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1、課后限時作業(yè)6　力的合成與分解 時間：45分鐘 1．如圖所示，物體只受到同一平面內(nèi)三個力的作用，圖中線段的長短表示力的大小，其中力F1與OO′成θ＝30°的角，下圖中能正確描述該物體獲得加速度方向的是(　B　) 解析： 圖中線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，利用幾何知識，首先以F1和F3為鄰邊作平行四邊形，其所夾角的對角線為F1和F3的合力F13，然后以F2和F13為鄰邊作平行四邊形，其所夾角的對角線為F2和F13的合力F213，可知合力F213與水平虛線的夾角β<30°，選項(xiàng)B正確． 2．三個共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說

2、法正確的是(　C　) A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大 C．若F1F2F3＝368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 D．若F1F2F3＝362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零 解析：三個大小分別是F1、F2、F3的共點(diǎn)力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個力的大小在另外兩個力的大小的和與差之間時，這三個力的合力才可能為零，選項(xiàng)A、B、D錯誤，C正確． 3．如圖甲所示，斜拉橋的塔柱兩側(cè)有許多鋼索，它們的一端都系在塔柱上．對于每一對鋼索，它們的上端可以看成系在一

3、起，即兩根鋼索對塔柱的拉力F1、F2作用在同一點(diǎn)，它們合起來對塔柱的作用效果應(yīng)該讓塔柱好像受到一個豎直向下的力F一樣，如圖乙所示．這樣，塔柱便能穩(wěn)固地矗立在橋墩上，不會因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下． 如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對稱分布，如圖丙所示，要保持塔柱所受的合力豎直向下，那么鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB應(yīng)滿足(　B　) A．FACFAB＝11 B．FACFAB＝sinβsinα C．FACFAB＝cosβcosα D．FACFAB＝sinαsinβ 解析：將AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力應(yīng)為零，有FACsinα－FABsinβ＝0，則FACFAB＝s

4、inβsinα，選項(xiàng)B正確． 4.(多選)如圖所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計的一個小實(shí)驗(yàn)，他將細(xì)繩的一端系在手指上，細(xì)繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”．在桿的A端懸掛不同的重物，并保持靜止．通過實(shí)驗(yàn)會感受到(　ACD　) A．細(xì)繩是被拉伸的，桿是被壓縮的 B．桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向A C．細(xì)繩對手指施加的作用力的方向沿細(xì)繩由B指向A D．所掛重物質(zhì)量越大，細(xì)繩和桿對手的作用力也越大 解析：重物所受重力的作用效果有兩個，一是拉緊細(xì)繩，二是使桿壓緊手掌，所以重力可分解為沿細(xì)繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示，由三角函數(shù)得F1

5、＝，F(xiàn)2＝Gtanθ，故選項(xiàng)A、C、D正確． 5．(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個力同時作用于物體的同一點(diǎn)，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N．下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動情況判斷正確的是(　ABC　) A．物體所受靜摩擦力可能為2 N B．物體所受靜摩擦力可能為4 N C．物體可能仍保持靜止 D．物體一定被拉動 解析：兩個2 N的力的合力范圍為0～4 N，然后與3 N的力合成，則三力的合力范圍為0～7 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定選項(xiàng)A、B、C正確，D錯誤． 6.小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，

6、于是他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是(　C　) A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大 C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 解析： 開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力．站在人字形架上時，小明的重力產(chǎn)生兩個效果，分別向左、右兩側(cè)推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會很大，A對衣櫥

7、的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠(yuǎn)大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項(xiàng)C正確． 7．如圖甲所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一質(zhì)量為m的物體A，將一豎直向下的力F作用于A上，物體A剛好沿斜面勻速下滑．若將一斜向下的力F′作用在A上時，A加速下滑，如圖乙所示，則在圖乙中關(guān)于水平面對劈的摩擦力f及支持力FN的結(jié)論正確的是(　B　) A．f＝0，F(xiàn)NMg C．f方向向右，F(xiàn)N>Mg D．f方向向右，F(xiàn)N

8、)cosθ＝(mg＋F)sinθ，解得μ＝tanθ；將一斜向下的力F′作用于A上時，以B為研究對象，受力分析如圖2，設(shè)水平面對B的摩擦力方向水平向右，根據(jù)平衡條件得，水平方向：f＝f1cosθ－N1sinθ，又f1＝μN(yùn)1，得到f＝μN(yùn)1cosθ－N1sinθ＝tanθ·N1cosθ－N1sinθ＝0，豎直方向：FN>Mg，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯誤；綜上本題選B. 8．一鐵球懸掛在OB繩的下端，輕繩OA、OB、OC的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OA懸掛在天花板上的A點(diǎn)，輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測力計上．第一次，保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，某人拉著輕質(zhì)彈簧測力計從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置，如圖中的甲所示，彈簧測力

9、計的示數(shù)記為F1.第二次，保持輕繩OC垂直于OA，緩慢釋放輕繩，使輕繩OA轉(zhuǎn)動到豎直位置，如圖中的乙所示，彈簧測力計的示數(shù)記為F2.則(　C　) A．F1恒定不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1、F2均逐漸增大 C．F1先減小后增大，F(xiàn)2逐漸減小 D．F1逐漸增大，F(xiàn)2先減小后增大 解析：題圖甲中，OA與OC的合力與重力等大反向，且保持不變，OA的方向不變，通過畫平行四邊形可知，當(dāng)OC順時針轉(zhuǎn)動到水平位置時，F(xiàn)1先減小后增大．題圖乙中，設(shè)OA繩與豎直方向的夾角為θ，因?yàn)镺A與OC垂直，且合力與重力等大反向，故F2＝mgsinθ，根據(jù)題意，隨著θ的減小，F(xiàn)2逐漸減小，故選項(xiàng)C正確．

