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2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 能量與動(dòng)量 專題強(qiáng)化練(五)功和功率 動(dòng)能定理

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1、專題強(qiáng)化練(五) 功和功率 動(dòng)能定理 考點(diǎn)1 功和功率的計(jì)算 1.(2018·天津五區(qū)聯(lián)考)如圖所示,某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為正弦曲線.從圖象可以判斷(  ) A.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng) B.在t1時(shí)刻,合外力的功率最大 C.在t2~t3時(shí)間內(nèi),合外力做負(fù)功 D.在0~t1和t2~t3時(shí)間內(nèi),合外力的平均功率相等 解析:質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象描述的是質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t1時(shí)刻,加速度為零,合外力為零,合外力功率的大小為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由題圖可知,在t2~t3時(shí)間內(nèi),物體的速度增大,動(dòng)能增大,由動(dòng)能定理可知,合外力做正功,故C錯(cuò)誤;在0~t1和t2~t3時(shí)間內(nèi),動(dòng)能的變化量相

2、同,故合外力的功相等,則合外力的平均功率相等,選項(xiàng)D正確. 答案:D 2.一物體靜止在粗糙水平地面上.現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體,經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2.物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個(gè)過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則(  ) A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1 C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1 D.WF2>4WF1,Wf2<2Wf1 解析:物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間.根據(jù)x=t得,兩過程的位

3、移關(guān)系x1=x2,根據(jù)加速度的定義a=,得兩過程的加速度關(guān)系為a1=.由于在相同的粗糙水平地面上運(yùn)動(dòng),故兩過程的摩擦力大小相等,即Ff1=Ff2=Ff,根據(jù)牛頓第二定律得, F1-Ff1=ma1,F(xiàn)2-Ff2=ma2,所以F1=F2+Ff,即F1>.根據(jù)功的計(jì)算公式W=Fl,可知Wf1=Wf2,WF1>WF2,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤. 答案:C 3.(2018·哈爾濱模擬)如圖所示,在傾角為θ的斜面(足夠長)上某點(diǎn),以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球,則在小球從拋出至離開斜面最大距離時(shí),其重力的瞬時(shí)功率為(重力加速度為g)(  ) A.mgv0sin θ     B.mg

4、v0sin θ C.mg D.mgv0tan θ 解析:由物體的運(yùn)動(dòng)軌跡可以知道,物體離斜面的距離先變大再減小,當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí),小球與斜面間的距離最大,即此時(shí)速度與水平方向夾角為θ,將小球在與斜面間的距離最大的位置分解速度,根據(jù)幾何關(guān)系得:vy=gt=v0tan θ,距斜面距離最大時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy=mgv0tan θ,故D正確. 答案:D 考點(diǎn)2 機(jī)車的啟動(dòng)問題 4.(2018·遼寧段考)一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖,已知該車質(zhì)量為2×103 kg,在某平直路面上行駛,阻力恒為3×103 N.若汽車從靜止開始以恒定加速度2 m/

5、s2做勻加速運(yùn)動(dòng),則此勻加速過程能持續(xù)的時(shí)間大約為(  ) A.8 s B.14 s C.26 s D.38 s 解析:由圖可知,跑車的最大輸出功率大約為200 kW.根據(jù)牛頓第二定律得,牽引力F=Ff+ma=(3 000+2 000×2)N=7 000 N,則勻加速過程最大速度vm== m/s≈28.6 m/s,則勻加速過程持續(xù)的時(shí)間t==s=14.3 s.故B正確,A、C、D錯(cuò)誤. 答案:B 5.(2018·徐州模擬)一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中保持恒定的牽引功率,其加速度a和速度的倒數(shù)圖象如圖所示.若已知汽車的質(zhì)量,則根據(jù)圖象所給的信息,不能求

6、出的物理量是(  ) A.汽車的功率 B.汽車行駛的最大速度 C.汽車所受到的阻力 D.汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間 解析:由F-Ff=ma,P=Fv可得:a=·-,對應(yīng)題圖圖線可知,=|k|=40,已知汽車的質(zhì)量,故可求出汽車的功率P,由a=0時(shí)=0.05,可得:vm=20 m/s,再由vm=,可求出汽車受到的阻力Ff,但無法求出汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度的時(shí)間.故選D. 答案:D 6.(2018·天津卷)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后,拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程,假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移x=1.6×

