICI

7、KKaYKKK或14第14頁(yè)/共66頁(yè)斷裂斷裂K K判據(jù)的應(yīng)用判據(jù)的應(yīng)用 確定構(gòu)件承載能力 若已測(cè)定KIC，并探傷測(cè)知構(gòu)件中最大裂紋尺寸，即可確定構(gòu)件的承載能力：確定構(gòu)件安全性 探傷測(cè)定構(gòu)件中缺陷尺寸，并計(jì)算出構(gòu)件工作應(yīng)力，即可算得： 若：KIKIC 構(gòu)件安全；否則有脆斷危險(xiǎn)。 aYKICCaYKI15第15頁(yè)/共66頁(yè)確定臨界裂紋ac尺寸 若已知KIC和構(gòu)件工作應(yīng)力，則可確定ac 如實(shí)際裂紋a0ac 則構(gòu)件安全，由此可建立相應(yīng)的質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。 2)(YKaICC16第16頁(yè)/共66頁(yè) 裂紋擴(kuò)展前，在尖端附近，材料總要先出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)。單純的線彈性理論必須進(jìn)行修正。17第17頁(yè)/

8、共66頁(yè) 塑性區(qū)的形狀和尺寸 由材料力學(xué)知，通過(guò)一點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3和x、y、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為： 18第18頁(yè)/共66頁(yè) 將應(yīng)力分量表達(dá)式代入上式后得裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,)的主應(yīng)力19第19頁(yè)/共66頁(yè)把上述主應(yīng)力代入米賽斯屈服判據(jù)并整理后得： 上述即為塑性區(qū)邊界曲線方程，見(jiàn)圖4-3平面應(yīng)變平面應(yīng)力sin432cos)21()(21)2sin31 (2cos)(212222222sIsIKrKr20第20頁(yè)/共66頁(yè)塑性區(qū)寬度塑性區(qū)寬度 塑性區(qū)寬度塑性區(qū)在x方向的尺寸最小，即裂紋最易沿x方向擴(kuò)展，故把x方向的塑性區(qū)尺寸即定義為塑性區(qū)寬度。 令=0后得： 平面應(yīng)變平面應(yīng)力220

9、20)(2)21()(21sIsIKrKr21第21頁(yè)/共66頁(yè) 通常把在y方向發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力稱(chēng)為y向有效屈服應(yīng)力，用ys表示。 平面應(yīng)力狀態(tài)下 , ys=s； 平面應(yīng)變狀態(tài)下， ssys5 .22122第22頁(yè)/共66頁(yè)應(yīng)力松馳對(duì)塑性區(qū)尺寸的影響應(yīng)力松馳對(duì)塑性區(qū)尺寸的影響 裂紋尖端一旦屈服，屈服區(qū)內(nèi)的最大主應(yīng)力恒等于ys，屈服區(qū)內(nèi)多出來(lái)的那部分應(yīng)力（影線部分）就要松馳掉，松馳的結(jié)果使屈服區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，寬度由r0R0 . 根據(jù)能量分析結(jié)果：影線部分ABDO=ACEO，即：平面應(yīng)變平面應(yīng)力故：代入上式得：將0200200202000002)(2212)(12)(1)(21220rKRrKRrK

10、RKrRrKRdrrKsIsIysIysIysrIysI23第23頁(yè)/共66頁(yè)塑性區(qū)寬度總是與 成正比材料KIC越高，S越低，其塑性區(qū)寬度越大。2)(sICK24第24頁(yè)/共66頁(yè) 有效裂紋及有效裂紋及K KI I的修正的修正有效裂紋尺寸a + ry 此時(shí)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子：yIraYK因?yàn)镚EH中的EH和EF重合，則E點(diǎn)處有效裂紋的應(yīng)力必須等于真實(shí)裂紋的應(yīng)力ys，即：25第25頁(yè)/共66頁(yè)22220200)(056. 0)(241)(16. 0)(2121)(1)(2sIsIysIsIyyysIyIysKKrKKrRrKRrRK平面應(yīng)變：平面應(yīng)力：所以：代入并整理得：將26第26頁(yè)/共66頁(yè) 由

