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三—— 三峽工程（二） 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 教學(xué)內(nèi)容：課本28——30頁 課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理，學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。 2、在探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的過程中，感受轉(zhuǎn)化的思想方法。 3、就解決實際問題的過程中，進一步了解三峽工程的宏偉，激發(fā)熱愛祖國的情感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自覺性。 教學(xué)重點：理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理和計算方法。 教學(xué)難點：正確理解補“0“繼續(xù)除的算理。 教學(xué)設(shè)計： 一、談話導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 師：同學(xué)們，你知道世界上建筑規(guī)模最大、施工難度最大、年發(fā)電量最多、防洪效果最為顯著的水利工程是什么嗎？ 二、創(chuàng)設(shè)問題情境，收集信息、提出問題、解決問題。 1、課件創(chuàng)設(shè)情境：師：這是三峽工程中五級船閘的平面圖。 2、收集信息，提出問題 師：請同學(xué)們獨立閱讀圖中的數(shù)學(xué)信息，比一比誰的收獲最多？（學(xué)生獨立獲取信息） 師：通過閱讀你知道了什么？（學(xué)生交流圖中的數(shù)學(xué)信息） 師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些用除法解決的數(shù)學(xué)問題？ 生可能會提出： ①水位平均每天上升多少米？ ②游輪平均每時航行多少千米？ ③游輪通過每級船閘的平均時間是多少小時？ ④三峽電廠平均每天發(fā)電多少億千瓦時？ …… 3、自主探究，解決問題。 （一）水位平均每天上升多少米？ 師：我們首先來解決“①水位平均每天上升多少米？”誰會列算式？ 生：9.843= 師：為什么用除法計算？（引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的意義） 師：用什么方法能找到這個問題的答案呢？（學(xué)生先獨立思考，再小組交流算法） ①估一估：水位平均每天大約上升多少米？ （學(xué)生可能會這樣估算：9.84≈9，93=3）師：平均每天上升的水位比3米多還是比3米少呢？（引導(dǎo)學(xué)生明白因為9.84米比9米多，所以平均每天上升的水位一定比3米還多一些） ②知識遷移： 師：用以前學(xué)過的整數(shù)除法能不能幫助我們算出最終的結(jié)果呢？（學(xué)生獨立思考） （學(xué)生可能會想到：9.84米=984厘米，9843=328（厘米），再把328厘米轉(zhuǎn)化為3.28米） ③列豎式算： 先學(xué)生獨立嘗試探索并思考： ⑴每次除得的商寫在什么位上？為什么？ ⑵每次除得的商與除數(shù)的積表示( )個( )。 ⑶和整數(shù)除法有什么異同？ 再小組討論，最后集體交流算法，結(jié)合學(xué)生的回答過程，教師板書，并同時質(zhì)疑：9除以3商3，商寫在什么位上？33等于9，9表示幾個幾？商的小數(shù)點應(yīng)該怎樣寫？8表示幾個幾，8除以3商2，商應(yīng)該寫在什么位上？2乘3等于6表示幾個幾？當(dāng)十分位上的余數(shù)2比除數(shù)小，不夠除該怎么辦？24表示幾個幾？24除以3商是8，8應(yīng)該寫在什么位上？ ④小結(jié):小數(shù)除以整數(shù)與整數(shù)除法的計算方法基本相同,也是除到被除數(shù)的哪一位商就寫在一位上。不同的是商的小數(shù)點一定要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 （二）游輪通過每級船閘的平均時間是多少小時？ ①理清思路，列出算式：2.55 ②學(xué)生嘗試獨立計算。 ③教師設(shè)疑：通過試算，你發(fā)現(xiàn)2.55與9.843的計算過程有什么不同？學(xué)生匯報：計算2.5.5時，被除數(shù)個位上的數(shù)比除數(shù)小，商的個位就不夠商1，應(yīng)該在商的個位寫“0“補位。 ④用驗算的方法來驗證商的結(jié)果是否正確。 （三）平均每天發(fā)電多少億千瓦時？ ①理清思路，列出算式：24.925 ②學(xué)生嘗試獨立計算。 ③教師設(shè)疑：在計算過程中你又有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報：24個十分之一用25除，不夠除，怎么辦？(根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，當(dāng)24個十分之一用25除，時不夠商1個十分之一，把24個十分之一看成低一級單位的數(shù)，再添0，是240個百分之一，再繼續(xù)除) ④鞏固練習(xí)：小電腦——你會計算132嗎？ （四）總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則 師：通過解決三峽工程中的數(shù)學(xué)問題，誰能說一說小數(shù)除法的計算方法？ （除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除） 三、自主練習(xí)，鞏固應(yīng)用 1、第30頁第1題，應(yīng)用小數(shù)除法解決實際問題，既鞏固計算方法又進一步理解了除法的意義。 