2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 課時(shí)提升作業(yè)三 1.3 電場(chǎng)強(qiáng)度 新人教版選修3-1
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1、課時(shí)提升作業(yè) 三 電場(chǎng)強(qiáng)度 (40分鐘 100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.(多選)以下關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)線的說法中正確的是 ( ) A.電場(chǎng)、電場(chǎng)線都是客觀存在的物質(zhì),因此電場(chǎng)線不僅在空間相交,也能相切 B.在電場(chǎng)中,凡是電場(chǎng)線通過的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)不為零,不畫電場(chǎng)線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 C.同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受靜電力大 D.電場(chǎng)線是人們假設(shè)的,用以形象表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向,客觀上并不存在 【解析】選C、D。電場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì),看不見,摸不著,而電場(chǎng)線是為形象描述電場(chǎng)而假想產(chǎn)生的;由于場(chǎng)強(qiáng)是矢量,在某點(diǎn)的大小和方向具有唯一性,且電場(chǎng)線上某點(diǎn)
2、的場(chǎng)強(qiáng)方向是該點(diǎn)的切線方向,所以電場(chǎng)線不能相交,否則違背場(chǎng)強(qiáng)的矢量性;電場(chǎng)線只是大體形象描述電場(chǎng),不畫的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不一定為零,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確; 據(jù)F=Eq可知同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受電場(chǎng)力大,選項(xiàng)C正確。 2.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E=,下列說法中正確的是 ( ) A.該定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) B.F是檢驗(yàn)電荷所受到的電場(chǎng)力,q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷電量 C.場(chǎng)強(qiáng)的方向與F的方向相同 D.由該定義式可知,電場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力大小與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比 【解析】選D。E=是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場(chǎng),故A錯(cuò)誤;公式中F是檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力,q是
3、檢驗(yàn)電荷的電荷量,故B錯(cuò)誤;場(chǎng)強(qiáng)的方向與放在該點(diǎn)的正電荷所受的電場(chǎng)力方向相同,與放在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向相反,故C錯(cuò)誤;由F=E·q得知,電場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力大小與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比,故D正確。 3.如圖是點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線,圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是 ( ) A.Q是正電荷,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B.Q是正電荷,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C.Q是負(fù)電荷,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D.Q是負(fù)電荷,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 【解析】選A。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射的,電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大,所以選項(xiàng)A正
4、確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示為電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線,在該電場(chǎng)線上有a、b兩點(diǎn),用Ea、Eb分別表示兩處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,則 ( ) A.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同 B.因?yàn)殡妶?chǎng)線由a指向b,所以Ea>Eb C.因?yàn)殡妶?chǎng)線是直線,所以Ea=Eb D.Ea、Eb電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同 【解析】選A。電場(chǎng)線的疏密程度反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,由于只有一根電場(chǎng)線,題目中也沒有明確指出這根電場(chǎng)線是什么電場(chǎng)中的電場(chǎng)線,故無(wú)法判斷a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??;電場(chǎng)線的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,故a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同。 4.(2018·榆林高二檢測(cè))如圖所示,AC、BD為圓的兩條互相垂直的直
5、徑,圓心為O,將帶有等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上,它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱。要使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電荷量的正點(diǎn)電荷+Q,則該點(diǎn)電荷+Q應(yīng)放在 ( ) A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn) 【解析】選D。設(shè)等量電荷q的正、負(fù)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為E1、E2,如圖所示,根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知,若要圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,正點(diǎn)電荷應(yīng)放在D點(diǎn),D正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.如圖所示,以O(shè)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f。等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí),在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?,F(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷
6、的位置,使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變,下列敘述正確的是 ( ) A.移至c處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變,方向沿Oe B.移至b處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半,方向沿Od C.移至e處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半,方向沿Oc D.移至f處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變,方向沿Oe 【解析】選C。放置在a、d兩處的等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,每個(gè)電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,a處正電荷移至c處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,方向沿Oe,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;a處正電荷移至b處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×cos 30°=E,方向沿∠eOd的角平分線,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a處正電荷移至e處,O處