11、上述可知: /s0時(shí)，修正項(xiàng)即分母部分趨向1，不存在塑性區(qū)的影響; /s1時(shí)，則塑性區(qū)影響越來(lái)越大，修正值也越大,一般/s0.7時(shí)，其KI變化較明顯，需進(jìn)行修正。 2222)/(056.01)/(16.01sIsIIYaYKYaYKK平面應(yīng)變：平面應(yīng)力：由此可求得修正后得27第27頁(yè)/共66頁(yè)（3 3）裂紋擴(kuò)展能量釋放率）裂紋擴(kuò)展能量釋放率G GI I及斷裂韌度及斷裂韌度G GICIC 裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系 絕熱條件下，設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴(kuò)展，其能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 上式等號(hào)右端是裂紋擴(kuò)展的阻力，即裂紋擴(kuò)展A面積所需要的能量，等號(hào)左端是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，即裂紋擴(kuò)展 A面積系統(tǒng)所提供的能

12、量。 表面能塑性功系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化外力所做功AAUWAWUAUWspespespe2)2()()2(28第28頁(yè)/共66頁(yè) 裂紋擴(kuò)展能量釋放率裂紋擴(kuò)展能量釋放率G GI I 通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)，系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱(chēng)為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱(chēng)為能量釋放率或能量率，用G表示，對(duì)于I型裂紋為GI， 于是： 21mMJGUAUGII，常用單位為面積能量的量剛為為系統(tǒng)的勢(shì)能29第29頁(yè)/共66頁(yè) 如裂紋體厚度為B，裂紋長(zhǎng)度為a，則： 此時(shí)，GI為裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度時(shí)的系統(tǒng)勢(shì)能釋放率。因?yàn)閺奈锢硪饬x上來(lái)講，GI為使裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度的原動(dòng)力，所以又稱(chēng)GI為裂紋擴(kuò)展力，表示裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度所需的力。在

13、這種情況下，GI的單位為MNm-1。 aUGBaUBGII則如, 1130第30頁(yè)/共66頁(yè)第四章格雷菲斯裂紋體的格雷菲斯裂紋體的G GI I 在格雷菲斯裂紋體中（模型：無(wú)限寬板，存在長(zhǎng)為2a的中心穿透裂紋，B=1）在平面應(yīng)力條件下：彈性應(yīng)變能在平面應(yīng)變條件下：彈性應(yīng)變能代入恒位移條件下GI表達(dá)式：得到可見(jiàn)，GI和KI相似，也是應(yīng)力和裂紋尺寸a的復(fù)合參量，只是它們的表示方式和單位不同而已。 平面應(yīng)變平面應(yīng)力EaGEaGII222)1 (EaUe22EaUe222)1 ()(1aUBGeI第31頁(yè)/共66頁(yè) 斷裂韌度斷裂韌度G GICIC和斷裂和斷裂G G判據(jù)判據(jù) 斷裂韌度GIC：GI增大到某一

14、臨界值時(shí)，能克服裂紋擴(kuò)展阻力（p+2s），使裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展而斷裂，將這個(gè)臨界值記作GIC，稱(chēng)斷裂韌度，它表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量。 斷裂G判據(jù) GIGIC KI、GI力學(xué)參量KIC、GIC材料力學(xué)性能指標(biāo) 平面應(yīng)變平面應(yīng)力EaGEaGccICccC222)1(32第32頁(yè)/共66頁(yè) GIC與KIC的關(guān)系（牢記）EaGaKcccccc2EKGEKGcccc222)1 (平面應(yīng)力平面應(yīng)變33第33頁(yè)/共66頁(yè)4.2 4.2 斷裂韌度的測(cè)試斷裂韌度的測(cè)試（1）試樣的形狀、尺寸及制備 有嚴(yán)格的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn) 四種試樣：三點(diǎn)彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊拉伸試樣。34第34頁(yè)/共66頁(yè)

