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湘教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷2B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）下列代數(shù)式書寫正確的是（ ） A . a48 B . xy C . a（x+y） D . abc 2. （3分）武漢長江二橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，該橋全長16800m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（ ）. A . 1.68104m B . 16.8103m C . 0.168104m D . 1.68103m 3. （3分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，垂足為點B，連接CO并延長交⊙O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F.則下列結(jié)論正確的有（ ） ①∠CBD=∠CEB；② ；③點F是BC的中點；④若 ，則tanE= . A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ①②③ 4. （3分）一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積（ ） A . 符號必為正 B . 符號必為負 C . 一定不大于0 D . 一定大于0 5. （3分）某品牌服裝原價800元，連續(xù)兩次降價x%后售價為512元，下面所列方程中正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）下面的計算正確的是（ ） A . 6a﹣5a=1 B . ﹣（a﹣b）=﹣a+b C . a+2a2=3a3 D . 2（a+b）=2a+b 7. （3分）若關(guān)于x的方程 =-1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A . a>2且a≠-4 B . a<2且a≠-4 C . a<-2且a≠-4 D . a<2 8. （3分）如圖所示，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點O，∠A＝60 ， ∠B＝25 ， 則∠EOB的度數(shù)為（ ） A . 60 B . 70 C . 75 D . 85 9. （3分）已知函數(shù)y=mx2－6x+1（m是常數(shù)），若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（ ） A . 9 B . 0 C . 9或0 D . 9或1 10. （3分）如圖，杭州市郊外一景區(qū)內(nèi)有一條筆直的公路a經(jīng)過兩個景點A，B，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點C，經(jīng)測量景點C位于景點A的北偏東60方向，又位于景點B的北偏東30方向，且景點A、B相距200m，則景點B、C相距的路程為（ ） A . 100 B . 200 C . 100 D . 200 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）一次考試中7名學(xué)生的成績(單位：分)如下：61，62，71，78，85，85，92，這7名學(xué)生成績的極差是________分，眾數(shù)是________分. 12. （4分）如圖，在圓心角為90的扇形 中， ， 為 上任意一點，過點 作 于點 ，設(shè) 為 的內(nèi)心，當(dāng)點 從點 運動到點 時，則內(nèi)心 所經(jīng)過的路徑長為________． 13. （4分）甲、乙二人報名參加運動會100 m比賽.預(yù)賽分A，B，C三組進行，運動員通過抽簽決定參加哪個小組.甲、乙恰好分到同一個組的概率是________；恰好都分到A組的概率是________. 14. （4分）如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，那么代數(shù)式2017m+2018n的值為________． 15. （4分）如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，如果設(shè)邊EF的長為x（0＜x＜3），矩形EFGH的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是________. 16. （4分）如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”. 目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是“祝你成功”. 若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是________，破譯的“今天考試”的真實意思是________. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神和能力，學(xué)會在合作中自主探索.數(shù)學(xué)課上，吳老師在講授“角平分線”時，設(shè)計了如下四種教學(xué)方法：①教師講授，學(xué)生練習(xí)；②學(xué)生合作交流，探索規(guī)律；③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生練習(xí)；④教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生合作交流，吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本，統(tǒng)計如下： 序號①②③④代表上述四種教學(xué)方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36，請回答問題： （1）在后來的抽樣調(diào)查中，吳老師共抽取________位學(xué)生進行調(diào)查；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；________ （2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？ （3）若七年級學(xué)生中選擇④種教學(xué)方法的有540人，請估計七年級總?cè)藬?shù)約為多少人？ 18. （10分）有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時，甲、乙兩船同時由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中的速度是20千米/小時． 設(shè)甲行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時）函數(shù)關(guān)系的部分圖象． （1）A、B兩港口距離是________千米． （2）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi)，S2（千米）和t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象． （3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時甲、乙在A處的那一次）相遇點M位于A、B港口的什么位置？ 19. （10分）如圖，在等腰 中， ，以 為直徑作 交邊 于點 ，過點 作 交 于點 ，延長 交 的延長線于點 . （1）求證： 是 的切線； （2）若 ， ，求 的長. 20. （10.0分）某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元． 銷售單價x（元） 3.5 5.5 銷售量y（袋） 280 120 （1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？ （3）設(shè)每天的利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？ 21. （10分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G. （1）若FD＝2， ，求線段DC的長； （2）求證：EFGB＝BFGE. 22. （10.0分）如圖，一次函數(shù) 分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線 過A、B兩點. （1）求這個拋物線的解析式； （2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當(dāng)t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？ （3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標. 23. （10分）如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，PO交AB于點F，延長BO交⊙O于點C，交PA的延長交于點Q，連結(jié)AC． （1）求證：AC∥PO； （2）設(shè)D為PB的中點，QD交AB于點E，若⊙O的半徑為3，CQ=2，求 的值． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、