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計算題 一、 關(guān)于速度、路程和時間的問題。(如果正解困難，就畫圖分析) 必記： 主公式：速度＝路程時間（V=S/t） 推導(dǎo)公式：路程＝速度時間：（S=Vt） 時間＝路程速度（t＝S/V） V表示速度，單位是：m/s (或km/h) 1m/s=13.6 km/h=3.6km/h 1km/h=13.6 m/s=5/18 m/s S表示路程，單位是：m （或km） t表示時間，單位是：s （或h） 車輛過橋和過隧道問題：V=(S車+S橋) t 激光、回聲定位問題：S=V（t2） 相遇問題： t＝S（V1+V2） 追擊問題：t＝S（V快－V慢） 返程問題：V=(2V1V2)/(V1+V2) 1. 通常的速度，路程和時間的求解： （1）一個做勻速直線運動的小車，在2分鐘內(nèi)通過了300米的路程，它的運動速度是多少？這個小車在前10秒內(nèi)的速度是多少？答案：2.5m/s 2.5m/s （2）一人騎車以3米/秒的速度做勻速直線運動，1.5分鐘內(nèi)他通過的路程是多少？，若通過16.2km的路程，需要多少小時，合多少秒？答案：270 1.5 5400 （3）在爆破中，引火線的燃燒速度為1cm/s，人跑動的速度為8m/s，若點燃后人能跑到150米外的安全地區(qū)，引火線至少長多少？答案：0.1875m （4）一物體沿一直線運動，先以3m/s的速度運動60m，又以2m/s的速度繼續(xù)向前運動60m，在整個路程中的平均速度是多少?答案：2.4m/s (5) 小球沿20m的長斜面滾下后，又在水平地面下滾動50m的距離后停下。小球在斜面和水平地面上滾動所用的時間分別是：4s和20s。小球在斜面上、水平地面上和整個路程的平均速度分別是多少？答案：5m/s 2.5m/s 2.92m/s （6）某騎車人在平直的公路上做勻速直線運動。在15分鐘內(nèi)通過的路程是4.05km，若通過24300m的路程要用多少分鐘？答案：90分鐘 （7） 一列火車在40分鐘內(nèi)勻速前進了48km，它的速度是多少m/s？合多少km/h ？答案：20m/s 72km/h （8）跳傘運動員在1000m的高空離開飛機勻速下降，到地面歷時3分20秒。跳傘運動員的速度是多大？答案： 5m/s （9）預(yù)定車隊從甲地出發(fā)以40km/h的速度行駛4.5h后到達乙地，車隊以預(yù)定速度出發(fā)一段時間后中途停車0.5h，隨后以50km/h的速度繼續(xù)行駛，恰好到達。求⑴甲乙兩地間的距離? ⑵中途停車處距甲地的距離? ⑶全程的平均速度? 答案：180km 80km 40km/h 10.第一次測定鑄鐵里的聲音速度是在巴黎，具體方法是將鑄鐵自來水管中的水放盡，然后在管的一端敲一下，在管的另一端聽到了兩次響聲，測得兩次響聲相隔為2.5秒，已知鑄鐵管長913m，空氣中聲速是340m/s，求聲音在鑄鐵中的傳播速度。 答案：4935m/s 2. 車輛過橋和過隧道問題：V=(S車+S橋) t （1）長200m的列車以36km/h的速度通過一鐵路橋用了1分38秒，那么鐵路橋長多少米？答案：780m （2）一列火車長200m，以40m/s的速度穿過一3800m的隧道要用多少時間？答案：1min40s 3. 激光、回聲定位問題：S=V（t2） （1）聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，工人在山附近筑路放炮，若10秒后聽到回聲，放炮離山的距離是多少？答案：1700m （2）聲音在空氣中的速度約為340m/s，當(dāng)聲音遇到障礙物時會被反射回來。如果回聲到達人耳就能聽得到回聲。某人離墻壁20m，若他對著墻壁說話，他能不能聽到回聲？答案:能聽到回聲（傳播的時間若小于0.1s則不能聽到回聲，若大于0.1s就能聽到回聲） （3）一束激光從地球上發(fā)射到月球上，再反射回來，一共用了2.56s，求地球到月球的距離是多少？