15、 試樣厚度B、裂紋長(zhǎng)度a、韌帶寬度(W-a)有嚴(yán)格要求： 預(yù)先估計(jì)KIC（類(lèi)比法），再比較。 試樣材料、加工和熱處理方法也要和實(shí)際工件相同； 高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)預(yù)制裂紋，疲勞裂紋長(zhǎng)度0.025W,且不小于1.5mm，a/W在0.450.55范圍內(nèi)。25 . 2yICKB25 . 2yICKa25 . 2)(yICKaW35第35頁(yè)/共66頁(yè)（2）測(cè)試方法 彎曲、拉伸；傳感器測(cè)量，繪出有關(guān)曲線。 （3）結(jié)果處理 根據(jù)有關(guān)的函數(shù)（可以查表） （有興趣者可以自學(xué)）36第36頁(yè)/共66頁(yè)4.3 4.3 影響斷裂韌度影響斷裂韌度K KICIC的因素的因素（1）KIC與常規(guī)力學(xué)性能之間的關(guān)系 KIC與強(qiáng)度、塑

16、性之間的關(guān)系 強(qiáng)度：斷裂韌度隨強(qiáng)度升高而降低 無(wú)論是解理斷裂或韌性斷裂，KIC都是強(qiáng)度 和塑性的綜合性能(1)/2(1)/21/2()/()nnICccKyX*1/2()ICyfCKEX 對(duì)于穿晶解理斷裂高含氮量的低碳鋼KIC與之間的關(guān)系。對(duì)于韌性斷裂37第37頁(yè)/共66頁(yè) KIC與沖擊吸收功之間的關(guān)系 AK值GIC（JIC），均是吸收的能量，但AK值的誤差本身就較大； 由于裂紋和缺口形狀，加載速率等存在不同，KIC和AK的溫度變化曲線不一樣，由KIC確定的韌脆轉(zhuǎn)變溫度比AK的高。25()()20yICKyyKA上式為經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏可靠的理論依據(jù)。38第38頁(yè)/共66頁(yè)（2）影響斷裂韌度的因素

17、 材料因素（內(nèi)在因素） 化學(xué)成分 基體相結(jié)構(gòu)和晶粒大小 雜質(zhì)及第二相 顯微組織 外界因素（外在環(huán)境因素） 溫度、應(yīng)變速度等。39第39頁(yè)/共66頁(yè)4.5 4.5 彈塑性條件下的金屬斷裂韌度彈塑性條件下的金屬斷裂韌度 前言 材料不同，裂紋尖端塑性區(qū)大小可能不同。高強(qiáng)度鋼塑性區(qū)尺寸小，可用線彈性理論。低碳鋼，大范圍屈服，線彈性理論不適合解釋斷裂問(wèn)題，發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)。 彈塑性力學(xué)分析斷裂問(wèn)題復(fù)雜，一般將線彈性原理進(jìn)行延伸，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出新的斷裂韌性和判據(jù)。目前主要采用J積分法和COD（Crack opening displacement）法。前者由GI延伸出來(lái)，后者由KI延伸出來(lái)。40第40頁(yè)

18、/共66頁(yè)（1）J積分原理及斷裂韌度JIC J J積分定義積分定義 J積分的兩種定義：一是線積分； 二是形變功差率 當(dāng)B=1時(shí)， 對(duì)受載裂紋體的裂紋周?chē)南到y(tǒng)勢(shì)能U進(jìn)行線積分，得到線彈性條件下GI的線積分表達(dá)式：式中為積分路線，由裂紋下表面任一點(diǎn)繞裂紋尖端地區(qū)逆時(shí)針走向裂紋上表面任一點(diǎn)構(gòu)成；為所包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度。dsTxudyaUGIaUGI41第41頁(yè)/共66頁(yè)在彈塑性條件下，如果將在彈塑性條件下，如果將應(yīng)變能密度應(yīng)變能密度改為改為彈彈塑性應(yīng)變能密度塑性應(yīng)變能密度，也存在線積分，也存在線積分賴(lài)斯稱(chēng)其為賴(lài)斯稱(chēng)其為J J積分，即積分，即在線彈性條件下，在線彈性條件下，J JI I=G=GI

