《高中物理（人教版）選修3-1 第3章 第6節(jié)　帶電粒子在勻強磁場中的運動》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理（人教版）選修3-1 第3章 第6節(jié)　帶電粒子在勻強磁場中的運動（67頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

歡迎進入物理課堂 第六節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握洛倫茲力對帶電粒子不做功的特點 2 掌握帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡 3 了解回旋加速器的原理 重點難點 帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動軌跡確定 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第六節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動 課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案 一 帶電粒子在勻強磁場中的運動1 運動規(guī)律 1 帶電粒子平行于磁場方向射入時 做 運動 2 帶電粒子垂直于磁場方向射入時 由于洛倫茲力總與速度方向垂直 起到向心力的作用 所以帶電粒子在勻強磁場中做 運動 勻速直線 勻速圓周 二 質(zhì)譜儀1 原理圖 如圖3 6 1所示 圖3 6 1 qU qvB 同位素 三 回旋加速器1 工作原理如圖3 6 2所示 D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒 它們之間有一定的電勢差U A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在兩盒之間被電場加速 D1 D2處于與盒面垂直的勻強磁場B中 粒子將在磁場中做勻速圓周運動 經(jīng)半個圓周 半個周期 后 再次到達兩盒間的縫隙 控制兩盒間電勢差 使其恰好改變正負 于是粒子在盒縫間再次被加速 如果粒子每次通過盒間縫隙均能被加速 粒子速度就能夠增加到很大 圖3 6 2 不變 思考感悟回旋加速器上所加的交流電的電壓越大 粒子經(jīng)過D形盒間隙時 電場力做功越多 粒子飛出D形盒的末動能是否也越大 核心要點突破 一 帶電粒子在有界磁場中運動的求解方法有界勻強磁場是指只在局部空間存在著勻強磁場 帶電粒子從磁場區(qū)域外垂直磁場方向射入磁場 在磁場區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運動 也就是通過一段圓弧軌跡后離開磁場區(qū)域 由于帶電粒子垂直進入磁場的方向不同 或者由于磁場區(qū)域邊界不同 造成它在磁場中運動的圓弧軌跡各不相同 圖3 6 3舉出了沿不同方法垂直進入磁場后的圓弧軌跡的情況 圖3 6 3 正確解決這類問題的前提和關(guān)鍵是 畫軌跡 定圓心 連半徑 作三角形 1 確定圓心 1 已知入射方向和出射方向時 可以作通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線 兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖3 6 4甲所示 P為入射點 M為出射點 O為軌道圓心 圖3 6 4 2 已知入射方向和出射點的位置時 可以通過入射點作入射方向的垂線 連接入射點和出射點 作其中垂線 這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖3 6 4乙所示 P為入射點 M為出射點 O為軌道圓心 3 兩條弦的中垂線 如圖3 6 5所示 帶電粒子在勻強磁場中分別經(jīng)過O A B三點時 其圓心O 在OA OB的中垂線的交點上 圖3 6 5圖3 6 6 4 已知入射點 入射方向和圓周的一條切線 如圖3 6 6所示 過入射點A做v垂線AO 延長v線與切線CD交于C點 做 ACD的角平分線交AO于O點 O點即為圓心 求解臨界問題常用到此法 2 求半徑由于已知條件的不同 求半徑有兩種方法 一是已知物理量 q m B v 利用半徑公式求半徑 再由圖形求其他幾何量 二是已知其他幾何量利用數(shù)學(xué)知識求半徑 再由半徑公式求物理量 特別提醒 1 軌道半徑與磁感應(yīng)強度 運動速度相聯(lián)系 在磁場中運動的時間與周期 偏轉(zhuǎn)角相聯(lián)系 2 粒子速度的偏向角 等于圓心角 并等于AB弦與切線的夾角 弦切角 的2倍 如圖3 6 7 即 2 t 圖3 6 7 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 在勻強磁場中 一個帶電粒子做勻速圓周運動 如果又垂直進入另一磁感應(yīng)強度是原來磁感應(yīng)強度2倍的勻強磁場 則 A 粒子的速率加倍 周期減半B 粒子速率不變 軌道半徑減半C 粒子的速率減半 軌道半徑變?yōu)樵瓉淼? 4D 粒子速率不變 周期減半 2 電場的作用回旋加速器兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強電場 帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速 3 交變電壓為保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速 使之能量不斷提高 需在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 2 2010年德州模擬 1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器 其原理如圖3 6 8所示 這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1 D2構(gòu)成 其間留有空隙 下列說法正確的是 A 離子由加速器的中心附近進入加速器B 離子由加速器的邊緣進入加速器C 離子從磁場中獲得能量D 離子從電場中獲得能量 圖3 6 8 解析 選AD 回旋加速器的兩個D形盒間隙分布周期性變化的電場 不斷地給帶電粒子加速使其獲得能量 而D形盒處分布有恒定不變的磁場 具有一定速度的帶電粒子在D形盒內(nèi)受到磁場的洛倫茲力提供的向心力而做圓周運動 洛倫茲力不做功故不能使離子獲得能量 C錯 離子源在回旋加速器的中心附近 所以正確選項為A D 三 帶電粒子在復(fù)合場中的運動規(guī)律1 受力及運動分析正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提 帶電粒子在復(fù)合場中做什么運動 取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)的速度 因此應(yīng)把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析 1 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時 做勻速直線運動 如速度選擇器 2 當(dāng)帶電粒子所受重力與電場力等大反向 則重力與電場力是一對平衡力 此時洛倫茲力提供向心力 帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動 