答案：3.84105km （4）為了探測海底的深度，工作人員測得從船上發(fā)射的超聲波，反射回來一共用時4s，求海底的深度？答案：3000m 4. 相遇問題： t＝S（V1+V2） （1）一列客車以36km/h的速度勻速行駛，乘客看到迎面開來一列貨車從窗外開過，共歷時6秒鐘，貨車全長120m，則貨車的速度是多少？答案：10m/s （2）火車從甲站到乙站正常運行的速度是60km/h，若火車從甲站遲到5分鐘開出。司機把速度提高到72km/h則火車正點到達，求：⑴甲乙兩站的路程 ⑵正常運行的時間。答案：30km 0.5h （2）兩地相距192.5km，有甲、乙兩輛汽車分別從兩地相向同時開出，甲車的速度的25km/h，乙車的速度是30km/h，求⑴兩車開出后經(jīng)過多長時間相遇。 ⑵相遇時兩車各行多少路程？答案：3.5h 87.5km 105km （3）一個人站在水中靜止的船上，向高山大喊一聲2s后聽到回聲，求人到山的距離？答案：340m （4）一個人站在水中以10m/s向山靠近的方向運動的船上，向高山大喊一聲2s后聽到回聲，求人到山的距離？答案：330m （5）一個人站在水中以10m/s向山遠離的方向運動的船上，向高山大喊一聲2s后聽到回聲，求人到山的距離？答案：350m （6）乙兩列火車，車身長分別是100m、150m，甲車的速度54km/h，乙車的速度10m/s，求：⑴兩車相向而行，兩車錯車的時間（相遇問題 甲車尾相遇乙車尾） ⑵兩車同向而行，甲車從追上乙車到離開乙車的時間。（追擊問題 甲車尾追乙車頭） 答案：10s 50s (7) 一正在以3m/s的速度行進的隊列長120m，通訊員以7m/s的速度從隊尾走趕到排頭再返回隊尾求通訊員走的路程？（先是追擊問題 后是相遇問題） 答案： 294m 5. 追擊問題：t＝S（V快－V慢） （1）卡車的速度為8m/s，在卡車的后面500m的地方有一小車以12.5m/s的速度與卡車同向行駛，經(jīng)過多少秒后，小汽車追上卡車？ 答案：125s （2）一卡車以10m/s的速度從某站開出，行駛2h15min后，一輛摩托車從車站以48km/h的速度追趕，求⑴追上卡車的時間？⑵追上時離車站的距離？答案：6h45min 324km 6. 返程問題：V=(2V1V2)/(V1+V2) （1）一只船往返于甲、乙兩碼頭之間，順流行駛的速度是V1，逆流行駛的速度是V2，若水流速度不變船往返一次的平均速度是多少？答案：2V1V2/(V1+V2) （2）一條小船在靜水中的速度為V靜=5m/s，河水的流速為2m/s。當(dāng)從A在到B地，再從B地返回A地的平均速度是多少？答案：4.2m/s （3）同學(xué)們到去春游，去時上山的速度為1.4m/s，回來時下山的速度為2m/s，求往返的平均速度是多少？ 二、 關(guān)于重力（G）和質(zhì)量（m）的互化問題。 必記?。? 公式：G＝mg 推導(dǎo)出：m＝G/g G表示物體在地球上受到的重力，單位是：N m表示物體的質(zhì)量，單位為kg （1kg=1000g,1g=1000mg） g表示物體物力與質(zhì)量的比值，大小是：g=9.8N/kg 1.一個中學(xué)生的質(zhì)量是40kg，體重是多少？一架飛機的重力是4.9104N，質(zhì)量是多少？ 答案：392N 5T 2.一列火車的質(zhì)量是2103噸，在平直的軌道上勻速運動，火車的阻力是車重的0.02倍，機車的牽引力是多少牛頓？(g=10 N/kg）答案：4105 3.重58.8牛頓的銅塊的質(zhì)量是多少？若銅塊與鐵塊受重力之比為3：1，鐵塊的重力是多少？答案：6kg 19.6N 4.一架天平的稱量為200g，用它能否稱重為4.9N的物體？（兩種方法解答） 答案：不能 5.在冰面上有一重1000N的冰車，用40N的水平拉力可以使它在冰面上勻速前進。若冰車上裝一定的貨物后，需用400N的水平拉力使它在冰面上勻速前進。求冰車上載的貨物質(zhì)量是多少？