19、 I,J,JI I為為I I型裂紋線積分。型裂紋線積分。dsTxudydsTxudyJ42第42頁(yè)/共66頁(yè)賴(lài)斯還證明： 在小應(yīng)變條件下，J積分和路徑無(wú)關(guān)。由于J積分與路徑無(wú)關(guān)，這就可將取得很小，小到僅包圍裂紋尖端，此時(shí)： 因此，J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。J J積分的能量率表達(dá)式與幾何意義積分的能量率表達(dá)式與幾何意義 能量率表達(dá)式 這是測(cè)定JI的理論基礎(chǔ) dyJTI則0)(1aUBGJ43第43頁(yè)/共66頁(yè) 幾何意義 設(shè)有兩個(gè)外形尺寸相同，但裂紋長(zhǎng)度不同（a，a+a），分別在作用力（F，F(xiàn)+F）作用下，發(fā)生相同的位移 。將兩條F曲線重在一個(gè)圖上U1=OAC U2=

20、OBC，兩者之差U= U1- U2=OAB則)(1)(10aUBaUBJLima()IUJa 物理意義為：物理意義為：J J積分的形變功差率積分的形變功差率B=1，則，44第44頁(yè)/共66頁(yè) 總結(jié) 塑性變形是不逆的。 測(cè)JI時(shí)，只能單調(diào)加載，不能卸載（裂紋擴(kuò)展意味卸載）。 J 積分應(yīng)理解為裂紋相差單位長(zhǎng)度的兩個(gè)試樣加載達(dá)到相同位移時(shí)的形變功差率（GI是裂紋擴(kuò)展單位面積或單位長(zhǎng)度時(shí)系統(tǒng)勢(shì)能的釋放率）。 其臨界值對(duì)應(yīng)點(diǎn)只是開(kāi)裂點(diǎn)，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。45第45頁(yè)/共66頁(yè) 斷裂韌度JIC及斷裂J判據(jù) JIC的單位與GIC的單位相同，MPam或MJm-2。 JIJIC 裂紋會(huì)開(kāi)裂。 實(shí)際生產(chǎn)中

21、很少用J積分來(lái)計(jì)算裂紋體的承載能力。 一般是用小試樣測(cè)JIC，再用KIC去解決實(shí)際斷裂問(wèn)題。46第46頁(yè)/共66頁(yè) JIC和KIC、GIC的關(guān)系 （平面應(yīng)變） 上述關(guān)系式，在彈塑性條件下，還不能完全用理論證明它的成立。 但在一定條件下，大致可延伸到彈塑性范圍。22)1 (CCCKEGJ47第47頁(yè)/共66頁(yè)（2）裂紋尖端張開(kāi)位移及斷裂韌度c 裂紋尖端附近應(yīng)力集中，必定產(chǎn)生應(yīng)變； 材料發(fā)生斷裂，即： 應(yīng)變量大到一定程度；但是這些應(yīng)變量很難測(cè)量。 有人提出用裂紋向前擴(kuò)展時(shí)，同時(shí)向垂直方向的位移（張開(kāi)位移），來(lái)間接表示應(yīng)變量的大小；用臨界張開(kāi)位移來(lái)表示材料的斷裂韌度。48第48頁(yè)/共66頁(yè) COD

