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電容器和直流電路的動態(tài)分析 (限時：45分鐘) 一、單項選擇題 1． (2013安徽19)用圖1所示的電路可以測量電阻的阻值．圖中Rx是待測電阻，R0是定值電阻，是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲．閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表的電流為零時，測得MP＝l1，PN＝l2，則Rx的阻值為 (　　) 圖1 A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 答案　C 解析　設R0、Rx與三者的結(jié)點為Q，當通過電流表的電流為零時，說明φP＝φQ，則UR0＝URMP，URx＝URPN，IR0＝IRx＝I0，IRMP＝IRPN＝I，故I0R0＝IRMP，I0Rx＝IRPN.兩式相除有＝，所以Rx＝R0＝R0，正確選項為C. 2． 如圖2所示，為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I.圖線上點A的坐標為(U1，I1)，過點A的切線與縱軸交點的縱坐標為I2.小燈泡兩端電壓為U1時，電阻等于 (　　) 圖2 A. B. C. D. 答案　B 解析　由于小燈泡的伏安特性曲線上，每一點的電壓坐標與電流坐標的比值，對應這一狀態(tài)下的電阻，所以小燈泡兩端電壓為U1時，電阻等于，B正確． 3． 如圖3所示，甲、乙兩電路中電源完全相同，外電阻R1>R2，兩電路中分別通過相同的電荷量q的過程中，下列判斷正確的是 (　　) 圖3 A．電源內(nèi)部產(chǎn)生電熱較多的是甲電路 B．R1上產(chǎn)生的電熱比R2上產(chǎn)生的電熱少 C．電源做功較多的是甲電路 D．電源效率較高的是甲電路 答案　D 解析　電源內(nèi)部產(chǎn)生電熱Q＝I2rt＝Iqr，由于外電阻R1>R2，甲電路電流較小，電源內(nèi)部產(chǎn)生電熱較少的是甲電路，選項A錯誤．外電阻產(chǎn)生電熱Q＝I2Rt＝IqR＝Uq，U1>U2，R1上產(chǎn)生的電熱比R2上產(chǎn)生的電熱多，選項B錯誤．兩電路中分別通過相同的電荷量q的過程中，兩電源做功相等，選項C錯誤．電源效率較高的是甲電路，選項D正確． 4． 在如圖4所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，燈泡L的電阻大于電源的內(nèi)阻r.閉合開關S，在滑動變阻器的滑片P由a向b移動的過程中，下列各物理量的變化情況正確的是 (　　) 圖4 A．電流表的讀數(shù)先減小后增大 B．燈泡L變亮 C．電源輸出功率先增大后減小 D．電壓表的讀數(shù)先增大后減小 答案　D 解析　由簡化電路圖可知，滑動變阻器的右半部分與電流表A串聯(lián)，再與左半部分并聯(lián)，并聯(lián)部分與燈泡串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)，電壓表測路端電壓．滑片P向左滑動，當兩支路電阻相等，即RA＋Ra＝Rb時，并聯(lián)路段電阻最大，因此并聯(lián)路段的電阻先增大后減小，外電路總電阻先增大后減小，由串聯(lián)分壓可知路端電壓先增大后減小，選項D正確；電流表剛開始測干路電流，隨著P由a向b移動，電流表示數(shù)逐漸變小，P滑到b端，電阻R和電流表被短路，電流表示數(shù)為零，A錯誤；外電路電阻增大時，流過燈泡的電流減小，燈泡分壓減小，燈泡變暗，選項B錯誤；外電路電阻越接近電源內(nèi)阻，電源輸出功率越大，由于燈泡電阻大于電源內(nèi)阻，因此外電路電阻總大于電源內(nèi)阻，隨著外電阻的增大，輸出功率逐漸減小，選項C錯誤． 5． 氧化錫傳感器主要用于汽車尾氣中一氧化碳濃度的檢測，它的電阻隨一氧化碳濃度的變化而變化．在如圖5所示電路中，不同的一氧化碳濃度對應傳感器不同的電阻值，電壓表的示數(shù)與一氧化碳的濃度一一對應，觀察電壓表示數(shù)就能判斷一氧化碳濃度是否超標．