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課題 圓的認識 備課 執(zhí)教 設計 理念 圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。學生已經(jīng)對圓有了初步的感性知識，教學時，可以讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察使學生認識圓的形狀。再指導學生獨立完成畫圓的操作過程，掌握圓的畫法。經(jīng)過討論使學生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特征 學習 目標 知識與 能力 使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系，并進行有關圓的簡單計算。學會使用圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法步驟。 過程與 方法 讓學生從生活中認識圓，借助動手操作活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合和抽象概括能力。 情感態(tài)度與價值觀 滲透“理論來源于實踐又服務于實踐”的辯證唯物主義觀念，通過操作、研討，培養(yǎng)學生獨立探索的能力和創(chuàng)新精神。。 教學重點 認識圓，掌握圓的特征，了解畫圓的步驟和方法 教學難點 了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法 教學準備 主題圖，圓規(guī) 教學時數(shù) 一課時 教法和學法 講授法，合作探究，練習 教師導學 學生活動 個性化修改 一.創(chuàng)設情境，初步認識圓。 １.讓學生欣賞一組生活中物體的圖片。指出：這些物體上都有圓。 揭示課題：（板書：圓的認識） ２.提問：生活中有很多圓形物體，能說說你在哪里還看到過圓嗎？ ３.追問：說了這么多的圓，看了這么多的圓，你想不想親自動手畫一個？ ４.引導學生交流所畫的圓，并讓學生說說是怎樣畫的。 這些物體上都有圓 生動腦筋想一想，再用手上的工具畫一畫。 人教版版六年級上冊數(shù)學教案 第二單元 《圓》 ５.提問：圓和以前學過的平面圖形有什么不同？師引導 二.學習畫圓。 １.介紹圓規(guī)： ２．畫圓：你能試著用圓規(guī)畫出一個圓嗎？３.組織交流： 三．學習圓的各部分名稱。 介紹圓的圓心，半徑和直徑，結合介紹在圖中畫出相應的線段，標出相應的字母，提醒學生注意每個字母的寫法。 四.探索圓的特征。 １.談話：認識了圓的圓心，半徑和直徑，我們就可以進一步研究圓的特征了。 ２.學生分小組討論。 ３.組織交流。重點讓學生說說是怎樣想的，又是怎樣做的。 師總結 （略） 五.練習。 １.完成“課堂活動”的第２題。 ２.完成練習四的第１題。 ３.完成練習十七的第２題。 先讓學生獨立完成，然后交流畫法。 學生：以前學過的長方形，正方形，三角形，平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。 生邊畫邊想，用圓規(guī)畫圓一般分哪幾個步驟？需要注意些什么？ 在小組內交流各自畫圓的情況，并從出現(xiàn)的問題中反思畫圓應注意什么。 生利用手中的圓形紙片，畫一畫，量一量，比一比，折一折。在小組內交流教材中的四個問題。 學生在課本上獨立填寫。指名報答案，共同訂正。 作業(yè)設計 練習四1~3題 教后反思 課題 認識扇形 備課 執(zhí)教 設計 理念 通過對新知的探究，重點放在對扇形的研究上，先通過形象直觀的感知，再進行比較，分析和綜合。概括出具有普遍的定義。 學習 目標 知識與 能力 認識圓心角和弧 過程與 方法 通過探究，理解和建立扇形的概念 情感態(tài)度與價值觀 提高解決實際問題的能力。 教學重點 認識圓心角和弧 教學難點 理解和建立扇形的概念 教學準備 圓規(guī) 教學時數(shù) 一課時 教法和學法 以新授和小組合作學習為主，學生以練習為主 教師導學 學生活動 個性化修改 一、 復習 復習圓的特征 指名說 二、 探究新知 1、 教學例3 A、 完成投影出示例題插圖 B、 引導學生觀察各圓中涂色部分與圓的關系 C、 認識扇形。 a、 圓心角 b、 弧 c、 什么是扇形？ 結合圖像，使學生明白 D、 扇形與圓心角的關系 師：在同一個圓中扇形的大小與什么有關？ 2、 練習。 a、第一題 學生獨立完成，全班評價 生聯(lián)系圖形說明什么是圓心角 生觀察 學生按要求畫圓 師:說說你的體會 b、第2題 生畫對稱軸 d、 第三題 學生按要求進行操作 三、 鞏固練習 完成練習四4~6題 生獨立完成后集體訂正 四、四、課堂小結 今天的學習你有什么收獲？還有什么困難？ 生進行操作 作業(yè)設計 練習一四4~6題 教后反思 課題 設計圖案 備課 執(zhí)教 設計 理念 先讓學生欣賞美麗的圖案，激發(fā)學生的興趣，再啟發(fā)學生運用所學的知識分析圖案，并嘗試著自己設計。 學習 目標 知識與 能力 進一步鞏固畫圓的方法，并能設計出一些簡單的圖案 過程與 方法 通過不同的圓的組合來設計出一些優(yōu)美的圖案 情感態(tài)度與價值觀 了解圓周可以近似的看作由許多小線段組成的，滲透極限的思想 教學重點 利用畫圓的方法設計簡單的圖案 教學難點 利用畫圓的方法設計簡單的圖案 教學準備 主題圖、直尺、圓規(guī) 教學時數(shù) 一課時 教法和學法 動手操作 教師導學 學生活動 個性化修改 一、欣賞圖案，引入新課。 1、出示各種優(yōu)美的圖案 2、揭示課題：設計圖案 二、動手操作，設計圖案 1、教學例4 a、觀察例4的圖案，想一想是怎樣畫出來的？ b、同桌的同學互相說一說畫的方法 c、試畫，并涂上顏色 d、展示交流 2、利用線段繞成圓的圖案。 （1）師：同學們，你們都會畫圓了，用直線能畫成圓嗎？ 生觀察后思考 A、每邊是怎樣分的？ B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 生欣賞 同桌的同學互相說一說畫的方法 生觀察P19的正方形圖， （2）、教師示范 （3）、學生獨立完成 3、小結 三、課堂活動，練習鞏固 1、課堂活動第1題 生想一想這個圖案是怎樣畫出來的？ 2、課堂活動第2題 四、全課總結 今天我們用圓的知識，學習了什么？你對數(shù)學有什么新的看法? 學生獨立完成設計 生想一想這個圖案是怎樣畫出來的？ 作業(yè)設計 練習四2、4題 教后反思 課題 圓的周長 備課 執(zhí)教 設計 理念 本課通過創(chuàng)設生活情景，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的關系，讓學生經(jīng)過猜想試驗和驗證的學習過程。 學習 目標 知識與 能力 認識圓的周長，知道圓周率的意義。理解和掌握圓周長的計算公式 過程與 方法 會用公式正確計算圓的周長。 情感態(tài)度與價值觀 通過引導學生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學生抽象概括能力 教學重點 圓周長的計算方法 教學難點 圓周率意義的理解。。 