《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修五） 模塊綜合檢測（B） 課時作業(yè)（含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修五） 模塊綜合檢測（B） 課時作業(yè)（含答案）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、模塊綜合檢測(B) (時間：120分鐘　滿分：160分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝x·3n－1－，則x＝________. 2．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3·a9＝2a，a2＝1，則a1＝________. 3．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，則角B的大小為________． 4．關(guān)于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，則關(guān)于x的不等式≤0的解集是________． 5．設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的最大值為________．

2、6．不等式2x－＋1≤(x>0)的解為______________． 7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S21＝42，記A＝2a－a9－a13，則A的值為________． 8．設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項，則＋的最小值為________． 9．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為，則＝________. 10．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P＝(log0.5a5＋log0.5a7)，Q＝log0.5，P與Q的大小關(guān)系是________． 11．已知f(x)＝32x－k·3x＋2，當(dāng)x∈R時，f(x)恒為正值，則k的取值范圍為____

3、____． 12．已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為________． 13．設(shè)實數(shù)x，y滿足則u＝的取值范圍是________． 14．在△ABC中，A、B、C分別為a、b、c邊所對的角．若a、b、c成等差數(shù)列，則B的取值范圍是________． 二、解答題 15．(14分)記等差數(shù)列的前n項和為Sn，設(shè)S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比數(shù)列，求Sn. 16．(14分)在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC的面積為，求b.

4、 17．(14分)已知a、b、c都是實數(shù)，求證：a2＋b2＋c2≥. 18．(16分)C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏東40°的位置，有一人距C為31千米的B處正沿公路向A城走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？ 19．(16分)某營養(yǎng)師要為某個兒童

5、預(yù)訂午餐和晚餐，已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？ 20．(16分)在數(shù)列{an}中

6、，a1＝1,2an＋1＝2·an (n∈N*)． (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式； (2)令bn＝an＋1－an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn. 模塊綜合檢測(B) 1. 解析　Sn＝x·3n－1－＝·3n－，∴＝，即x＝. 2. 解析　a3·a9＝a26＝2a，∴(a5q)2＝2a. ∴q2＝2.又q>0，∴q＝.∴a1＝＝. 3．150° 解析　sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C?a2＋c2－b2＝－ac?cos B＝＝＝－?B＝150°. 4．[－1,2) 解析　∵ax－b>0的解集是(1

7、，＋∞)，∴a＝b>0. ≤0?≤0?≤0?－1≤x<2. 5. 5 解析　作出可行域，如圖所示． 由圖可知，目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y在點A(2,1)處取得最大值，zmax＝3×2－1＝5. 6．(0,1] 解析　∵2x－＋1≤＝2－1，∴x－＋1≤－1.∴≤0，即≤0(x>0)． 故不等式的解為(0,1]． 7．1 解析　由S21＝＝21a11＝42，∴a11＝2. ∴a－(a9＋a13)＝a－2a11＝0.∴A＝2a－a9－a13＝20＝1. 8．4 解析　由題意知3a·3b＝3，即3a＋b＝3，所以a＋b＝1. 因為a>0，b>0，所以＋＝(a＋b)＝2＋＋

8、≥2＋2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立． 9. 解析　∵S△ABC＝bcsin A＝c＝，∴c＝4. 由a2＝b2＋c2－2bccos A，解得a＝.由＝＝， 得＝＝＝. 10．P>Q 解析　P＝log0.5＝log0.5， Q＝log0.5，由> (q≠1，a3≠a9)， 又y＝log0.5x在(0，＋∞)上遞減， ∴l(xiāng)og0.50得32x－k·3x＋2>0， 解得k<3x＋，而3x＋≥2，∴k<2. 12. 解析　由an＋1－an＝2n，得an－an－1＝2(n－1)， an－1－an－2＝2

9、(n－2)，…，a2－a1＝2. 將這n－1個式子累加得an－a1＝＝n2－n. ∵a1＝33，∴an＝n2－n＋33，∴＝＝n＋－1. 當(dāng)n＝6時，有最小值. 13. 解析　 可行域如圖，kOA＝，kOB＝2，u＝＋，而＝t∈，函數(shù)u＝t＋在t∈上為減函數(shù)，且在[1,2]上為增函數(shù)，∴t＝1時，umin＝2，t＝時，umax＝. 14．0

10、csin 30°＝，∴ac＝6.∵2b＝a＋c. 由余弦定理，b2＝a2＋c2－2accos B＝(a＋c)2－2ac－2ac·cos 30°， ∴b2＝4b2－12－6，得b2＝4＋2，∴b＝1＋. 17．證明　∵a2＋b2≥2ab，① b2＋c2≥2bc，② c2＋a2≥2ac，③ a2＋b2＋c2＝a2＋b2＋c2，④ 由①＋②＋③＋④得： 3(a2＋b2＋c2)≥a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac， 3(a2＋b2＋c2)≥(a＋b＋c)2， 即a2＋b2＋c2≥. 18．解　 設(shè)∠ACD＝α，∠CDB＝β. 在△BCD中，由余弦定理得 cos β

11、＝＝＝－，則sin β＝， 而sin α＝sin(β－60°)＝sin βcos 60°－cos βsin 60°＝×＋×＝， 在△ACD中，由正弦定理得＝， ∴AD＝＝＝15(千米)． 答　這人還要走15千米才能到達(dá)A城． 19．解　設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個單位和y個單位，所花的費(fèi)用為z元，則依題意， 得z＝2.5x＋4y，且x，y滿足即 作出可行域如圖，讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4,3)處取得最小值．因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求． 20．(1)證明　由條件得＝·，又n＝1時，＝1， 故數(shù)列構(gòu)成首項為1，公比為的等比數(shù)列． 從而＝，即an＝. (2)解　由bn＝－＝， 得Sn＝＋＋…＋，Sn＝＋＋…＋＋， 兩式相減得Sn＝＋2－，所以Sn＝5－.