已知氧化錫傳感器的電阻的倒數(shù)與一氧化碳濃度成正比，那么，電壓表示數(shù)U與一氧化碳濃度ρ之間的對應關系正確的是 (　　) 圖5 A．U越大，表示ρ越大，ρ與U成正比 B．U越大，表示ρ越小，ρ與U成反比 C．U越大，表示ρ越大，但ρ與U不成正、反比關系 D．U越大，表示ρ越小，但ρ與U不成正、反比關系 答案　C 解析　根據(jù)題意，設氧化錫傳感器的電阻為R1＝，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電壓表的示數(shù)U＝，ρ越大，U越大，但U與ρ既不成正比也不成反比，選項C正確． 6． 在如圖6所示的電路中，電源的負極接地，其電動勢為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器，、為理想電流表和理想電壓表．在滑動變阻器滑動頭P自a端向b端滑動的過程中，下列說法中正確的是 (　　) 圖6 A．a(chǎn)點的電勢降低 B．電壓表示數(shù)變小 C．電流表示數(shù)變小 D．電容器C所帶電荷量增多 答案　A 解析　在滑動變阻器滑動頭P自a端向b端滑動的過程中，外電路電阻減小，電源輸出電流變大，路端電壓減小，R1兩端電壓升高，故a點的電勢降低，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大；因R2與R3并聯(lián)，R2兩端電壓降低，故電容器C兩端電壓降低，電容器C所帶電荷量減少，選項A正確，B、C、D錯誤． 7． 如圖7所示，兩極板間距為d的平行板電容器與一電源相連，距上極板d處有一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球自由釋放，穿過上極板的小孔后，恰好能到達下極板，若將下極板向上平移，小球仍從同一位置釋放，則下列說法正確的是 (　　) 圖7 A．仍能到達下極板，且速度恰好為0 B．仍能到達下極板，且速度大于0 C．不能到達下極板，距離上極板最大距離為 D．不能到達下極板，距離上極板最大距離為 答案　C 解析　由動能定理，開始有2mgd－qEd＝0，下極板平移后，設小球在平行板電容器中下降高度為x，則有mg(d＋x)－qE′x＝0，又U＝Ed＝E′d，聯(lián)立解得x＝d，選項C正確，選項A、B、D錯誤． 8． A、B兩塊正對的金屬板豎直放置，在金屬板A的內(nèi)側(cè)表面系一絕緣細線，細線下端系一帶電小球．兩塊金屬板接在如圖8所示的電路中，R1為光敏電阻，R2為滑動變阻器，R3為定值電阻，當R2的滑動觸頭P在中間時閉合開關S，此時電流表和電壓表的示數(shù)分別為I和U，帶電小球靜止且絕緣細線與金屬板A的夾角為θ.已知電源電動勢E和內(nèi)阻r一定，光敏電阻隨光照的增強電阻變小，以下說法正確的是 (　　) 圖8 A．保持光照強度不變，將R2的滑動觸頭P向b端滑動，則R3消耗的功率變大 B．保持滑動觸頭P不動，讓光敏電阻周圍光線變暗，則小球重新平衡后θ變小 C．滑動觸頭向a端滑動，用更強的光照射R1，則電壓表示數(shù)變小 D．保持滑動觸頭不動，用更強的光照射R1，則U的變化量的絕對值與I的變化量的絕對值的比值變小 答案　C 解析　R2的滑動觸頭P的滑動對全電路無影響，保持光照強度不變，R3中電流不變，則R3消耗的功率不變，選項A錯誤．讓光敏電阻周圍光線變暗，光敏電阻阻值變大，兩金屬板之間的電壓增大，小球所受電場力變大，則小球重新平衡后θ變大，選項B錯誤．用更強的光照射R1，光敏電阻阻值變小，電源輸出電流變大，路端電壓變小，則電壓表示數(shù)變小，選項C正確．用更強的光照射R1，則U的變化量的絕對值與I的變化量的絕對值的比值等于電源內(nèi)阻，不發(fā)生變化，選項D錯誤． 二、多項選擇題 9． 某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標上，如圖9中的a、b、c所示，以下判斷正確的是 (　　) 圖9 A．直線a表示電源的總功率PE—I圖線 B．曲線c表示電源的輸出功率PR—I圖線 C．電源的電動勢E＝3 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω D．電源的最大輸出功率Pm＝2 W 答案　AD 解析　電源的總功率PE＝EI，直線a表示電源的總功率PE—I圖線，選項A正確．