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三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1 通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證 三角形的內(nèi)角和是 180 度 的規(guī)律 2 在操作活動中 培養(yǎng)學(xué)生的合作能力 動手實踐能力 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 并運(yùn)用新知識解決問題 3 使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度 激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅 教學(xué)重點(diǎn) 探究發(fā)現(xiàn)和驗證 三角形的內(nèi)角和 180 度 這 一規(guī)律的過程 并歸納總結(jié)出規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn) 對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng) 用 教具學(xué)具準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個 量 角器 教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情景 引出問題 1 猜謎語 形狀似座山 穩(wěn)定性能堅 三竿首尾連 學(xué)問不簡單 三角形 板書 2 猜三角形 師 老師這有 3 個三角形 每個三角形的一部分被長方形 給遮住了 你知道這是什么三角形嗎 師 提問第 3 個圖形時問 被遮住的兩個角是什么角 會是兩個直角嗎 為什么 引導(dǎo)學(xué)生開始對 三角形的內(nèi)角和是多少 進(jìn)行思索 3 引出題 師 看來三角形里角一定藏有一些奧秘 這節(jié)我們就來研 究有關(guān)三角形角的知識 三角形內(nèi)角和 板書題 二 探究新知 1 三角形的內(nèi)角 內(nèi)角和 1 什么是三角形內(nèi)角 三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角 為了方便研究 我們把每個三角形的 3 個內(nèi)角分別標(biāo)上 1 2 3 2 三角形內(nèi)角和 師 內(nèi)角和指的是什么 生 三角形的三個角的度數(shù)的和 就是三角形的內(nèi)角和 多讓幾個學(xué)生說一說 2 猜一猜 師 這個三角形的內(nèi)角和是多少度 師 是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是 180 呢 你能肯定 嗎 預(yù)設(shè) 1 師 大家意見不統(tǒng)一 我們得想個辦法驗證三角形 的內(nèi)角和是多少 可以用什么方法驗證呢 3 操作驗證 小組合作 選 1 個自己喜歡的三角形 選喜歡的方法進(jìn)行驗證 老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料 如三種類型的三 角形若干個 小組之間的三角形大小都不相同 剪刀 量 角器 白紙 直尺等 以及充裕的時間 保證學(xué)生能真正 地試驗 操作和探索 通過量一量 折一折 拼一拼 畫 一畫等方式去探究問題 4 學(xué)生匯報 1 教師 匯報的測量結(jié)果 有的是 180 有的不是 180 為什么會出現(xiàn)這種情況 師 有沒有別的方法驗證 2 剪拼 a 學(xué)生上臺演示 B 請大家四人小組合作 用他的方法驗證其它三角形 展示學(xué)生作品 D 師展示 3 折拼 師 有沒有別的驗證方法 師 我在電腦里收索到折的方法 請同學(xué)們看一看他是怎 么折的 演示 鼓勵學(xué)生積極開動腦筋 從不同途徑探究解決問題的方 法 同時給予學(xué)生足夠的時間和空間 不斷讓每個學(xué)生自 己參與 而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察 操作 分析 推理 和想像活動過程中解決問題 發(fā)展空間觀念和論證推理能 力 4 數(shù)學(xué)文化 師 除了我們這節(jié)大家想到的方法 還有很多方法也能驗 證三角形的內(nèi)角和是 180 到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證 明三角形的內(nèi)角和是 180 早在 300 多年前就有一個科學(xué)家 他在 12 歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是 180 帕斯卡 BlaisePasal 1623 1662 法國數(shù)學(xué)家 物理學(xué) 家 近代概率論的奠基者 早在 300 多年前這位法國著名 的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是 180 度 而 他當(dāng)時才 12 歲 鞏固知識 1 師 你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎 現(xiàn)在我 們可以肯定的說 三角形的內(nèi)角和是 度 2 解決前問題 為什么畫不出 1 個含有 2 個直角的三角 形 1 個三角形中有沒有 2 個鈍角 3 師 我們對三角形的認(rèn)識已經(jīng)非常清晰 出示 2 個三角形 生分別說出內(nèi)角和 把兩個小三角形拼在一起 問 大三角形的內(nèi)角和是 度 教師 為什么不是 360 三 解決相關(guān)問題 師 接下來 利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的 問題吧 1 看圖 求未知角的度數(shù) 2 書上 88 頁 10 題 教師 剛才 我們利用了三角形的什么 3 教師 如果一個都不知道 或只知道 1 個角 你能知道 三角形各角的度數(shù)嗎 求出下面三角形各角的度數(shù) 1 我三邊相等 2 我是等腰三角形 我的頂角是 96 3 我有一個銳角是 40 4 判斷 求 4 邊形 邊形內(nèi)角和 下的時間就要到了 我們來一個挑戰(zhàn)題 你們敢接受挑戰(zhàn) 嗎 如果要求 10 邊形的內(nèi)角和 你會求嗎 你有什么發(fā)現(xiàn) 我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和 更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn) 培養(yǎng)學(xué)生的空間 思維能力 四 總結(jié) 師 這節(jié)你有什么收獲 五 板書設(shè)計 三角形的內(nèi)角和是 180 1 2 3 180 度量 剪拼 折拼