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1.1.1集合的概念 教 學(xué) 目 標(biāo) （1）知識(shí)與技能： 知道集合的含義、常用數(shù)集及其記法.會(huì)判斷元素與集合的關(guān)系，明確集合元素的基本特性 （2）過程與方法：通過實(shí)例,初步體會(huì)元素與集合的”屬于”關(guān)系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合；學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析、探究數(shù)學(xué)問題(如集合中元素的確定性、互異性). （3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語言的過程中,增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度. 重點(diǎn) 集合的概念、元素與集合的關(guān)系 難點(diǎn) 理解集合的元素的確定性和互異性. 教具 教學(xué)要點(diǎn)：1、集合的概念 2、元素與集合的關(guān)系 3、集合元素的特性 4、集合的分類 5、常用數(shù)集符號(hào) 特別關(guān)注：元素與集合的關(guān)系 集合元素的確定性和互異性 知識(shí)鏈接： 初中代數(shù)幾何對(duì)“集合”的提法以及自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)的定義 精華作業(yè): 教材第5頁B組第1題 教學(xué)流程： 一、創(chuàng)設(shè)情境： 一位教授有一個(gè)上幼兒園的女兒，一天教授問放學(xué)回家的女兒：“今天在學(xué)校學(xué)什么了？”女兒說：“集合”。教授問：“怎么講得集合啊？”女兒回答：“老師班里所有的男生站起來，所有站起來的男生就構(gòu)成了一個(gè)集合，老師又讓班里所有地女生站起來，所有站起來的女生構(gòu)成一個(gè)集合?！庇谑牵淌趩枺骸澳撬械耐炼鼓軜?gòu)成一個(gè)集合么？”女兒想了想說：“如果土豆能夠站起來的話，就可以構(gòu)成集合?！蹦敲幢竟?jié)課我們就來研究所有的土豆是否構(gòu)成一個(gè)集合。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)疑激趣，導(dǎo)入課題。 二、 復(fù)習(xí)引入 師：在初中代數(shù)、幾何中曾涉及“集合”的提法，有誰知道么？都是哪些？ 生：不等式的解集以及幾何中“圓”的描述。 三、概念形成 師：請(qǐng)大家看幾個(gè)例子 (構(gòu)成集合)有什么特點(diǎn)? (1) “小于10”的正整數(shù)1,2,…,9; (2) 所有平行四邊形; (3) 滿足3x>x+2的全體實(shí)數(shù); (4) 我校高一所有學(xué)生. 學(xué)生討論交流，可能得出集合的要點(diǎn)：確定的，不同的對(duì)象。也可能得不出，此時(shí)教師總結(jié)。 師：根據(jù)集合的要點(diǎn)，我們來歸納一下集合的定義。 1、 集合：一般地,把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集)。 2、集合的元素： 構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做集合的元素(或成員) 。集合通常用大寫的英文字母A、B、C、……來表示，它們的元素通常用小寫的英文字母a、b、c、……表示。 設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體會(huì)集合（描述性）概念形成的過程。 師：請(qǐng)同學(xué)們自己舉一些集合的例子，并說出這些集合的元素。 如果學(xué)生舉例有困難，教師舉一些例子做師范，如：中國古代四大發(fā)明，一年七班全體女同學(xué)。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確集合及集合元素的概念，會(huì)用自然語言描述集合。 3、元素與集合的關(guān)系： 如果是集合的元素,就說屬于,記作,讀作”屬于”. 如果不是集合的元素,就說不屬于,記作,讀作”不屬于”. 　 師：符號(hào)開口指向哪個(gè)方向?(指向范圍大的集合的方向) 設(shè)計(jì)意圖：引入集合語言描述集合。 4、常用數(shù)集及其記號(hào)： （1）自然數(shù)集：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N （2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集。記作或N （3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z （4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q （5） 實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R 四、典例解析 例1. 你能否確定，你所在班級(jí)中，高個(gè)子同學(xué)構(gòu)成的集合？并說明理由。 你能否確定，你所在班級(jí)中，最高的3位同學(xué)構(gòu)成的集合？ 變式訓(xùn)練：教材第4頁練習(xí)A第1題 例2. （1） -3 N； （2）3.14 Q； （3） Q； （4）0 Φ； （5） Q； （6） R； （7）1 N+； （8） R。 變式訓(xùn)練：教材第5頁練習(xí)A第3題 五、課后作業(yè) 教材第5頁練習(xí)B第2題、第9頁習(xí)題1-1B第3題 六、歸納小結(jié) 4 / 4