教學準備 小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩 教學時數(shù) 二課時 教法和學法 自主探究、引導和比較 教學流程及教師活動 學生活動 個性化修改 （一）、 活動導入。 1．用鐵絲圍自己喜歡的平面圖形 引導：這根鐵絲的長度實際上就是你圍成圖形的什么？（周長） 2．同桌互指，感知周長；交流已經(jīng)學過的圖形周長公式。 師：今天我們就來學習小學階段最后一個平面圖形的周長——圓的周長（板題） （二）測量圓的周長 圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種 同桌互指，感知周長 學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。 測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等） 學生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周 （三）引導發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系： 1、圓的周長與什么有關系？ 啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內的某條線段長有關，也存在著一定的倍數(shù)關系呢？ 學生小組討論后匯報結果。 引導學生觀察，生說出觀察結果，從而得出：圓的周長與直徑有關系。 2、圓的周長與直徑有什么關系？ 生小組合作試驗，然后小組匯報。 3、引導概括 其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關系 4、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。 四）歸納圓的周長的計算公式。 學生討論： （1）求圓的周長必須知道哪些條件？ （2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？ 生回答，教師板書：C＝πd　或C＝2πr 五）應用 1、教學例2 （1）、出示題目 （2）學生自己列式解答 （3）匯報解答情況后師強調 2、教學例3 （1）學生看圖，了解題中的條件和問題。并嘗試自己解決問題。 師巡視課堂，了解學生的解答情況 集體訂正，展示學生的兩種解法。 （2）小結 a、說說周長、直徑、半徑的關系 b、了解已知周長求直徑和半徑的實際意義。 六、鞏固應用 1、練習五第6題 要求學生認真審題，明確每個圖形的周長指什么，再進行計算。 2、練習五第7題 七、全課總結 今天有什么收獲？你覺得對于你解決有關周長的實際問題有哪些幫助？ 學生小組討論后匯報結果。 生小組合作試驗 生自學 學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？ 學生自己列式解答 學生看圖，了解題中的條件和問題。并嘗試自己解決問題。 作業(yè)設計 練習五5~8 教后反思 課題 圓的面積 備課 執(zhí)教 設計 理念 讓學生自己動手操作,歸納推理。通過學生多次不同的剪拼,采用假設、轉化、想象等方法,利用等積變形把圓面積轉化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計算方法。 學習 目標 知識與 能力 通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題 過程與 方法 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀 滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想 教學重點 圓面積公式的推導 教學難點 弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。 教學時數(shù) 二課時 教法和學法 探究學習和小組合作相結合 教師導學 學生活動 個性化修改 一、設疑導入 1.啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。 2出示一個圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?看到圓想到什么?圓所圍平面部分的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計算圓的面積呢?請同學們思考。 二、新課教學 1.教學例1 通過度量,猜想圓面積的大小。 用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓面積, (如圖)觀察后得出圓面積比4個小正方小, 個小正方形大一些。初步猜想:圓的面積相當 于r2的3倍多好象又比3 由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。 2.教學例2。 (1)學生分別把16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個近似的長方形。老師提問: ①拼成的圖形是長方形嗎?(是近似的長方形,因為它的上下兩條邊不是線段。) ②圓和近似的長方形有什么關系?(形狀變了,但面積相等) ③把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(32等份后拼成的圖形更接近于長方形) 如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢?(微機顯示)(圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。) ④近似長方形的長相當于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r) ⑤你能推導出圓面積計算公式嗎? 2)把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當于圓周長的四分之一（C/4=πr/2）,高等于圓半徑的2倍(2r),所以S=πr/22r=πr2 (見圖一) 3)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相當于圓周長的1/4,高相當于圓半徑的4倍,所以S=1/22πr/4r=πr2 (見圖二)。 (4)把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2πr2r=πr2 (見圖三)。 3、教學例3 a、學生審題思考 b、生嘗試解答 小結:說明在求圓的面積時,都要知道半徑。 4教學例4 生獨立解答，指名板演，集體訂正 三、鞏固練習 練習六第4題 四、全課小結 通過今天的學習，你有什么收獲？ 學生思考 學生觀察和初步猜想 學生分別把16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個近似的長方形。 學生動腦想后舉手回答 學生審題思考并嘗試解答 生獨立解答 學生獨立填表 作業(yè)設計 練習五8~10題 教后反思