（g=10N/kg） 答案：900kg 三、 彈簧長度問題： 認真理解： 原長：受0N時的長度（沒有掛物體的時候的長度） 伸長：能算出勁度系數(shù):?N/cm。 總長＝原長+伸長 （1）一彈簧秤掛5個鉤碼時，彈簧長12cm，掛1個同樣的鉤碼時，彈簧長9.6cm，若掛4個這樣的鉤碼，彈簧長度是多少厘米？彈簧的原長是多少厘米？ 答案：11.4厘米 TAXI 車費發(fā)票 車號：EU-8888 日期：09/08/28 上車：10:16 下車：10:21 單價：2.00元 里程：6.0km 金額：15.00元 四、 去年考試的題： 1. 某人坐公交車所得的發(fā)票如圖所示， 請求a.出租車行駛的時間；b.出租車行駛的速度？ 2. a.若小明的爸爸駕車通過這段路程用了30min，則汽車的速度是多少？ 上橋 18km 40 b.在遵守交通規(guī)則的前提下，通過這段路程最快要幾分鐘？ C．當(dāng)?shù)礁咚俾啡肟跁r，小明發(fā)現(xiàn)全長180km，行駛要求：最高不能超過120km/h，最低不能低于60km/h，小明看表，正好是10：00，必須在哪個時間段出口才不會違規(guī)？ 二、計算題 1.1m3的水凝固成冰后，體積多大？體積是增大了還是減小了？ 2. 一個銅球，體積為10cm3,質(zhì)量為62.3g，通過計算說明這個銅球是實心的還是空心的？若是空心的，空心部分體積多大？若把此球的空心部分灌滿水，則此球的總質(zhì)量是多少？ 3. 一個瓶子能盛1Kg的水，用這個瓶子能盛多少千克的食用油？ （ρ食用油=0.9103Kg/m3） 4．一只空瓶質(zhì)量是50g,裝滿水后總質(zhì)量是1.3Kg，裝滿某種液體后總質(zhì)量是1.05Kg,求這種液體的密度。 5.一空瓶的質(zhì)量是200g，裝滿水后稱出瓶和水的總質(zhì)量是700g,將瓶中水倒出，先在空瓶內(nèi)裝一些金屬顆粒，稱出瓶和金屬顆?？傎|(zhì)量是1090g，然后將瓶內(nèi)裝滿水，稱出瓶、水和金屬顆粒的總質(zhì)量是1490g，求瓶內(nèi)金屬顆粒的密度，它可能是什么金屬？ 6.一玻璃杯裝滿水后總質(zhì)量為200g，放入一石塊后溢出一部分水，但水仍然滿杯，并稱得質(zhì)量為215g,把石塊從杯中取出來再稱，總質(zhì)量為190g,求石塊的密度。 7.一小車以30m/s的速度勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況，經(jīng)過0.6s開始剎車，又經(jīng)4.4s滑行52m將車停下，則從發(fā)現(xiàn)情況到車停止的平均速度是多少？ 8.汽車從甲站出發(fā)，頭20s前進了100m，然后以36Km/h的速度勻速行駛2min，以后又用4min前進了50m，到了乙站停車，求： ①汽車在前20s內(nèi)的平均速度； ②汽車在最后4分鐘內(nèi)的平均速度； ③汽車在整個路程中行駛的平均速度。 9.某人對著遠處的懸崖高喊了一聲，經(jīng)過0.2s后聽到了回聲，此人距山崖的距離是多少m? 10.汽車以36Km/h的速度駛近一座高山，司機在行駛過程中按一下喇叭，5s后聽到了回聲，那么，司機按喇叭時距高山的距離是多少？(氣溫15℃) 11.放學(xué)后，小明同學(xué)走在回家的路上，他利用自己所學(xué)的物理知識估測出前一半路程中的平均速度為2m/s，后一半路程中的平均速度為3m/s，那么，小明在回家的全程中的平均速度是多少？ 三、比值問題 1.由不同物質(zhì)組成的甲、乙兩個體積相同的實心物體，質(zhì)量之比為2︰3，這兩種物質(zhì)的密度之比為 。 2.甲、乙兩物體，密度之比為6︰5，體積之比為5︰2，則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為 。 3.甲物體的質(zhì)量是乙物體的三倍，使甲、乙兩個物體的體積之比為3∶2，求甲乙兩物體的密度之比。 4.做勻速直線運動的甲、乙兩個物體，運動時間之比為2︰3，路程之比為3︰1，則它們的速度之比為 。