7、103 m時(shí)才能達(dá)到起飛所要求的速度v=80 m/s,己知飛機(jī)質(zhì)量m=7.0×104kg,滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2,求飛機(jī)滑跑過程中 (1)加速度a的大小; (2)牽引力的平均功率P. 解析:(1)飛機(jī)滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),有v2=2ax,① 解得a=2 m/s2.② (2)設(shè)飛機(jī)滑跑受到的阻力為F阻,根據(jù)題意可得 F阻=0.1mg,③ 設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有 F-F阻=ma,④ 設(shè)飛機(jī)滑跑過程中的平均速度為,有=.⑤ 在滑跑階段,牽引力的平均功率P=F.⑥ 聯(lián)立②③④⑤⑥得P=8.4×1

8、06W. 答案:(1)2 m/s2 (2)8.4×106 W 考點(diǎn)3 動(dòng)能定理的應(yīng)用 7.(2018·江蘇卷)從地面豎直向上拋出一只小球,小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面.忽略空氣阻力,該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖象是(  ) 解析:小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí),速度v=v0-gt,根據(jù)動(dòng)能公式得Ek=mv2=m(v0-gt)2,故圖象A正確. 答案:A 8.(多選)(2016·全國卷Ⅲ)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí),向心加速

9、度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則(  ) A.a(chǎn)= B.a(chǎn)= C.N= D.N= 解析:質(zhì)點(diǎn)P下滑到最低點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得mgR-W=mv2,則速度v=,在最低點(diǎn)的向心加速度a==,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在最低點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得N-mg=ma,N=,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案:AC 9.如圖為某同學(xué)建立的一個(gè)測量動(dòng)摩擦因數(shù)的模型.物塊自左側(cè)斜面上A點(diǎn)由靜止滑下,滑過下面一段平面后,最高沖至右側(cè)斜面上的B點(diǎn).實(shí)驗(yàn)中測量出了三個(gè)角度,左右斜面的傾角α和β及AB連線與水平面的夾角θ.物塊與各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同且為μ,忽略物塊在拐角處的能量損失,以下

10、結(jié)論正確的是(  ) A.μ=tan α B.μ=tan β C.μ=tan θ D.μ=tan 解析:對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理,結(jié)合摩擦力做功的大小,求出動(dòng)摩擦因數(shù)大?。O(shè)AB的水平長度為x,豎直高度差為h,對A到B的過程運(yùn)用動(dòng)能定理得mgh-μmgcos α·AC-μmg·CE-μmgcos β·EB=0,因?yàn)锳C·cos α+CE+EB·cos β=x,則有mgh-μmgx=0,解得μ==tan θ,故C正確. 答案:C 10.如圖,在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接.AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為.一小球在A點(diǎn)正上方與A相距

11、處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng). (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比; (2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn). 解析:(1)小球下落過程由動(dòng)能定理得: 小球下落至A點(diǎn)的過程: mg·=EkA-0,① 小球下落到B點(diǎn)的過程: mg=EkB-0,② 由以上兩式聯(lián)立解得:=.③ (2)小球恰好經(jīng)過C點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得: mg=m,④ 解得:v0=.⑤ 小球由開始下落至C點(diǎn)的過程,由動(dòng)能 定理得:mg·=mv-0,⑥ 解得:vC=.⑦ 由于vC=v0,故小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).⑧ 答案:(1)5∶1 (2)見解析 11.圖為某游樂場內(nèi)水

12、上滑梯軌道示意圖,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切.點(diǎn)A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面.一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下,不計(jì)空氣阻力. (1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下,到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn),OD=2R,求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過程軌道摩擦力對其所做的功Wf. (2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點(diǎn),又因受到微小擾動(dòng),繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道,求P點(diǎn)離水面的高度h(提示:在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向=m) 解析:(1)游客從B點(diǎn)滑離軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),有 2R=vBt,① R=gt2,② 由①②式得vB=.③ 從A到B,根據(jù)動(dòng)能定理,有 mg(H-R)+Wf=mv-0,④ 由③④式得Wf=-(mgH-2mgR).⑤ (2)設(shè)OP與OB間夾角為θ,游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP,從B到P由機(jī)械能守恒定律,有 mg(R-Rcos θ)=mv-0,⑥ 過P點(diǎn)時(shí),根據(jù)向心力公式, 有mgcos θ=m,⑦ cos θ=,⑧ 由⑥⑦⑧式解得h=R.⑨ 答案:(1)?。?mgH-2mgR) (2)R 7

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