10、9.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計．如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ如何變化(　C　) A．物體A的高度升高，θ角變大 B．物體A的高度降低，θ角變小 C．物體A的高度升高，θ角不變 D．物體A的高度不變，θ角變小 解析：原來整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的拉力大小等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力等于B物體的重力．將繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力大小仍等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力仍等于B物體的重力，

11、都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒有變化，則θ角不變，動滑輪將下降，物體A的高度升高．故選項(xiàng)C正確． 10．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120°，用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接，繩與桿構(gòu)成一個菱形，則m1m2為(　A　) A．11 B．12 C．1 D.2 解析：根據(jù)平行四邊形定則將下面小球的重力按效果進(jìn)行分解，如圖所示，由幾何知識得T＝m2g，對支架上的小球受力分析，由平衡條件，在沿桿的方向有m1gsin30°＝Tsin30°，可得T＝m1g，故m1m2＝11，選項(xiàng)A正

12、確． 11.當(dāng)人體直立時，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；但當(dāng)?shù)皖^時，頸椎受到的壓力會隨之變化．現(xiàn)將人低頭時頭頸部簡化為如圖所示的模型：重心在頭部的P點(diǎn)，頸椎OP(輕桿)可繞O轉(zhuǎn)動，人的頭部在頸椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下處于靜止．假設(shè)低頭時頸椎OP與豎直方向的夾角為45°，PA與豎直方向的夾角為60°，此時頸椎受到的壓力約為直立時頸椎受到的壓力的(≈1.414，≈1.732)(　B　) A．4.2倍　 　B．3.3倍　 　C．2.8倍　 　D．2.0倍 解析：設(shè)頭部的質(zhì)量為m，當(dāng)人體直立時，頸椎所受的壓力F＝mg；當(dāng)?shù)皖^時，設(shè)頸椎所受到的壓力為F1，以P點(diǎn)為研究對象，

13、受力分析如圖所示，由正弦定理得＝，解得F1≈3.3mg，選項(xiàng)B正確． 12．(多選)如圖所示，相同的兩物塊分別放置在對接的兩固定斜面上，兩物塊處在同一水平面內(nèi)，物塊之間用細(xì)繩連接，在繩的中點(diǎn)加一豎直向上的拉力F，使兩物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)增大拉力F后，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是(　ACD　) A．繩受到的拉力變大 B．物塊與斜面間的摩擦力變小 C．物塊對斜面的壓力變小 D．物塊受到的合力不變 解析：拉力F增大，由于兩段繩的夾角不變，故繩上的拉力增大，A正確；對物塊進(jìn)行受力分析，沿斜面方向上，繩的拉力的分量與物塊重力的分量之和等于靜摩擦力，垂直于斜面方向上，物塊重力的分量

14、等于斜面對物塊的支持力與繩的拉力的分量之和，由于繩上的拉力增大，故靜摩擦力變大，支持力變小，則物塊對斜面的壓力也變小，B錯誤，C正確；物塊仍處于平衡狀態(tài)，所受合力仍為0，故D正確． 13．如圖所示，輕質(zhì)工件通過輕質(zhì)桿與滑塊B連接，作用在滑塊B上的推力F＝100 N，整個裝置靜止，此時α＝30°，摩擦力不計，則通過連桿使工件受到向上的壓力為(　B　) A．100 N　　 　　　 B．100 N C．50 N D．200 N 解析：對B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，可得F2＝＝200 N；對連桿上部進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，其中F′2＝F2，可得FN＝F′2·cos30°＝100 N，則工

15、件受到的壓力F′N＝FN＝100 N，B正確． 14．如圖所示，B和C兩個小球均重為G，用輕繩懸掛而分別靜止于圖示位置上，試求： (1)AB和CD兩根細(xì)繩的拉力分別為多大？ (2)繩BC與豎直方向的夾角θ是多少？ 解析：(1)對B、C兩球整體受力分析，正交分解得 FABcos30°＋FCDcos60°＝2G，F(xiàn)ABsin30°＝FCDsin60° 聯(lián)立解得FAB＝G，F(xiàn)CD＝G (2)對C球受力分析，正交分解得 FBCcosθ＋FCDcos60°＝G　FBCsinθ＝FCDsin60°， 聯(lián)立解得θ＝60°. 答案：(1)G　G　(2)60° 15．如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為θ，當(dāng)用豎直向下的力F作用在鉸鏈上，滑塊間細(xì)線的張力為多大？ 解析：把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖甲所示，則桿作用于滑塊上的力為F1＝F2＝ 桿對滑塊的作用力F1產(chǎn)生兩個效果：豎直向下壓滑塊的力F1″和沿水平方向推滑塊的力F1′，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解，如圖乙所示，則細(xì)線上的張力FT與F1′大小相等，即 FT＝F1sin＝sin＝Ftan. 答案：tan 10