2、獨立計算第2題，教師巡視知道算法有困難的同學(xué)。集體訂正時，強調(diào)小數(shù)除法應(yīng)該注意的問題。 3、第5題：鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中的計算難點。教師可先讓學(xué)生獨立完成，教師在巡視時及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的問題，引導(dǎo)學(xué)生討論，糾正。 4、第9題：火眼金睛辨對錯。 5、第3、6題，學(xué)生獨立分析問題并列式解答。 （設(shè)計意圖：練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是鞏固新授知識，形成技能，技巧，培養(yǎng)良好思維能力的重要途徑。為此我設(shè)計了以上幾道有梯度的練習(xí)題讓學(xué)生充分鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。） 四、課堂總結(jié) 1、今天，我們學(xué)習(xí)了什么知識？ 2、討論：計算小數(shù)除法時，商在什么情況下小于1？ （設(shè)計意圖；課將近尾聲，我組織學(xué)生自由暢談自己的體會與收獲，通過小結(jié)使知識理論化、系統(tǒng)化，有利于鞏固知識。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課先由算式提出估算，強化了估算的意識接著進行了精確的計算。再來比較由厘米化成米與用豎式計算兩種方法的優(yōu)劣來由算法的多樣化到算法的最優(yōu)化從而得出豎式算法。接著，由第二個例題來進一步鞏固算理并理解商“0”補位的特例。并接著應(yīng)升華“轉(zhuǎn)化”這一思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。而后應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生得出將被除數(shù)擴大轉(zhuǎn)化成整數(shù)這一方法。 板書設(shè)計： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 1、水位平均每天上升多少米？9.843=3.28（米） 2、游輪通過每級船閘的平均時間是多少？ 2.55=0.5（時） 除數(shù)是小數(shù)的除法 教學(xué)內(nèi)容：34頁——35頁 教學(xué)目的： 1.在解決實際問題的過程中,理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算的算理,學(xué)會計算方法,并能正確地進行計算。 2.在探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生初步的歸納、推理、概括能力。 3．通過解決實際問題，了解三峽工程的偉大，激發(fā)民族自豪感，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性。 教學(xué)重點、難點：理解掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法并能正確計算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)舊鋪墊： 1.口算： ① 1.510 0.57100 1.3421000 ② 567 56070 5600700 ③ 9.99 6.44 9.33 2. 觀察: 第一組是我們前面學(xué)過的什么知識?第二組、第三組呢？ 3．導(dǎo)入：同學(xué)們，通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道了三峽工程是當(dāng)今世界上最大的水利樞紐工程，它的許多指標(biāo)都突破了我國和世界水利工程的紀(jì)錄，作為中國人，我們應(yīng)當(dāng)感到無比的自豪。這節(jié)課我們首先來認識一下號稱“天下第一門”的三峽永久船閘的閘門，請大家打開書看34頁 二、引導(dǎo)探究 1.你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生答，師相應(yīng)板書：24扇、閘門高38.5米、寬20.2米、小朋友身高1.4米 2．根據(jù)已知信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 師有選擇地板書：閘門的身高是小朋友身高的幾倍？ （1）嘗試探究： 讓學(xué)生根據(jù)題意，列出算式，學(xué)生回答，教師板書： 38.51.4＝__________ （2）觀察：這個算式和前面學(xué)過的算式有何不同？引出課題并板書：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法 （3）小組討論：怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法？ （4）全班交流： 第一種做法：38.5米＝385分米 1.4米＝14分米 38514＝27.5 第二種做法：把被除數(shù)、除數(shù)同時擴大到原來的10倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，根據(jù)商不變的規(guī)律推出小數(shù)除法的商。 3．討論分析： 比較兩種做法： ①第一種做法是怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的？ ②第二種做法是怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的？ 根據(jù)是什么？為什么要移動兩位？轉(zhuǎn)化后應(yīng)怎樣計算？ ③師引導(dǎo)學(xué)生用豎式計算，強調(diào)：被除數(shù)與除數(shù)的小數(shù)點移動的位數(shù)要相同，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 4．反饋練習(xí)： 學(xué)生獨立完成。教師巡視幫助有困難的學(xué)生。做完后，集體訂正。 2.教學(xué)綠點：計算 38.50.77 （1）嘗試計算，邊嘗試邊思考： ①這里被除數(shù)和除數(shù)各有幾位小數(shù)？ ②怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)？ ③被除數(shù)中只有兩位小數(shù)，小數(shù)點要移到哪里？ 學(xué)生做完后，教師抽生回答問題，說說做法。 待學(xué)生分析后，師強調(diào)指出：把除數(shù)擴大幾倍，被除數(shù)也要擴大相同的倍數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠，要在被除數(shù)末尾用"0"補足，少幾位就補幾個"0"。所得商的小數(shù)點一定要和移動以后的被除數(shù)的小點對齊。 然后讓學(xué)生把課本上的例題做完整，并且抽兩個學(xué)生在黑板上完成例2。教師注意糾正豎式的書寫格式。 （2）反饋練習(xí)：計算 51.30.27 260.104 提醒學(xué)生先審題。除數(shù)有幾位小數(shù)？被除數(shù)有幾位小數(shù)？將除數(shù)變成整數(shù)時，被除數(shù)的小數(shù)點怎樣移動？怎樣補"0"？ 做完后，集體訂正。 3.概括總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：出示口訣 三、鞏固練習(xí) 1.把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法： 4.681.2＝□12 2.380.34＝□□ 5.20.325＝□325 1610.46＝□□ 2.筆算。 6.840.912 25.841.7 99.641.5 220.5147 3.判斷：課后練習(xí)3 四、全課總結(jié) 1.這節(jié)課你有什么收獲？ 2.你能簡要評價自己或小組的學(xué)習(xí)情況嗎？ 教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容更是重中之重。因此，我在教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié)都有足夠的時間讓他們?nèi)オ毩⑺伎?，滲透學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想是非常重要的一個目標(biāo)，就是一種解決問題的能力。除數(shù)是小數(shù)的除法學(xué)生沒有學(xué)過，但只要運用商不變性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，問題就解決了。 第2課時 課型：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：課本36————38頁自主練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生更好的掌握除數(shù)是整數(shù)的 小數(shù)除法。 教學(xué)重、難點：試商放法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 指名說一下小數(shù)除法的計算法則。 二、鞏固練習(xí) 做自主練習(xí)： 第1 3 4 5 8 題，學(xué)生獨做，師巡視發(fā)現(xiàn)問題及時解決。 三、深化練習(xí) 1、做第7題：強調(diào)學(xué)生獨立計算并驗算。 2、做第10題：槍答，看誰的辨別能力強。 3、做第11題：先讓學(xué)生獨立的解決問題，然后相互交流，加深對解題方法的理解。 做第二問時師引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法幫助理解。 四、發(fā)展練習(xí) 1、做第13題：學(xué)生獨做，后集體核對。 五、作業(yè)：自主練習(xí)：6 六、合作總結(jié) 說一說本節(jié)課你有何收獲？ 課后反思： 在練習(xí)時，讓他們足夠的時間去獨立思考，再小組合作交流。使學(xué)生更好的掌握除數(shù)是小數(shù)除法。第8題、第10題這一類的題應(yīng)下一節(jié)課再練習(xí)。 商的近似值 教學(xué)內(nèi)容：39頁 教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，體會求商的近似值的必要性，會用“四舍五入法”求商的近似值。 重、難點：靈活正確求商的近似值。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)： 計算0.140.8(保留一位小數(shù))432.5（精確到百分?jǐn)?shù)） 二、 合作探究 1、 從信息窗中，你知道了哪些信息？ 2、 根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)：三峽大壩的高度約是八盤峽壩的多少倍？…… 3、怎樣列式？ 4、在練習(xí)本上用豎式計算？ 5、除不盡怎么辦？ 6、保留一位、兩位、三位小數(shù)分別是多少？ 7、通過上面的計算，你能總結(jié)出求商的近似數(shù)的方法嗎？ （求商的近似數(shù)的方法，除到商的小數(shù)位數(shù)要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后用“四舍五入法”求商的近似值。） 8、求積的近似值與商的近似值有什么異同點？ 三、 鞏固練習(xí) 1、 自主練習(xí)第1題至第4題。 