7、的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,方向沿Oc,選項(xiàng)C正確;a處正電荷移至f處,O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×cos 30°=E,方向沿∠cOd的角平分線,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.如圖所示,M、N為兩個(gè)等量的帶正電的點(diǎn)電荷,在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放置一個(gè)靜止的點(diǎn)電荷A(負(fù)電荷),不計(jì)重力,下列說法正確的是 ( ) A.點(diǎn)電荷A在從P到O的過程中,加速度越來(lái)越大,速度也越來(lái)越大 B.點(diǎn)電荷A在從P到O的過程中,加速度越來(lái)越小,速度越來(lái)越小 C.點(diǎn)電荷A運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)到最大值 D.點(diǎn)電荷A超過O點(diǎn)后,速度越來(lái)越小,加速度越來(lái)越大,直到速度為零 【解析】選C。因?yàn)橹写咕€上半部分的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量
8、和方向相同;均為O指向P,而O至無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度先增大、后減小,電場(chǎng)強(qiáng)度最大的位置有可能在OP之間,也可能在OP的延長(zhǎng)線上,所以點(diǎn)電荷A從P至O一直加速,到O時(shí)v最大,而加速度的大小變化不確定,即只有C正確。 5.(多選)四種電場(chǎng)中分別標(biāo)有a、b兩點(diǎn),兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是 ( ) A.甲圖:與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn) B.乙圖:等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) C.丙圖:等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn) D.丁圖:勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn) 【解析】選B、D。A項(xiàng)甲圖中兩點(diǎn)電場(chǎng)線方向不同,故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同,故A錯(cuò)誤; B項(xiàng)a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)線方向均為
9、水平向左,且兩點(diǎn)關(guān)于連線對(duì)稱,電場(chǎng)強(qiáng)度相等,故B正確; C項(xiàng)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同,故C錯(cuò)誤; D項(xiàng)a、b兩點(diǎn)都處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度相同,故D正確。 【總結(jié)提升】等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)特點(diǎn) (1)兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn),電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷,在連線中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小。 (2)兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂線(中垂面)上電場(chǎng)線方向都相同,與中垂線垂直。在中垂線(中垂面)上到連線中點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向。由連線中點(diǎn)沿中垂線(中垂面)向外電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小。 (3)在中垂線(中垂面)上的電荷受到的電場(chǎng)力方向總與中垂線(中垂面)垂直,因此,在中垂線(中垂面)上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。
10、 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線,圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn),O是電荷連線的中點(diǎn),E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn),B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱。則( ) A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同 B.A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向相反 C.E、O、F三點(diǎn)比較,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng) D.B、O、C三點(diǎn)比較,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱 【解析】選A、C、D。 根據(jù)對(duì)稱性看出,B、C兩處電場(chǎng)線疏密程度相同,則B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同,這兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向均由B→C,方向相同,選項(xiàng)A正確;根據(jù)對(duì)稱性看出,A、D兩處電場(chǎng)線疏密程度相同,則A、
11、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同,由圖看出,A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由圖看出,E、F兩點(diǎn)中,電場(chǎng)線疏密程度相同,兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同,而E、O、F三點(diǎn)比較,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng),選項(xiàng)C正確;由圖看出,B、 O、C三點(diǎn)比較,O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱,選項(xiàng)D正確。 6.如圖所示,質(zhì)量為m,帶正電的滑塊,沿絕緣斜面勻速下滑,當(dāng)滑至豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)時(shí),滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為 ( ) A.繼續(xù)勻速下滑 B.將加速下滑 C.減速下滑 D.上述三種情況都有可能發(fā)生 【解析】選A。設(shè)斜面的傾角為θ,滑塊沒有進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),根據(jù)平衡條件得:mgsinθ=f,F(xiàn)N=mgcosθ,又f=μFN,得mg
12、sinθ=μmgcosθ, 即sinθ=μcosθ;當(dāng)滑塊進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),設(shè)滑塊受到的電場(chǎng)力大小為F,根據(jù)正交分解得(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ,即受力仍平衡,所以滑塊仍做勻速運(yùn)動(dòng),故選A。 7.如圖所示,光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角固定,桿上套有一帶正電小球,質(zhì)量為m,帶電荷量為q,為使小球靜止在桿上,可加一勻強(qiáng)電場(chǎng),所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)滿足什么條件時(shí),小球可在桿上保持靜止 ( ) A.垂直于桿斜向上,場(chǎng)強(qiáng)大小為 B.豎直向上,場(chǎng)強(qiáng)大小為 C.垂直于桿斜向上,場(chǎng)強(qiáng)大小為 D.水平向右,場(chǎng)強(qiáng)大小為 【解析】選B。若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于桿斜向上
