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5.4主視圖、左視圖、俯視圖 一．選擇題 1．下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是（　?。? A． B． C． D． 2．一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是（　?。? A． B． C． D． 3．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　?。? A． B． C． D． 4．下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（　?。? A． B． C． D． 5．下列幾何體中，哪一個(gè)幾何體的三視圖完全相同（　?。? A．球體 B．圓柱體 C．四棱錐 D．圓錐 6．如圖所示，是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖是（　　） A． B． C． D． 7．從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（　?。? A． B． C． D． 8．如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 9．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（　　） A． B． C． D． 11．如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 12．如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（　?。? A． B． C． D． 13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　） A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4 　 二．填空題 14．如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為　?。? 15．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是　?。? 16．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為　　cm2． 17．如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形中小正方體共有　　塊． 18．如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是　?。? 19．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x=　　，y=　?。? 20．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是　?。? 21．從某個(gè)方向觀察一個(gè)正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．若AD=10cm，AB=6cm，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為　　cm2． 22．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要　　個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為　?。? 23．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有　　桶． 三．解答題 24．如圖所示的是某個(gè)幾何體的三視圖． （1）說出這個(gè)立體圖形的名稱； （2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積． 25．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體． （1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示） （2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？ 26．畫圖題： （1）如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形從正面看，左面看，上面看的方向． （2）如圖2是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和上面看到的圖形． 27．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 28．如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的表面積（含下底面）為　??； （2）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來； （3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　　個(gè)小正方體． 29．由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)． （1）請(qǐng)?jiān)趫D方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖； （2）根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為　　個(gè)平方單位．（包括面積） 　  參考答案與解析 一．選擇題 1．（2016?天門）下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分別判斷A，B，C，D的主視圖，即可解答． 【解答】解：A、主視圖為正方形，故錯(cuò)誤； B、主視圖為圓，正確； C、主視圖為三角形，故錯(cuò)誤； D、主視圖為長方形，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得出各個(gè)幾何體的主視圖． 　 2．（2016?鄂州）一個(gè)幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖所示，那么它的左視圖正確的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】從左面看會(huì)看到該幾何體的兩個(gè)側(cè)面． 【解答】解：從左邊看去，應(yīng)該是兩個(gè)并列并且大小相同的矩形，故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力． 　 3．（2016?西寧）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】分別確定四個(gè)幾何體從正面和上面看所得到的視圖即可． 【解答】解：A、此幾何體的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確； C、此幾何體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此幾何體的主視圖是梯形，俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 　 4．（2016?揚(yáng)州）下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】首先判斷幾何體的三視圖，然后找到答案即可． 【解答】解：幾何體的主視圖為選項(xiàng)D，俯視圖為選項(xiàng)B，左視圖為選項(xiàng)C． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題的關(guān)鍵． 　 5．（2016?衡陽）下列幾何體中，哪一個(gè)幾何體的三視圖完全相同（　?。? A．球體 B．圓柱體 C．四棱錐 D．圓錐 【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖的圖形易求解． 【解答】解：A、球體的三視圖都是圓，故此選項(xiàng)正確； B、圓柱的主視圖和俯視圖都是矩形，但左視圖是一個(gè)圓形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、四棱柱的主視圖和左視圖是一個(gè)三角形，俯視圖是一個(gè)四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)圓形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，本題只要清楚了解各個(gè)幾何體的三視圖即可求解． 　 6．（2016?阜新）如圖所示，是一個(gè)空心圓柱，它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【分析】俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形． 【解答】解：它的俯視圖為： 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 　 7．（2016?金華）從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用左視圖的觀察角度，進(jìn)而得出視圖． 【解答】解：如圖所示：∵從一個(gè)邊長為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長為1cm的小立方體， ∴該幾何體的左視圖為：． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵． 　 8．（2016?綏化）如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案． 【解答】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖． 　 9．（2016?常德）如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中． 【解答】解：從上面看易得上面第一層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正方形．下面一層左邊有1個(gè)正方形， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖． 　 10．（2016?日照）如圖，小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)組合圖形的俯視圖，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論． 【解答】解：由題意得：俯視圖與選項(xiàng)B中圖形一致． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)畫簡單組合圖形的三視圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，掌握簡單組合體三視圖的畫法是關(guān)鍵． 　 11．（2016?寧德）如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　?。? A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇． 【解答】解：原幾何體的主視圖是： ． 故取走的正方體是①． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上． 　 12．（2016?泰州）如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】該幾何體的左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為矩形． 【解答】解：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和厚的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和厚的矩形， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖與俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形． 　 13．（2016?呼和浩特）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。? A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4 【分析】首先根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，然后計(jì)算其表面積即可． 【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱， 半圓柱的直徑為2，長方體的長為2，寬為1，高為1， 故其表面積為：π12+（π+2）2=3π+4， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)三視圖得到幾何體的形狀，難度不大． 　 二．填空題 14．（2016?