《2022版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)五 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 新人教B版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022版新教材高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)五 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 新人教B版必修1（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 五　補(bǔ)集及綜合應(yīng)用 　　　　　(20分鐘·50分) 一、選擇題(每題5分，共20分，多項(xiàng)選擇題全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1.設(shè)全集U=R，那么以下集合運(yùn)算結(jié)果為R的是 (　　) A.Z∪(UN) B.N∩(UN) C.U(U) D.UQ 【解析】選A. Z∪(UN)=R，N∩(UN)= ， U(U)=，UQ表示無(wú)理數(shù)構(gòu)成的集合. 2.(多項(xiàng)選擇題)設(shè)全集為U，那么圖中的陰影局部可以表示為 (　　) A.U(A∪B) B.(UA)∩(UB) C.U(A∩B) D.A∪(UB) 【解析】選

2、A、B.陰影局部的元素是由不屬于集合A且不屬于集合B的元素構(gòu)成， 即元素x∈U但x?A，x?B， 即x∈(UA)∩(UB)， 即x∈(U(A∪B)). 3.集合A，B均為全集U={1，2，3，4}的子集，且U(A∪B)={4}，B={1，2}，那么A∩(UB)= (　　) A.{3} B.{4} C.{3，4} D. 【解析】選A.由U={1，2，3，4}，且U(A∪B)={4}，知A∪B={1，2，3}， 又B={1，2}， 所以A中一定有元素3，沒有元素4， 所以A∩(UB)={3}. 4.集合P=(0，+∞)，Q=(-1，1)，那么(RP) ∩Q= (　　

3、) A.(-1，+∞) B.(0，1) C.(-1，0] D.(-1，1) 【解析】選C.因?yàn)镻=(0，+∞)， 所以RP=(-∞，0]， 因?yàn)镼=(-1，1)， 所以(RP)∩Q=(-1，0]. 【加練·固】 　　 全集U=R，集合A=(-∞，-1)∪(4，+∞)，B=[-2，3]，那么陰影局部表示的集合為 (　　) A.[-2，4]　　　 B.(-∞，3]∪[4，+∞) C.[-2，-1] D.[-1，3] 【解析】選D.由題意得，陰影局部所表示的集合為(UA)∩B=[-1，4]∩ [-2，3]=[-1，3]. 二、填空題(每題5分，共10

4、分) 5.全集U={x∈N*|x≤9}，(UA)∩B={1，6}，A∩(UB)={2，3}，(UA)∩(UB)={4，5，7，8}，那么A=________，B=________.? 【解析】因?yàn)槿疷={x∈N*|x≤9}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}， (UA)∩B={1，6}，A∩(UB)={2，3}，(UA)∩(UB)={4，5，7，8}， 所以作出維恩圖，得： 由維恩圖得：A={2，3，9}，B={1，6，9}. 答案：{2，3，9}　{1，6，9} 6.集合A=(-∞，a)，B=(1，2)，A∪(RB)=R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.?

5、【解析】因?yàn)镽B=(-∞，1]∪[2，+∞)， 又A=(-∞，a)，觀察RB，A在數(shù)軸上所表示的區(qū)間，如下列圖.可知當(dāng)a≥2時(shí)，A∪(RB)=R. 答案：[2，+∞) 三、解答題(每題10分，共20分) 7.設(shè)全集U={x∈Z|0≤x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}， C={3，5，7}. 求A∪B，(A∩B)∩C，(UA)∩(UB). 【解析】A∪B={1，2，4，5，6，7，8，9，10}； (A∩B)∩C=；(UA)∩(UB)={0，3}. 8.集合A={x|x<-3或x>2}，B={x|-4≤x-2<2}， (1)求A∩B ，(

6、RA)∪(RB ). (2)假設(shè)集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的真子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 【解析】(1)因?yàn)锽={x|-4≤x-2<2}={x|-2≤x<4}，且A={x|x<-3或x>2}， 所以RA={x|-3≤x≤2}，RB={x|x<-2或x≥4}，所以A∩B ={x|22k+1，無(wú)解， 因?yàn)榧螹是集合A的真子集， 所以2k+1<-3或2k-1>2， 解得k<-2或k>， 所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是. 　　　　　(15分鐘·30分) 1.(5分)設(shè)U