13、,對(duì)小球受力分析可知,其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場(chǎng)力和垂直于桿方向的支持力,在這三個(gè)力的作用下,小球沿桿方向上不可能平衡,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)豎直向上,對(duì)小球受力分析可知,當(dāng)E=時(shí),電場(chǎng)力與重力等大反向,小球可在桿上保持靜止,選項(xiàng)B正確;若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)水平向右,對(duì)小球受力分析可知,其共受到三個(gè)力的作用,假設(shè)小球此時(shí)能夠靜止,則根據(jù)平衡條件可得Eq=mgtanθ,所以E=,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8.(多選)(2018·新鄉(xiāng)高二檢測(cè))如圖所示,實(shí)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線,虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受電場(chǎng)力作用,則由
14、此圖可做出的判斷是 A.帶電粒子帶負(fù)電荷 B.帶電粒子帶正電荷 C.帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向向左 D.帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng) 【解析】選A、C、D。因?yàn)閹щ娏W又皇茈妶?chǎng)力作用而做曲線運(yùn)動(dòng),如題圖所示,所以電場(chǎng)力指向曲線內(nèi)側(cè),即電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反,帶電粒子必帶負(fù)電荷;因帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),故帶電粒子所受電場(chǎng)力為恒力,做勻變速運(yùn)動(dòng)。故A、C、D正確。 二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(22分)用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球,小球質(zhì)量為1.0×10-2 kg,所帶電荷量為+2.0×10-8 C?,F(xiàn)加一
15、水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30°角(如圖所示)。求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度(g取10 N/kg)。 【解析】 小球在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),受力分析如圖所示。小球在重力mg、電場(chǎng)力F及繩的拉力T作用下處于平衡狀態(tài),則有F=mgtan 30°,而F=qE,所以,電場(chǎng)強(qiáng)度E== N/C≈2.89×106 N/C。 答案:2.89×106 N/C 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示,一質(zhì)量為m = 1.0×10-2 kg,帶電量為q = 1.0×10-6 C的小球,用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,假設(shè)電場(chǎng)足夠大,靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60°角。小球在運(yùn)
16、動(dòng)過程中電量保持不變,重力加速度g取10 m/s2。 (1)判斷小球帶何種電荷? (2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E。 (3)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷,求經(jīng)過1 s時(shí)小球的速度為多大? 【解析】(1)由題圖可知,小球向電場(chǎng)強(qiáng)度的反方向運(yùn)動(dòng),故小球受向左的電場(chǎng)力,故小球帶負(fù)電。 (2)小球的電場(chǎng)力F=qE, 由平衡條件得:F=mgtanθ, 解得電場(chǎng)強(qiáng)度E== N/C=×105 N/C。 (3)剪斷細(xì)線后小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過1 s時(shí)小球的速度為v。 小球所受合外力F合= 由牛頓第二定律有F合=ma 又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at 解得小球的速度v=20 m/s 答案
17、:(1)負(fù)電荷 (2)×105 N/C (3)20 m/s 10.(22分)電荷量為q=1×10-4 C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上,所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。若重力加速度g取10 m/s2,求: (1)物塊的質(zhì)量m。 (2)物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。 【解析】(1)由圖可知,前2 s物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有qE1-μmg=ma, 2 s后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),由力的平衡條件有qE2=μmg, 聯(lián)立解得q(E1-E2)=ma。 由圖可得E1=3×104 N/C,E2=2×
18、104 N/C,a=1 m/s2, 代入數(shù)據(jù)可得m=1 kg。 (2)μ===0.2。 答案:(1)1 kg (2)0.2 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R,已知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 ( ) A.k-E B.k C.k-E D.k+E 【解析】選A。完整球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為k=k,根據(jù)電場(chǎng)疊加原理,右半球殼在M點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為k-E,根據(jù)對(duì)稱性,左半
19、球殼在N點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為k-E,A正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、 c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q (q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量) ( ) A.k B.k C.k D.k 【解析】選B。電荷量為q的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=k,因b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,故圓盤在b處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=k,則圓盤在d處的電場(chǎng)強(qiáng)度也為E=k,而電荷量為q的點(diǎn)電荷在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=k=k,電荷
20、q和圓盤在d處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,d處場(chǎng)強(qiáng)即為兩者大小相加,故在d處的場(chǎng)強(qiáng)為k。 2.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的線吊著一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示,線與豎直方向成37°角,現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔儯豢紤]因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響,重力加速度為g,求: (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 (2)求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)線的拉力。 【解析】(1)小球平衡時(shí)受到繩子的拉力、重力和電場(chǎng)力,由平衡條件得:mgtan 37°=qE, 解得:E=。 (2)電場(chǎng)方向變成向下后,重力和電場(chǎng)力都向下, 兩個(gè)力做功,小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng) 由動(dòng)能定理:mv2=(mg+qE)L(1-cos37°) 在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力、重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力, T-(mg+qE)=m 解得:T=(mg+qE)+m= 答案:(1) (2) 11
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