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《比較線段的長短》說課稿 安平中學(xué) 楊珊珊 一、教材分析 1、地位和作用分析： 《比較線段的長短》內(nèi)容選自北師大版第四章第二節(jié)第一課時。 它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)線段、射線和直線數(shù)學(xué)概念后，回過頭進(jìn)一步認(rèn)識線段的特性，即通過“疊合法”、“度量法”對線段進(jìn)行長短的比較，“尺規(guī)法”畫線段等于已知線段或畫已知線段的和、差、倍等，從運(yùn)動變化的角度，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加深對線段的認(rèn)識，同時也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識，在今后的幾何學(xué)習(xí)中，“疊合法” 、“尺規(guī)法”還有較多的應(yīng)用，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識上具有承上啟下的作用，而且為今后進(jìn)行幾何的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。 2、教學(xué)目標(biāo)分析： 依據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和已有的經(jīng)驗(yàn)及本課教材的地位、作用，依據(jù)九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)綱要確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 【知識與技能】 1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段長短比較的一般方法； 2、會用幾何語言表示兩線段之間的大小關(guān)系； 3、了解線段線段和、差的概念； 4、會畫一條線段等于已知線段，會畫兩條線段的和、差。 【過程與方法】 1、經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程； 2、經(jīng)歷個體思考、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程； 3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 【情感態(tài)度與價值觀】 1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 2、讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析： < 【重點(diǎn)】探求線段長短的比較方法，尺規(guī)法的運(yùn)用。 【難點(diǎn)】線段的和差的概念涉及形與數(shù)的結(jié)合。 二、教學(xué)任務(wù)分析： 本節(jié)課有二個任務(wù)： （一）創(chuàng)設(shè)針對問題與背景知識的互動式教學(xué)情境 （二）營造探索交流空間，課堂上為學(xué)生設(shè)計研究探索的過程，讓學(xué)生全身心地親歷這種過程。 三、教法、學(xué)法分析： 1、教學(xué)方法 鑒于教材特點(diǎn)及初一學(xué)生的認(rèn)知水平，我選用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)活動中來，這符合現(xiàn)代教育理論中的“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當(dāng)作認(rèn)識事物的過程來進(jìn)行教學(xué)”的觀點(diǎn)，也符合教學(xué)論中自覺性和積極性、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。同時在教學(xué)中，還充分利用教具，在實(shí)驗(yàn)，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，這符合教學(xué)論中直觀性原則與可接受性原則。另外，教學(xué)中我還運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，來啟發(fā)學(xué)生，提高教學(xué)效率。 2、學(xué)法指導(dǎo)： 　借鑒杜威的“做中學(xué)”的思想（即最好的教育就是"從生活中學(xué)習(xí)"、從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)"的思想），在教學(xué)設(shè)計時，讓學(xué)生充分動起來，通過猜一猜、畫一畫、辯一辯、說一說、做一做等活動，調(diào)動學(xué)生動手、動腦，并經(jīng)歷個體思考、小組合作、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和直覺思維能力。 四、教學(xué)過程分析： （一）、創(chuàng)設(shè)情境 新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師給學(xué)生提供一個與現(xiàn)在的社會生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的情境，在問題情景之下，發(fā)揮學(xué)生自主參與、積極探究的主體意識，激發(fā)學(xué)生的好奇心及求知欲，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，為此我創(chuàng)設(shè)了如下教學(xué)情境： 1、怎樣比較兩個同學(xué)的高矮? （請同桌兩同學(xué)站起來各自發(fā)表意見） 2、要比較兩條繩子的長短，你能想出幾種方法？（用兩根繩子作教具） 3、我們能用眼睛準(zhǔn)確看出下列二組圖形中線段a與b的長短嗎?（ 看完以后再請同學(xué)用刻度尺量一下，看看自己觀察的結(jié)果是否正確．） 設(shè)計目的：通過創(chuàng)設(shè)適合的問題情景，使學(xué)生對故事情節(jié)深入思考，找出解決問題即是要比較線段的大小，從而引出課題。 （二）、實(shí)踐探究 1、生活感悟： ①通過實(shí)物的比較與方法的運(yùn)用，初步明確兩個實(shí)際物體的長短或高矮的比較方法。（可能出現(xiàn)的方法：度量法，疊合法） ②請同學(xué)們舉出一些日常生活中的物體，說明怎樣比較你所舉出的實(shí)例的長短（可比較長短或高矮的物體） 學(xué)生活動：（2—3分鐘）同桌交流，全班匯報 設(shè)計目的：通過學(xué)生之間的交流，充分感悟生活中實(shí)物長短的比較 教師準(zhǔn)備基本工具：刻度尺，圓規(guī)，米尺，細(xì)繩 2、實(shí)驗(yàn)演示： 方法一：將實(shí)物抽象成線段，探求線段長短的比較方法（教師可邊說邊用電腦演示） C D A B C D A B C / D A B 如果AB比CD短，我們可以記為 如果AB與CD相等，我們可以記為 如果AB比CD長，我們可以記為 ABAB)． AB=CD(或CD=AB) ． AB>CD(或CDCD 活動目的：使學(xué)生對抽象的知識的了解有一個生動、直觀的體驗(yàn)，同時通過個體學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，完成知識從感性到理性的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生，發(fā)展過程，而在這一過程中教師完成角色的轉(zhuǎn)化既成為學(xué)習(xí)的合作者，參與者。 （三）、應(yīng)用實(shí)踐 1、練一練 1）全班分組，每組分別畫銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形； 2）同桌交換，估計三條邊的大小，再利用手中工具（直尺、圓規(guī)）來檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙嫛２⒂脦缀握Z言來表達(dá)。 2．做一做 A B C (第1題) 1.(1)用刻度尺量出圖中三角形三邊的長: (2)用”=“ “<“或”>”號填入下面的空格: AB____BC, AC____AB, AB____BC. 2.用圓規(guī)比較下列各線段的長短. (1) (2) a b c d 學(xué)生活動：個體獨(dú)立思考并利用工具操作、小組討論交流、小組代表在全班匯報 活動目的：學(xué)生學(xué)會用直尺，圓規(guī)來完成度量法與疊合法，變感性為理性，達(dá)到即學(xué)即用的目的，從而讓學(xué)生體會各種方法的利弊，同時達(dá)到鞏固的目的。 3．畫一畫 A C B 例1．如圖，MN為已知線段，你能用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確的畫一條與MN相等的線段嗎？ a 例2．如圖，已知線段a,b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。 M C B A a b a b 結(jié)論：線段c的長度是線段a，b的長度的和，我們就說線段c是線段a，b的和，記做c=a+b，即AC=AB+BC 。 變式練習(xí)：上題中，若線段a的長度小于線段b的長度，請你畫一條線段c，使得它的長度等于兩條線段的長度之差。 根據(jù)圖形填空： M B A b- a C 1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ 2、此時 AB= _ _ _ _— _ _ _ _ 線段a是線段c,b的差，記做a=c-b (即AB=AC-BC) （五）歸納總結(jié)： 學(xué)生自評：獨(dú)立完成小結(jié)，用自己的語言梳理本節(jié)課的內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲，困難。 師生達(dá)成共識，掌握線段的比較，線段和差的表示。 5