鹽城）如圖是由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為　5?。? 【分析】根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積． 【解答】解：主視圖如圖所示， ∵由6個(gè)棱長均為1的正方體組成的幾何體， ∴主視圖的面積為512=5， 故答案為5． 【點(diǎn)評(píng)】此題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的主視圖，解本題的關(guān)鍵是畫出它的主視圖． 　 15．（2016?南通）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的名稱是　圓柱　． 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為長方形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱， 故答案為：圓柱． 【點(diǎn)評(píng)】考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為柱體，俯視圖為圓就是圓柱． 　 16．（2016?荊州）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為　4π　cm2． 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積． 【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐； 根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm， 故表面積=πrl+πr2=π13+π12=4πcm2． 故答案為：4π． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查． 　 17．如圖是由幾塊相同的小正方體搭成的立體圖形的三視圖，則這個(gè)立體圖形中小正方體共有　9　塊． 【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二、三層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可． 【解答】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖，底層有2+2+1=5個(gè)正方體，第二層有3個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+3+1=9個(gè)． 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案． 　 18．如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是　7　． 【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，從前面看的到的視圖是主視圖，再根據(jù)面積求出面積的和即可． 【解答】解：該幾何體的主視圖的面積為114=4，左視圖的面積是113=3， 所以該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是3+4=7， 故答案為：7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，確定左視圖、主視圖是解題關(guān)鍵． 　 19．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x=　1或2　，y=　3?。? 【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，結(jié)合主視圖2列中的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解． 【解答】解：由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列， 左邊一列前一行有兩個(gè)正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個(gè)正方體，故x=1或2； 由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個(gè)正方體，故y=3． 故答案為：1或2；3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．注意找到該幾何體的主視圖中每列小正方體最多的個(gè)數(shù)． 　 20．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是　三棱柱?。? 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱． 故答案為：三棱柱． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 　 21．從某個(gè)方向觀察一個(gè)正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．若AD=10cm，AB=6cm，則這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積為　120　cm2． 【分析】根據(jù)AE的長，求底面正六邊形的邊長，用正六邊形的周長AD，得正六棱柱的側(cè)面積． 【解答】解：如圖，正六邊形的邊長為AC、BC， CE垂直平分AB， 由正六邊形的性質(zhì)可知，∠ACB=120，∠A=∠B=30，AE=AB=3， 所以，AC===2， 正六棱柱的側(cè)面積=6ACAD=6210=120cm2． 故答案為：120． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 　 22．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要　19　個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為　48?。? 【分析】首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可． 【解答】解：∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體， ∴該長方體需要小立方體432=36個(gè)， ∵張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體， ∴王亮至少還需36﹣17=19個(gè)小立方體， 表面積為：2（9+7+8）=48， 故答案為19，48． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵，難度不大． 　 23．某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有　9　桶． 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】解：易得第一層有4桶，第二層最少有3桶，第三層有2桶，所以至少共有9桶． 故答案為9． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案． 　 三．解答題（共6小題） 24．如圖所示的是某個(gè)幾何體的三視圖． （1）說出這個(gè)立體圖形的名稱； （2）根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積． 【分析】（1）從三視圖的主視圖看這是一個(gè)矩形，而左視圖是一個(gè)扁平的矩形，俯視圖為一個(gè)三角形，故可知道這是一個(gè)直三棱柱； （2）根據(jù)直三棱柱的表面積公式計(jì)算即可． 【解答】解：（1）這個(gè)立體圖形是直三棱柱； （2）表面積為：342+153+154+155=192． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的表面積等相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力． 　 25．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體． （1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示） （2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體？ 【分析】（1）由已知條件可知，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形． （2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，相加即可求解． 【解答】解：（1）畫圖如下： （2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)， 2+1+1=4（個(gè)）． 故最多可再添加4個(gè)小正方體． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字． 　 26．畫圖題： （1）如圖1是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形從正面看，左面看，上面看的方向． （2）如圖2是幾個(gè)正方體所組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的從正面看和上面看到的圖形． 【分析】（1）從正面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從左面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從上面看從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；畫出從正面，左面，上面看，得到的圖形即可． （2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．據(jù)此可畫出圖形． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣﹣三視圖、由三視圖判斷幾何體，本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置． 27．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 【分析】由表中給出的碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時(shí)，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）． 【解答】解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm） 【點(diǎn)評(píng)】考查獲取信息（讀表）、分析問題解決問題的能力． 找出碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵． 　 28．如圖，是由一些棱長都為1的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的表面積（含下底面）為　28??； （2）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來； （3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　2　個(gè)小正方體． 【分析】（1）有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可； （2）從正面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可； （3）根據(jù)保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，可知添加小正方體是中間1列前面的2個(gè)，依此即可求解． 【解答】解：（1）（42+62+42）（11） =（8+12+8）1 =281 =28 故該幾何體的表面積（含下底面）為2． （2）如圖所示： （3）由分析可知，最多可以再添加2個(gè)小正方體． 故答案為：28；2． 【點(diǎn)評(píng)】考查了作圖﹣三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：計(jì)算幾何體的表面積應(yīng)有順序的分為相對(duì)的面進(jìn)行計(jì)算不易出差錯(cuò)；三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 29．由幾個(gè)相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)． （1）請(qǐng)?jiān)趫D方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖； （2）根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為　24　個(gè)平方單位．（包括面積） 【分析】（1）根據(jù)幾何體的形狀分別根據(jù)三視圖觀察的角度得出答案； （2）利用幾何體的形狀，結(jié)合各層表面積求出即可． 【解答】解：（1）如圖所示：