電源的輸出功率PR＝UI＝(E－Ir)I＝EI－I2r，曲線b表示電源的輸出功率PR—I圖線，曲線c表示電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr－I圖線，選項B錯誤．由直線a的斜率可得電源的電動勢E＝4 V．選項C錯誤．當I＝1 A時，電源的最大輸出功率Pm＝2 W，選項D正確． 10．如圖10為測量某電源電動勢和內(nèi)阻時得到的U－I圖線，用此電源與三個阻值均為3 Ω的電阻組成如下四個電路．則外電路功率相等的是 (　　) 圖10 A．圖a和圖d B．圖b和圖c C．圖a和圖b D．圖c和圖d 答案　AB 解析　根據(jù)電源的U－I圖線可得電源的電動勢為4 V，內(nèi)阻為3 Ω，外電路消耗的功率P＝，當外電阻為1 Ω和9 Ω時，外電路消耗的功率相等，A正確；當外電阻為4.5 Ω和2 Ω時，外電路消耗的功率相等，B正確，C、D錯誤． 11．已知磁敏電阻在沒有磁場時電阻很小，有磁場時電阻變大，并且磁場越強阻值越大．為探測磁場的有無，利用磁敏電阻作為傳感器設計了如圖11所示電路，電源的電動勢E和內(nèi)阻r不變，在沒有磁場時調(diào)節(jié)變阻器R使電燈L正常發(fā)光，若探測裝置從無磁場區(qū)進入強磁場區(qū)．則 (　　) 圖11 A．電燈L變暗 B．電燈L變亮 C．電流表的示數(shù)增大 D．電流表的示數(shù)減小 答案　BD 解析　若探測裝置從無磁場區(qū)進入強磁場區(qū)．磁敏電阻阻值增大，電源輸出電流減小，路端電壓增大，電流表的示數(shù)減小，電燈L變亮，選項B、D正確． 12．電源、開關S、S′、定值電阻R1、光敏電阻R2和電容器連接成如圖12所示電路，電容器的兩平行板水平放置．當開關S、S′閉合，并且無光照射光敏電阻R2時，一帶電液滴恰好靜止在電容器兩板間的M點．當用強光照射光敏電阻R2時，光敏電阻的阻值變小，則 (　　) 圖12 A．液滴向下運動 B．液滴向上運動 C．R2兩端的電勢差是否升高無法分析 D．當光照強度不變時斷開S′，把電容器的上極板向上移一小段距離，則上極板的電勢比A點的電勢高 答案　BD 解析　當用強光照射光敏電阻R2時，光敏電阻的阻值變小，R2兩端的電勢差降低，R1兩端的電勢差升高，電容器極板之間電壓升高，液滴向上運動，選項B正確，A、C錯誤．當光照強度不變時斷開S′，電容器帶電量不變，把電容器的上極板向上移一小段距離，則上極板的電勢比A點的電勢高，選項D正確． 13．如圖13所示電路中，定值電阻R大于電源內(nèi)阻r，當滑動變阻器滑動端向右滑動后，理想電流表A1、A2、A3的示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔI1、ΔI2、ΔI3，理想電壓表示數(shù)變化量的絕對值為ΔU，下列說法中正確的是 (　　) 圖13 A．電流表A2的示數(shù)一定變小 B．電壓表V的示數(shù)一定增大 C．ΔI3一定大于ΔI2 D．ΔU與ΔI1比值一定小于電源內(nèi)阻r 答案　BD 解析　當滑動變阻器滑動端向右滑動后，滑動變阻器連入電路的電阻變大，外電路總電阻變大，路端電壓變大，電壓表V的示數(shù)一定增大，電流表A3的示數(shù)一定變小，電流表A2的示數(shù)一定變大，選項A錯誤，B正確．ΔI3不一定大于ΔI2，選項C錯誤．ΔI1一定大于ΔI3，ΔU與ΔI3比值等于電源內(nèi)阻，ΔU與ΔI1比值一定小于電源內(nèi)阻r，選項D正確． 【解題方法技巧6】　　極限分析法 當題干中所涉及的物理量隨條件做單調(diào)變化時，或者解為集合的題目，可以將某些起決定性作用的物理量的數(shù)值推向極值(如設定動摩擦因數(shù)趨近于零、一個量與另一個量的關系是“遠大于”或“遠小于”、斜面的傾角趨近于零和90、物體的質(zhì)量趨近于零或無窮大等)，通過簡單計算、推理及合理性判斷，并與一些顯而易見的結(jié)果、結(jié)論和熟悉的物理現(xiàn)象進行對比可得出結(jié)論. 比如第6題，我們可以把滑動變阻器的滑片P向b滑動的過程采用極限分析法，即移到b端，這樣滑動變阻器被短路，再分析問題就會顯得非常簡單和直接.同樣第12題中，可把光敏電阻的阻值變化為零，分析問題也會更簡單.