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1、單元檢測二 方程(組)與不等式(組)
(時間90分鐘 滿分120分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.如果關于x的方程mx-5=2x-2的解為x=1,那么m的值是(D)
A.-1 B.1 C.-5 D.5
2.如圖,下列四個天平中,相同形狀的物體的質量是相等的,其中第①個天平是平衡的,根據(jù)第①個天平,后三個天平中不平衡的有(B)
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
3.某網(wǎng)上電器商城銷售某種品牌的高端電器.已知該電器按批發(fā)價上浮50%進行標價,若按照標價的九折銷售,則可獲純利潤350元,現(xiàn)由于該商城搞促銷,該電器按照標價的八折銷
2、售,則可獲純利潤(B)
A.180元 B.200元 C.220元 D.240元
4.若方程組的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一個解,則a的值是(C)
A.4 B.5 C.6 D.7
5.如圖,AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的2倍少15°,設∠ABD與∠DBC的度數(shù)分別為x°,y°,根據(jù)題意,下列的方程組正確的是(B)
A. B.
C. D.
6.某農(nóng)戶,養(yǎng)的雞和兔一共70只,已知雞和兔的腿數(shù)之和為196條,則雞的只數(shù)比兔多(B)
A.20只 B.14只 C.15只 D.13只
7.若a>b,則下列式子正確的是(B)
A.-5a>-5b B.a-3>b
3、-3
C.4-a>4-b D.a4
11.一項工程需在規(guī)定日期內完成,如果甲隊單獨做,就要超規(guī)定日期1天,如果乙隊單獨做,要超過規(guī)定日期4天,現(xiàn)在由甲、乙兩隊共做3天,剩下工程由乙隊單獨做,剛好在規(guī)定日期完成,則規(guī)定日期為(B)
A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天
12.設[x)表示大于x的最小整數(shù),如[2)=3,[-1.4
4、)=-1,則下列結論:①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在實數(shù)x,使[x)-x=0.5成立;⑤若x滿足不等式組則[x)的值為-1.其中正確結論的個數(shù)是(A)
A.1 B.2 C.3 D.4?導學號92034157?
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.已知關于x的不等式(1-a)x>3的解集為x<,則a的取值范圍是a>1.
14.已知|2x-y|+=0,則的值為1.
15.若方程組與的解相同,則a=33,b=.
16.如圖,10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形,設小長方形墻磚的長和寬分別為x cm和y cm,則列出的方程組為.
1
5、7.已知不等式2x-m<3(x+1)的負整數(shù)解只有四個,則m的取值范圍是1-2,
故不等式組的解為-2
6、)解下列方程(組).
(1)1-=;
(2)-=;
(3)
解(1)1-=,去分母,得6-2(1+2x)=3(x-1),去括號,得6-2-4x=3x-3,移項、合并同類項,得7x=7,解得x=1.
(2)去分母,得x(x+2)+2=x2-4,去括號,得x2+2x+2=x2-4,移項、合并,得2x=-6,解得x=-3,經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解.
(3)②×2-①×3,可得y=6×2-5×3=-3,把y=-3代入①,可得x=7,∴原方程組的解是
23.(10分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計劃購進甲、乙兩種型號節(jié)能燈共1 200只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表:
進價
7、(元/只)
售價(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如何進貨,進貨款恰好為46 000元?
(2)如何進貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的30%,此時利潤為多少元?
解(1)設商場購進甲型節(jié)能燈x只,則購進乙型節(jié)能燈(1 200-x)只,由題意,得25x+45(1 200-x)=46 000,解得x=400.
購進乙型節(jié)能燈1 200-400=800(只).
答:當購進甲型節(jié)能燈400只,購進乙型節(jié)能燈800只時,進貨款恰好為46 000元.
(2)設商場購進甲型節(jié)能燈a只,則購進乙型節(jié)能燈(1 200-a)只,
由題意,得(30-25)
8、a+(60-45)(1 200-a)=[25a+45(1 200-a)]×30%,解得a=450.
購進乙型節(jié)能燈1 200-450=750(只).
5a+15(1 200-a)=13 500(元).
答:當商場購進甲型節(jié)能燈450只,購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13 500元.
24.(12分)閱讀材料:
關于x的方程:
x+=c+的解為x1=c,x2=;
x-=c-的解為x1=c,x2=;
x+=c+的解為x1=c,x2=;
x+=c+的解為x1=c,x2=;
……
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)①方程x+=2+的解為 ;?
②方程x-1+=2+的解為
9、 .?
(2)解關于x的方程:x-=a-(a≠2).
解(1)①x1=2,x2=?、趚1=3,x2=
(2)兩邊同時減2,變形為x-2-=a-2-,解得x-2=a-2,x-2=,即x1=a,x2=.?導學號92034158?
25.(12分)某校開學初在家樂福超市購進A,B兩種品牌的足球,購買A品牌足球花費了2 500元,購買B品牌足球花費了2 000元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍.已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元.
(1)購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元?
(2)該校響應“足球進校園”的號召,決定再次購進A,B兩種品牌的足球共
10、50個,恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進行調整,A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售,如果該校此次購買的總費用不超過3 260元,那么,最多可以購買多少個B品牌足球?
解(1)設購買一個A品牌足球需x元,則購買一個B品牌足球需(x+30)元,由題意得=×2,解得x=50,經(jīng)檢驗x=50是原方程的解且符合題意,x+30=80.
答:一個A品牌的足球需50元,則一個B品牌的足球需80元.
(2)設此次可購買a個B品牌足球,則購進A牌足球(50-a)個,由題意得50×(1+8%)(50-a)+80×0.9a≤3 260,解得a≤31,因為a是整數(shù),所以a最大等于31.
答:此次最多可購買31個B品牌足球.
2018年中考數(shù)學總復習 方程組與不等式組試題