3 當(dāng)帶電粒子所受合外力是變力 且與初速度方向不在一條直線上時 粒子做非勻變速曲線運動 這時粒子的運動軌跡既不是圓弧 也不是拋物線 由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū) 因此粒子的運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化 其運動過程可能由幾種不同的運動階段所組成 2 解決帶電粒子在復(fù)合場中運動問題的基本思路 1 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時 可根據(jù)平衡條件列方程求解 2 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時 往往同時應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解 3 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運動時 應(yīng)用動能定理或能量守恒定律列方程求解 特別提醒 若帶電粒子在磁場中做勻變速直線運動時 有兩種可能 1 帶電粒子不受洛倫茲力 2 帶電粒子所受的洛倫茲力始終與某一個力平衡 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 兩帶電油滴在豎直向上的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B正交的空間做豎直平面內(nèi)的勻速圓周運動 如圖3 6 9所示 則兩油滴一定相同的是 帶電性質(zhì) 運動周期 運動半徑 運動速率A B C D 圖3 6 9 課堂互動講練 已知氫核與氦核的質(zhì)量之比m1 m2 1 4 電荷量之比q1 q2 1 2 當(dāng)氫核與氦核以v1 v2 4 1的速度 垂直于磁場方向射入磁場后 分別做勻速圓周運動 則氫核與氦核半徑之比r1 r2 周期之比T1 T2 思路點撥 粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動 一般情況下 半徑公式不要直接使用 特別是做計算題時 應(yīng)先列出洛倫茲力充當(dāng)向心力的方程 答案 2 11 2 規(guī)律總結(jié) 1 掌握粒子在勻強磁場中做圓周運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵 2 比例法是解物理問題的有效方法之一 使用的程序一般是 根據(jù)研究對象的運動過程確定相應(yīng)的物理規(guī)律 根據(jù)題意確定運動過程中的恒量 分析剩余物理量之間的函數(shù)關(guān)系 建立比例式求解 變式訓(xùn)練1 2009年高考安徽理綜卷 圖3 6 10是科學(xué)史上一張著名的實驗照片 顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡 云室放置在勻強磁場中 磁場方向垂直照片向里 云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用 分析此徑跡可知粒子 A 帶正電 由下往上運動B 帶正電 由上往下運動C 帶負電 由上往下運動D 帶負電 由下往上運動 圖3 6 10 2 若磁場的方向和所在空間范圍不變 而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)锽 該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場 但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60 角 求磁感應(yīng)強度B 多大 此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少 圖3 6 11 精講精析 圖3 6 12 答案 見精講精析 規(guī)律總結(jié) 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的問題 關(guān)鍵是認真審題 挖掘題目中的隱含條件 利用洛倫茲力與v垂直的特點利用幾何知識 找到圓心和軌道半徑的表達式 然后求解 變式訓(xùn)練2如圖3 6 13所示 一束電子的電荷量為e 以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B 寬度為d的有界勻強磁場中 穿過磁場時的速度方向與原來電子的入射方向的夾角 是30 則電子的質(zhì)量是多少 電子穿過磁場的時間又是多少 圖3 6 13 一磁場寬度為L 磁感應(yīng)強度為B 如圖3 6 14所示 一電荷質(zhì)量為m 帶電荷量為 q 不計重力 以一速度v 方向如圖所示 射入磁場 若要粒子不能從磁場右邊界飛出 則電荷的速度應(yīng)為多大 圖3 6 14 思路點撥 電荷不從右邊界飛出的臨界條件是粒子到達右邊界時速度方向恰好與邊界平行 精講精析 若要粒子不從右邊界飛出 當(dāng)以最大速度運動時的軌跡如圖3 6 15所示 圖3 6 15 規(guī)律總結(jié) 這類問題往往是空間的約束決定著半徑 從而控制其他的物理量 故求解物理量的范圍 實際上需要求出圓周運動的半徑范圍 再求其他量 變式訓(xùn)練3長為l的水平極板間 有垂直紙面向里的勻強磁場 如圖3 6 16所示 磁感應(yīng)強度為B 板間距離也為l 板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電荷量為q的正電粒子 不計重力 從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場 欲使粒子不打在極板上 可采用的辦法是 圖3 6 16 2009年高考天津卷 如圖3 6 17所示 直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi) 在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場 磁場的磁感應(yīng)強度為B 方向垂直xOy平面向里 電場線平行于y軸 一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電的小球 從y軸上的A點水平向右拋出 經(jīng)x軸上M點進入電場和磁場 恰能做勻速圓周運動 從x軸上的N點第一次離開電場和磁場 MN之間的距離為L 小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為 不計空氣阻力 重力加速度為g 求 1 電場強度E的大小和方向 2 小球從A點拋出時初速度v0的大小 3 A點到x軸的高度h 圖3 6 17 圖3 6 18 答案 見自主解答 規(guī)律總結(jié) 帶電小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的條件是重力與電場力平衡 洛倫茲力提供向心力 正確分解小球的速度 也是解答本題的關(guān)鍵 知能優(yōu)化訓(xùn)練 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 點此進入課件目錄 按ESC鍵退出全屏播放 謝謝使用 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全