2、 一件襯衫要釘8個鈕扣，100個鈕扣能釘多少件襯衫? 3、 每個油桶最多裝油4.3千克，要裝48千克油，至少需要多少個油桶？ 四、 小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 課后反思： 求商的近似值”是一節(jié)計算課，它是由“小數(shù)除法”和“求近似值”兩個知識點組成。學(xué)生對于這兩個知識點并不陌生，因此，一般都能較快地理解并掌握這節(jié)課的知識。但是，“求商的近似值”這節(jié)課的內(nèi)容雖然簡單，但比較枯燥，學(xué)生不容易提起興趣這節(jié)課要從實際生活中尋找素材，豐富課堂，使數(shù)學(xué)課充滿生活氣息。 循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)但是在 教學(xué)內(nèi)容：第40頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練的求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。 2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。 3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”的辨證唯物主義觀點教育。 教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義 教學(xué)難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。 教具：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、創(chuàng)設(shè)情景 找規(guī)律：出示抽拉片 使學(xué)生感受循環(huán)現(xiàn)象 （這種新奇有趣的猜想，鍛煉了學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生感受到循環(huán)的現(xiàn)象，知道數(shù)學(xué)知識無處不在。） 二、探究新知，總結(jié)規(guī)律 （一）、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的意義 三峽大壩的高度約是十三陵蓄能壩的多少倍？ 獨立計算 問：你發(fā)現(xiàn)商有什么特點？這是為什么呢？ （商不斷的出現(xiàn)6，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5，所以商就重復(fù)出現(xiàn)6，總也除不盡，因此，橫式上的結(jié)果寫成2。466……） （學(xué)源于思，思源于疑。有疑問才會有思考，才會引發(fā)創(chuàng)新的火花。這里學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題，從而激發(fā)求知的欲望。） （二）你會算8.053.7，請同學(xué)們獨立計算。 添上0繼續(xù)除下去，商會怎樣？這是為什么？ 橫式上的得數(shù)應(yīng)該怎樣寫？ （三）觀察這兩個算式的商有什么共同特征？有什么不同的地方？ （為學(xué)生創(chuàng)造探究的環(huán)境，提供探究的素材。學(xué)生通過觀察，就會感受到循環(huán)小數(shù)的意義。） 小結(jié)：像這樣，一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 （四）小練習(xí)：（1）把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來 1.5353 …… 0.19292 …… 5.314162 …… 8.4666…… （2）舉出幾個循環(huán)小數(shù)的例子 2、自學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)的內(nèi)容,閱讀P44你知道嗎？ 3、匯報：小數(shù)可以分幾類？有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)是什么關(guān)系？ （在這里，為學(xué)生創(chuàng)造自學(xué)的機會，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。） 4、小練習(xí)：做一做 三、鞏固練習(xí)、形成技能 1、判斷下列各題哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)？ 3.1415926…… 0.652652…… 4.17777…… 5.3333 4.8686 …… 0.00707……（介紹無限不循環(huán)小數(shù)） 2、8.2736736……小數(shù)部分第80位上的數(shù)是幾？ （學(xué)生在練中鞏固知識，形成能力。設(shè)計不同層次的練習(xí)題，讓好學(xué)生“吃得好”，中等生“吃得飽”，學(xué)困生“吃得了”。） 四、全課總結(jié)、強化新知、信息反饋 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？ 課后反思： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，及循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練的求循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)。課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)和運用情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率。