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等式的性質 教學設計 教學目標 知識技能 體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程 理解并能用語言 表述等式的性質 能用等式的性質解簡單的一元一次方程 數(shù)學思考 通過觀察視頻 結合生活中的體驗培養(yǎng)學生探索能力 觀察 能力 概況能力和應用新知的能力 滲透 化歸 的思想 問題解決 能從不同的角度分析問題和解決問題 體驗解決問題方法的 多樣性 通過小組合作 友人互幫 增強學生團隊意識 情感態(tài)度 通過獨立完成和小組互助 養(yǎng)成獨立思考 合作交流的學習 習慣 形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度 在運用數(shù)學知識解決問題的過程中 體會 數(shù)學的價值 感受成功的喜悅 教學重點難點 理解并能用語言表述等式的性質 能用等式的性質解方程 學生準備 1 復習第一節(jié) 預習新課 2 課本 練習本 紅筆 教師準備 1 仔細研究教材和課程標準 精心設計教學活動 充分挖掘課程資 源 2 認真?zhèn)湔n 設置環(huán)節(jié)銜接語 教具 投影儀 天平 播放筆 教學過程 一 情感教育 通過觀察對比 和 讓學生體會每天多努力一點 8 3701 65 03 9 365 就將成為人生的贏家 厚積薄發(fā) 多積累 認真上好每一節(jié)課 通過對比觀察 讓學生明白一個道理 厚積薄發(fā) 二 引入新課 法國數(shù)學家笛卡爾說 一切問題都可以轉化為數(shù)學問題 一切數(shù) 學問題都可以轉化為代數(shù)問題 一切代數(shù)問題都可以轉化為方程問題 因此 解決了方程問題 一切問題都將迎刃而解 名人名言引入 強調方程的重要性 本節(jié)內(nèi)容的重要性 情景引入 調查學生是否玩過蹺蹺板 是否喜歡玩 有什么樣的體 驗 談談感受 老師追問 怎樣保持蹺蹺板的平衡 如果在平衡后的蹺 蹺板的一側加物品 要想保持蹺蹺板的平衡 需要怎么做 引發(fā)學生思 考 進一步 展示天平 感受天平和蹺蹺板的共性 激發(fā)學生探索的興 趣 接下來 視頻引入 觀看視頻內(nèi)容 讓學生思考 你有哪些發(fā)現(xiàn) 收獲了哪些知識 設計意圖 用名人名言引入 強調知識的重要性 生活情境的引 入 讓學生感受到生活中處處有數(shù)學 數(shù)學應用于生活 三 小組合作 探究新知 活動一 自學課本 結合情景 以小組為單位 討論并驗證你的發(fā) 現(xiàn) 活動二 齊讀結論 小組互相提問 鞏固知識 活動三 以小組為單位 發(fā)現(xiàn)運用等式的性質解題時 需要提醒同 學們注意的地方 師生共同總結 歸納出等式的兩條性質 等式的性質 1 等式兩邊加 或減 同一個數(shù) 或式子 結果仍相 等 用數(shù)學語言表示為 如果 a b 那么 a c b c 等式的性質 2 等式兩邊乘同一個數(shù) 或除以同一個不為 0 的數(shù) 結果仍相等 用數(shù)學語言表示為 如果 a b 那么 ac bc 如果 a b c 0 那么 ac b 注意事項 1 等式兩邊都要參加運算 并且是作同一種運算 2 等式兩邊加或減 乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子 3 等式兩邊不能都除以 0 即 0 不能作除數(shù)或分母 設計意圖 通過自學 小組合作等學習形式讓學生學會獨立思考 和同伴互助 感受團隊的力量 用文字語言和數(shù)學語言歸納等式的性質 培養(yǎng)學生數(shù)學思維 并培養(yǎng)學生歸納能力 四 嘗試運用 1 我來判斷對錯 對的說明根據(jù)等式的哪一條性質 錯的說出為 什么 多媒體投影 出示幾個變形題目 32 5 54 3 232 1 yxyxayxy那 么如 果 那 么如 果 那 么如 果 那 么如 果 那 么如 果 讓學生分析題目對錯 并說出利用等式的哪條性質 考察學生對基 礎知識的掌握情況 并及時調整自己的教學進度 2 思考 問題 1 