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1、第七章 靜電場 (時間：45分鐘) 一、選擇題(本題共8小題，1～5題為單項選擇題，6～8題為多項選擇題) 1.(2019·浙江綠色聯(lián)盟)如圖1所示，是某驗電器的結構圖。下列相關說法正確的是(　　) 圖1 A.金屬箔張開過程，電勢能一定減少 B.金屬箔張開過程，電場力一定做負功 C.兩金屬箔張開，說明金屬盤帶正電 D.兩片金屬箔張開時，可能帶異種電荷 解析　驗電器利用同種電荷互相排斥的原理，當用帶電體接觸驗電器的金屬盤時，就有一部分電荷轉移到驗電器的金屬箔片上，金屬箔帶上了同種電荷，這兩片金屬箔由于帶同種電荷互相排斥而張開，在張開的過程中電場力做正功，電勢能減小，而驗

2、電器只能判斷物體是否帶電，不能說明是哪種電荷，故也不能說明金屬盤帶哪種電荷，故A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 2.如圖2所示為一孤立的負點電荷形成的電場，一帶電粒子僅在電場力的作用下以某一速度進入該電場，依次經過A、B、C三點，其中A、C兩點與點電荷的距離相等，B點是軌跡上距離點電荷最近的點。則下列說法正確的是 (　　) 圖2 A.粒子運動到B點的速率最大 B.相鄰兩點間的電勢差關系為UAB＝UBC C.該粒子帶負電，并且在B點時的加速度最大 D.粒子在B點的電勢能小于在C點的電勢能 解析　根據粒子的運動軌跡可以判斷出粒子帶負電，在粒子從A運動到B的過程中，電場力

3、對粒子做負功，粒子的速度減小，運動到B點時的速度最小，A錯誤；由于A、C兩點與負點電荷之間的距離相等，所以UAB＝－UBC，B錯誤；由題圖知B點處的電場線最密，所以粒子在B點時受到的電場力最大，加速度最大，C正確；當粒子從B運動到C的過程中，電場力對粒子做正功，電勢能減少，所以粒子在C點時的電勢能小于其在B點時的電勢能，D錯誤。 答案　C 3.(2019·陜西渭南教學質量檢測)如圖3所示，在x軸上放置兩正點電荷Q1、Q2，當空間存在沿y軸負向的勻強電場時，y軸 上A點的電場強度等于零，已知勻強電場的電場強度大小為E，兩點電荷到A的距離分別為r1、r2，則在y軸上與A點對稱的B點的電場強度大

4、小為(　　) 圖3 A.0 B.E C.2E D.E＋k＋k 解析　因空間中存在場強大小為E、方向沿y軸負方向的勻強電場，又A點的電場強度等于零，所以Q1、Q2在A點的合電場的場強等于E，方向沿y軸正方向，根據對稱性，Q1、Q2在B點的合電場的場強大小也等于E，方向沿y軸負方向，故B點的電場強度大小為2E，選項C正確；A、B、D錯誤。 答案　C 4.(2019·泰安一模)如圖4所示，＋Q 為固定的正點電荷，虛線圓是其一條等勢線，兩電荷量相同、但質量不相等的粒子，分別從同一點A以相同的速度v0射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點。aB、aC表示兩粒子經過B、C時的

5、加速度大小，vB、vC表示兩粒子經過B、C時的速度大小。不計粒子重力，以下判斷正確的是 (　　) 圖4 A.aB＝aC　vB＝vC B.aB＞aC　vB＝vC C.aB＞aC　vB＜vC D.aB＜aC　vB＞vC 解析　庫侖力F＝，兩粒子在B、C兩點受的庫侖力大小相同，根據粒子的運動軌跡可知aB＞aC，a＝，解得mB＜mC，因為B、C兩點位于同一等勢線上，電勢相等，所以兩粒子從A運動到B和從A運動到C，電場力做功相同且做負功，有－W＝mv2－mv，所以mB(v－v)＝mC(v－v)，因為mB＜mC，所以vB＜vC，C正確。 答案　C 5.如圖5所示，D是一只二極