22、COD概念概念 在平均應(yīng)力作用下，裂紋尖端發(fā)生塑性變形，出現(xiàn)塑性區(qū)。在不增加裂紋長(zhǎng)度（2a）的情況下，裂紋將沿方向產(chǎn)生張開(kāi)位移，稱(chēng)為COD（Crack Opening Displacement)。49第49頁(yè)/共66頁(yè) 彈塑性條件COD的表達(dá)式極為復(fù)雜，達(dá)格代爾(Dugdale)建立了帶狀屈服模型（又稱(chēng)D-M模型）下的COD表達(dá)式。 當(dāng)s時(shí)，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得： 在臨界條件下scccsEaEa2250第50頁(yè)/共66頁(yè)斷裂韌度c對(duì)于一定材料和厚度的板材，不論其裂紋尺寸如何，當(dāng)裂紋張開(kāi)位移達(dá)到某一臨界值c時(shí)，裂紋就開(kāi)始擴(kuò)展。 c表征材料阻止裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的能力。對(duì)于一定厚度的試樣，c只與材料的成分和組織

23、結(jié)構(gòu)有關(guān)。 斷裂判據(jù)： c 開(kāi)裂 和c的量綱為長(zhǎng)度，單位為mm。 判據(jù)和J判據(jù)一樣，都是裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，故判據(jù)是較為保守的。51第51頁(yè)/共66頁(yè) 對(duì)于I型穿透裂紋： 上式可對(duì)小范圍屈服的機(jī)件，進(jìn)行斷裂分析和破損安全設(shè)計(jì)。 線彈性條件下的COD表達(dá)式只適用于0.6s情況。 scccsEaEa224452第52頁(yè)/共66頁(yè)當(dāng)斷裂應(yīng)力 0.5s時(shí)：n關(guān)系因子，1n1.52.0裂紋尖端為平面應(yīng)力時(shí)：n=1平面應(yīng)變時(shí)：n=2 sICsICICscscscscscccnJnGKnEJGEKEa2222)1 (平面應(yīng)變下：平面應(yīng)力下：53第53頁(yè)/共66頁(yè)4.4 4.

24、4 斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉斷裂韌度在金屬材料中的應(yīng)用舉例例 高壓容器承裁能力的計(jì)算高壓容器承裁能力的計(jì)算 有一大型圓筒式容器由高強(qiáng)度鋼焊接而成，如圖所示。鋼板厚度t5mm，圓筒內(nèi)徑D1500mm；所用材料的0.2 1800MPa， KIC 62MPam1/2 。焊接后發(fā)現(xiàn)焊縫中有縱向半橢圓裂紋，尺寸為2c6mm,a0.9mm，試問(wèn)該容器能否在p6MPa的壓力下正常工作?第54頁(yè)/共66頁(yè)解：1、確定裂紋所承受的拉應(yīng)力； 2、確定該裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂應(yīng)力c； 對(duì)于表面半橢圓裂紋： 時(shí)，查附錄C得 所以 ； 3、進(jìn)行比較，得出結(jié)論； 可以正常工作。MPatpD900005. 025 . 16

25、2aKYICc1/1 . 1Y3 . 03/9 . 0/ca10. 1YMPac11660009. 0621c第55頁(yè)/共66頁(yè)另解：1、確定裂紋所承受的拉應(yīng)力 2、確定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子 3、進(jìn)行比較，得出結(jié)論 KIKIC 安全，可正常工作MPatpD900005. 025 . 162MPaaKI8 .471 . 10009. 09001 . 11 . 1第56頁(yè)/共66頁(yè)高壓殼體的熱處理工藝選擇高壓殼體的熱處理工藝選擇 有一高壓殼體其周向工作拉應(yīng)力1400MPa，采用超高強(qiáng)度鋼制造，探傷時(shí)有漏檢小裂紋，為縱向表面半橢圓裂紋(a=1mm,a/c=0.6)。 現(xiàn)對(duì)材料進(jìn)行2種工藝熱處理：淬火高溫回

