《2022版新教材高中數(shù)學(xué) 課時素養(yǎng)評價二十六 函數(shù)的零點、二次函數(shù)的零點及其與對應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022版新教材高中數(shù)學(xué) 課時素養(yǎng)評價二十六 函數(shù)的零點、二次函數(shù)的零點及其與對應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系 新人教B版必修1（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時素養(yǎng)評價 二十六　函數(shù)的零點、二次函數(shù)的零點及其與對應(yīng)方程、不等式解集之間的關(guān)系 　　　　　(25分鐘·50分) 一、選擇題(每題4分，共16分) 1.不等式6x2+x-2≤0的解集為 (　　) A. B. C. D. 【解析】選A.因為6x2+x-2≤0?(2x-1)·(3x+2)≤0，所以原不等式的解集為. 2.y=f(x)的大體圖像如下列圖，那么函數(shù)y=f(|x|)的零點的個數(shù)為(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】選D.把y=f(x)圖像x軸左側(cè)局部圖像去掉，右側(cè)局部圖像對稱過去，就得到了y=f(|x|)的圖像；因為y=f

2、(x)在x軸右側(cè)圖像與x軸有3個交點，所以函數(shù)y=f(|x|)的圖像在x軸左側(cè)與x軸也有3個交點，加上原點，函數(shù)y=f(|x|)共有7個零點. 3.函數(shù)y=的定義域是 (　　) A.{x|x<-4或x>3} B.{x|-4

3、={x|00；? 當(dāng)x∈________________________時，f(x)<0.? 【解析】根據(jù)圖像知f(x)=0的解集是：. f(x)>0的解集是∪(3，+∞)， f(x)<0的解集是∪(1，3). 答案：　∪(3，+∞) ∪(1，3) 6.不等式-x2-3x+4>0的解

4、集為________.(用區(qū)間表示)? 【解析】先把原不等式化為x2+3x-4<0，再把左邊分解因式得(x-1)(x+4)<0，所以原不等式的解集為(-4，1). 答案：(-4，1) 三、解答題(共26分) 7.(12分)解以下不等式： (1)2x2+7x+3>0.(2)x2-4x-5≤0. 【解析】(1)因為Δ=72-4×2×3=25>0， 所以方程2x2+7x+3=0有兩個不等實根x1=-3，x2=-.又二次函數(shù)y=2x2+7x+3的圖像開口向上， 所以原不等式的解集為. (2)原不等式可化為(x-5)(x+1)≤0， 所以原不等式的解集為{x|-1≤x≤5}. 8.

5、(14分)設(shè)f(x)=(m+1)x2-mx+m-1. (1)當(dāng)m=1時，求不等式f(x)>0的解集. (2)假設(shè)不等式f(x)+1>0的解集為，求m的值. 【解析】(1)當(dāng)m=1時，不等式f(x)>0為2x2-x>0， 因此所求解集為(-∞，0)∪. (2)不等式f(x)+1>0，即(m+1)x2-mx+m>0， 由題意知，3是方程(m+1)x2-mx+m=0的兩根， 因此?m=-. 　　　　　(15分鐘·30分) 1.(4分)(2021·全國卷Ⅰ)集合A={x|x2-x-2>0}，那么RA=(　　) A.{x|-1

6、<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 【解析】選B.方法一：A={x|(x-2)(x+1)>0}={x|x<-1或x>2}， 所以RA={x|-1≤x≤2}，應(yīng)選B. 方法二：　因為A={x|x2-x-2>0}， 所以RA={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}. 2.(4分)全集U=R，集合M={x|(x-1)(x+3)<0}，N={x||x|≤1}，那么以下列圖陰影局部表示的集合是 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號(　　) A.[-1，1) B.(-3，1] C.(-∞，-3)∪[-1，+∞) D.(-3，-1) 【解析】選D.M={x|-3

7、1}，N={x|-1≤x≤1}，M∩(UN)={x|-30.? 當(dāng)x∈________________________時，f(x)<0.? 【解析】根據(jù)圖像知，f(x)=0的解集是：{-2，2，3}. f(x)>0的解集是：(-∞，-2)∪(3，+∞)， f(x)<0的解集是：(-2，2)∪(2，3). 答案：{-2，2，3}　(-∞，-2)∪(

8、3，+∞) (-2，2)∪(2，3) 4.(4分)函數(shù)f(x)=假設(shè)f(a)≤3，那么a的取值范圍是________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號? 【解析】當(dāng)a≥0時，a2+2a≤3，所以0≤a≤1；當(dāng)a<0時，-a2+2a≤3，所以a<0.綜上所述，a的取值范圍是(-∞，1]. 答案：(-∞，1] 【加練·固】 　　 不等式組的解集為________.? 【解析】由得 所以06. (3)4(2x2-2x+1)>x(4-x). 【解析】(1)

9、原不等式可化為2x2-3x+2>0， 因為Δ=9-4×2×2=-7<0， 所以方程2x2-3x+2=0無實根， 又二次函數(shù)y=2x2-3x+2的圖像開口向上， 所以原不等式的解集為R. (2)原不等式可化為x2-7x+6<0. 解方程x2-7x+6=0，得x1=1，x2=6. 結(jié)合二次函數(shù)y=x2-7x+6的圖像知，原不等式的解集為{x|14x-x2， 所以原不等式等價于9x2-12x+4>0. 解方程9x2-12x+4=0，得x1=x2=. 結(jié)合二次函數(shù)y=9x2-12x+4的圖像知，原不等式的解集為. 1.不等式

10、x2+ax+4<0的解集不是空集，那么實數(shù)a的取值范圍是世紀金榜導(dǎo)學(xué)號(　　) A.(-∞，-4)∪(4，+∞) B.(-4，4) C.(-∞，-4]∪[4，+∞) D.[-4，4] 【解析】選A.不等式x2+ax+4<0的解集不是空集，即不等式x2+ax+4<0有解，所以Δ=a2-4×1×4>0，解得a>4或a<-4. 2.解關(guān)于x的不等式x2+(1-a)x-a<0. 【解析】方程x2+(1-a)x-a=0的解為x1=-1， x2=a，函數(shù)y=x2+(1-a)x-a的圖像開口向上， 那么當(dāng)a<-1時， 原不等式的解集為{x|a-1時，原不等式的解集為{x|-1