怎樣才能把方程 x 5 21 轉化為 x a 的形式 問題 2 怎樣才能把方程 3x 27 轉化為 x a 的形式 問題 3 怎樣才能把方程 2x 1 15 轉化為 x a 的形式 問題 4 解方程的依據(jù)和方程結果的形式是 小組討論 得出結論 解方程的依據(jù)是等式的性質 方程結果變?yōu)?x a a 是常數(shù) 的形式 利用 2x 1 15 當例題 講解詳細的解題過程和解題格式 鞏固練習 利用等式的性質解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 3 13x 5 4 分析 解方程 就是把方程變形 變?yōu)?x a a 是常數(shù) 的形式 在方程 x 7 26 中 要去掉方程左邊的 7 因此兩邊都減去 7 解 1 根據(jù)等式性質 1 兩邊同減 7 得 x 7 7 26 7 于是 x 19 我們可以把 x 19 代入原方程檢驗 看看這個值能否使方程的兩邊 相等 將 x 19 代入方程 x 7 26 的左邊 得左邊 19 7 26 右邊 所 以 x 19 是方程 x 7 26 的解 2 分析 5x 20 中 5x 表示 5 乘 x 其中 5 是這個式子 5x 的 系數(shù) 式子 x 的系數(shù)為 1 x 的系數(shù)為 1 如何把方程 5x 20 轉化為 x a 形式呢 即把 5x 的系數(shù)變?yōu)?1 應把方程兩邊同除以 5 解 根據(jù)等式性質 2 兩邊都除以 5 得520 x 于是 x 4 3 分析 方程 13x 5 4 的左邊的 5 要去掉 同時還要把 13x 的 系數(shù)化為 1 如何去掉 5 呢 根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為 0 所以應把 方程兩邊都加上 5 解 根據(jù)等式性質 1 兩邊都加上 5 得 13x 5 5 4 5 化簡 得 x 9 再根據(jù)等式性質 2 兩邊同除以 13 即乘以 3 得 13x 3 9 3 于是 x 27 同學們自己代入原方程檢驗 看看 x 27 是否使方程的兩邊相等 設計意圖 通過不同題型的設計 讓學生了解等式的性質運用的 多樣性和重要性 掌握方程的解法和書寫格式 五 成果展示 題組 1 0 3x 15 2 5x 4 0 3 x 4 7 4 2x 1 7 5 2x 6 6 1 3x 7 一道判斷題 加深學生對等式性質 2 的印象 設計意圖 利用志勇闖關 出示一組題目 讓學生在玩中學 體 會學習數(shù)學的樂趣 同時鞏固本節(jié)課的知識 六 補償提高 在學習了等式的性質后 小紅發(fā)現(xiàn)運用等式的性質可以使復雜的等式變 得簡潔 這使她異常興奮 于是她隨手寫了一個等式 3 2 7 2 并開始運用等式性質對這個等式進行變形 其過程如下 3 7 等式兩邊同時加上 2 3 7 等式兩邊同時減去 3 7 等式兩邊同時除以 變形到此 小紅頓時就傻了 居然得出如此等式 于是小紅開始檢 查自己的變形過程 但怎么也找不出錯誤來 聰明的同學 你能讓 小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎 設計意圖 學以致用 通過審題 找出問題所在 并解決問題 七 課堂小結 對自己說 有哪些收獲 對老師和同學說 還有哪些困惑 與大家 分享 強調 在學習本節(jié)內(nèi)容時 要注意幾個問題 1 根據(jù)等式的兩條性質 對等式進行變形必須等式兩邊同時進行 即 同時加或減 同時乘或除 不能漏掉一邊 2 等式變形時 兩邊加 減 乘 除的數(shù)或式必須相同 3 利用性質 2 進行等式變形時 須注意除以的同一個數(shù)不能是 0 設計意圖 通過總結 促使學生回顧本節(jié)知識 并形成知識體系 進而達到思維的提升 讓學生感受到 收獲是多樣的 既有知識也有情 感 讓學生學會合作 學會溝通和交流 八 布置作業(yè) 書面作業(yè) P83 習題 3 1 的第 4 題 家庭作業(yè) 習題 3 1 其他題 設計意圖 鞏固本節(jié)知識 教師總結 這節(jié)課大家表現(xiàn)非常出色 希望大家保持這種狀態(tài) 堅持努 力