26、火A工藝，0.21700MPa，KIC=78MPa.m1/2；淬火中低溫回火B(yǎng)工藝，0.22100MPa，KIC=47MPa.m1/2 為保證安全應(yīng)選用哪種工藝？第57頁(yè)/共66頁(yè)對(duì)于A工藝：/s=1400/1700=0.82，需考慮塑性區(qū)修正。由 并以KIC代KI，計(jì)算斷裂應(yīng)力c由a/c0.6查表得1.28則由于cB 產(chǎn)生脆性斷裂，不安全，該熱處理工藝材料不合格aKI1 . 1MPaaKICcB976001. 01 . 14728. 11 . 1第59頁(yè)/共66頁(yè)高強(qiáng)鋼容器水爆斷裂失效分析高強(qiáng)鋼容器水爆斷裂失效分析一筒式容器由高強(qiáng)鋼制成，厚度t=2.6mm，筒徑D=300mm材料0.2=15

27、10MPa,=8.2%,b=1720MPa,KIC=68MPa.m1/2在水壓p=22.5MPa試驗(yàn)發(fā)生爆破斷口如圖。試用斷口分析和斷裂力學(xué)分析該容器水爆斷裂。第60頁(yè)/共66頁(yè)斷口分析結(jié)果表明：爆破為脆性斷裂，斷口為正斷斷口，兩邊有撕裂斷裂，中段斷口上有表面半橢圓裂紋。裂紋深度a=0.74mm，長(zhǎng)度2c=5.4mm計(jì)算裂紋所受垂直拉應(yīng)力計(jì)算脆斷應(yīng)力c （考慮修正）a/c=0.74/2.7=0.274，查表21.165.容器水壓應(yīng)力略高于脆斷應(yīng)力c因而發(fā)生脆性爆破。 MPatpD1298)0026. 02/()3 . 05 .22(2/MPaKaKICICc1289)/(212. 08 . 3

28、22 . 0第61頁(yè)/共66頁(yè)大型轉(zhuǎn)軸斷裂分析大型轉(zhuǎn)軸斷裂分析某轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)主軸，在工作時(shí)經(jīng)61次搖爐煉鋼后發(fā)生低應(yīng)力脆斷，斷口示意圖如圖。0.2600MPa，b=860MPa，AKU38J，8%。試用斷口分析和斷裂力學(xué)分析其斷裂原因。第62頁(yè)/共66頁(yè)斷口宏觀分析表明：該軸為疲勞斷裂，斷裂源在圓角應(yīng)力集中處。在一定循環(huán)應(yīng)力作用下，初始裂紋進(jìn)行亞穩(wěn)擴(kuò)展，形成深度達(dá)185mm的疲勞擴(kuò)展區(qū)，相當(dāng)于一個(gè)ac185mm表面環(huán)狀裂紋。用斷裂力學(xué)進(jìn)行定量分析，垂直于裂紋面的最大軸向外加應(yīng)力外25MPa，裂紋前緣殘余拉應(yīng)力內(nèi)120MPa，于是作用在裂紋表面上的實(shí)際垂直拉應(yīng)力為外+內(nèi)25+120145MPa根據(jù)0.2查表得KIC=120MPa.m1/2，Y1.95,代入臨界裂紋尺寸公式mmKYacICc18014595. 1120)(122222第63頁(yè)/共66頁(yè)評(píng)定鋼鐵材料的韌脆性評(píng)定鋼鐵材料的韌脆性一般，機(jī)件中常見(jiàn)的裂紋是表面半橢圓裂紋，從安全角度考慮取Y2,忽略塑性區(qū)影響，由可得根據(jù)機(jī)件的工作應(yīng)力和材料的斷裂韌度KIC即可得裂紋的臨界尺寸，以其大小評(píng)定材料韌脆性。ICKaY2)/(25. 0ICcKa 第64頁(yè)/共66頁(yè)ENDEND第65頁(yè)/共66頁(yè)66感謝您的觀看。第66頁(yè)/共66頁(yè)