7、=R，N={x|-2

8、∈A且3∈B 【解析】選B.因?yàn)閁={1，2，3，4，5} ，假設(shè)A∩B={2}，(UA)∩B={4}， (UA)∩(UB)={1，5}，所以畫出維恩圖： 所以A={2，3}，B={2，4}， 那么3∈A且3?B. 3.(5分)設(shè)集合P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，那么Z(P∪Q) =________.? 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 【解析】P={x|x=3k+1，k∈Z}，表示被3除余數(shù)為1的整數(shù)構(gòu)成的集合， Q={x|x=3k-1，k∈Z}={x|x=3n+2，n∈Z}，表示被3除余數(shù)為2的整數(shù)構(gòu)成的集合， 故P∪Q表示被3除余數(shù)為1或余數(shù)為

9、2的整數(shù)構(gòu)成的集合，Z(P∪Q)={x|x=3k，k∈Z}. 答案：{x|x=3k，k∈Z} 4.(5分)以下命題之中，U為全集時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是________.(填序號(hào)) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)? (1)假設(shè)A∩B=，那么(UA)∪(UB)=U； (2)假設(shè)A∩B=，那么A=或B=； (3)假設(shè)A∪B=U，那么(UA)∩(UB)= ； (4)假設(shè)A∪B=，那么A=B=. 【解析】(1)對(duì)，因?yàn)?UA)∪(UB)=U(A∩B)，而A∩B=，所以(UA)∪(UB) =U(A∩B)=U. (2)錯(cuò)，A∩B=，集合A，B不一定要為空集，只需兩個(gè)集合無(wú)公共元素即可. (3)對(duì)，因?yàn)?/p>

10、(UA)∩(UB)=U(A∪B)，而A∪B=U，所以(UA)∩(UB)=U(A∪B)= . (4)對(duì)，A∪B=，即集合A，B均無(wú)元素. 綜上(1)(3)(4)對(duì). 答案：(1)(3)(4) 5.(10分)全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+m=0}，B={x|x2+nx+12=0}，且(UA)∪B={1，3，4，5}，求m+n的值. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 【解析】因?yàn)閁={1，2，3，4，5}，(UA)∪B={1，3，4，5}， 所以2∈A，又A={x|x2-5x+m=0}， 所以2是關(guān)于x的方程x2-5x+m=0的一個(gè)根， 得m=6且A={2，3}，所以UA={1

11、，4，5}. 而(UA)∪B={1，3，4，5}， 所以3∈B，又B={x|x2+nx+12=0}， 所以3一定是關(guān)于x的方程x2+nx+12=0的一個(gè)根， 所以n=-7且B={3，4}，所以m+n=-1. 1.全集U，M，N是U的非空子集，且UM?N，那么必有 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(　　) A.M?UN B.MUN C.UM=UN D.M?N 【解析】選A.依據(jù)題意畫出維恩圖， 觀察可知，M?UN. 2.全集U=R，集合A={x|x≤-a-1}，B={x|x>a+2}，C={x|x<0或x≥4}都是U的子集，假設(shè)U(A∪B)?C，問這樣的實(shí)數(shù)a是否存在？假設(shè)

12、存在，求出a的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 【解析】(1)-a-1-， 所以U(A∪B)=(-a-1，a+2]. 為使U(A∪B)?C成立， 所以a+2<0， 解得a<-2， 或-a-1≥4， 解得a≤-5， 而此時(shí)a>-，所以無(wú)解. (2)-a-1≥a+2時(shí)， 得：a≤-， 所以U(A∪B)= ， 顯然U(A∪B)?C成立， 綜上知，a的取值范圍是. 【加練·固】 　　 全集U=R，集合A=(2，9)，B=[-2，5]. (1)求A∩B，B∪(UA). (2)集合C=[a，a+2]，假設(shè)C?(UB)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【解析】(1)全集U=R，集合A=(2，9)， B=[-2，5]. 那么UA=(-∞，2]∪[9，+∞)， 那么A∩B=(2，5]， B∪(UA)=(-∞，5]∪[9，+∞). (2)集合C=[a，a+2]， B=[-2，5]. 那么UB=(-∞，-2)∪(5，+∞)， 因?yàn)镃?(UB)， 所以需滿足：a+2<-2或a>5， 故得：a<-4或a>5， 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，-4)∪(5，+∞). - 7 -