6、管，AB是平行板電容器，在電容器兩極板間有一帶電微粒P處于靜止狀態(tài)，當兩極板A和B間的距離增大一些的瞬間(兩極板仍平行)，帶電微粒P的運動情況是(　　) 圖5 A.向下運動 B.向上運動 C.仍靜止不動 D.不能確定 解析　當帶電微粒P靜止時，對其進行受力分析得Eq＝mg，即q＝mg。當A、B之間距離增大時，電容器的電容C減小，由Q＝CU得，Q也減小，但由于電路中連接了一個二極管，它具有單向導電性，不能放電，故電容器A、B兩極板上的電荷量不變，場強不變，電場力仍等于微粒的重力，故帶電微粒仍保持靜止狀態(tài)，選項C正確。 答案　C 6.如圖6甲所示，在勻強電場中，虛線為電場線，

7、與Ox軸成θ＝37°角，Ox軸上有a、b、c三點，Oa＝bc＝ab＝2 cm，Ox軸上各點的電勢φ的變化規(guī)律如圖乙所示。取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列說法正確的是(　　) 圖6 A.電場線方向斜向上 B.場強大小為1×103 V/m C.c點的電勢為16 V D.電子在a點的電勢能為－32 eV 解析　由題圖乙知，沿Ox方向電勢降低，結合“沿電場線方向電勢逐漸降低”知，電場線方向斜向下，A錯誤；Ob＝6 cm，O、b兩點間的電勢差U＝48 V，由U＝E·Obcos θ得E＝1×103 V/m，B正確；b點的電勢為零，c點的電勢為負值，且為φc＝－16 V，C

8、錯誤；a點的電勢φa＝×48 V＝32 V，電子在a點的電勢能為Ep＝－eφa＝－32 eV，D正確。 答案　BD 7.(2019·福建漳州模擬)如圖7所示，豎直平面內有A、B兩點，兩點的水平距離和豎直距離均為H，空間存在水平向右的勻強電場。一質量為m的帶電小球從A點以水平速度v0拋出，經一段時間豎直向下通過B點。重力加速度為g，小球在由A到B的運動過程中，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.小球帶負電 B.速度先增大后減小 C.機械能一直減小 D.任意一小段時間內，電勢能的增加量總等于重力勢能的減少量 解析　由題可知，小球在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻減速運動，

9、可知其所受電場力方向向左，與電場方向相反，則小球帶負電，電場力一直對小球做負功，小球的電勢能增加，機械能減小，A、C正確；小球受豎直向下的重力和水平向左的電場力，合力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度豎直向下，由力與速度夾角關系可知，合力對小球先做負功，后做正功，小球的速度先減小，后增大，B錯誤；任意一小段時間內，小球的動能、電勢能和重力勢能的和保持不變，則電勢能的增加量不一定等于重力勢能的減少量，D錯誤。 答案　AC 8.(2019·安徽省皖南八校聯(lián)考)某靜電場中x軸上電場強度E隨x變化的關系如圖8所示，設x軸正方向為電場強度的正方向。一帶電荷量大小為q的粒子從坐標原點O沿x軸正方

10、向運動，結果粒子剛好能運動到x＝3x0處，假設粒子僅受電場力作用，E0和x0已知，則(　　) 圖8 A.粒子一定帶負電 B.粒子的初動能大小為qE0x0 C.粒子沿x軸正方向運動過程中電勢能先增大后減小 D.粒子沿x軸正方向運動過程中最大動能為2qE0x0 解析　如果粒子帶負電，粒子在電場中一定先做減速運動后做加速運動，因此粒子x＝3x0處的速度不可能為零，故粒子一定帶正電，A錯誤；根據動能定理qE0x0－×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得Ek0＝qE0x0，B正確；粒子向右運動的過程中，電場力先做正功后做負功，因此電勢能先減小后增大，C錯誤；粒子運動到x0處動能最大，根據動

11、能定理qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得Ekmax＝2qE0x0，D正確。 答案　BD 二、非選擇題 9.(2019·四川成都模擬)如圖9甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質量為m，帶電荷量為e的電子(初速度可視為0)。在B板右側兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝L，板間中線與電子源在同一水平線上。已知板間距為d，極板長L，求： 圖9 (1)電子進入偏轉極板時的速度； (2)時刻沿中線射入偏轉極板間的電子剛射出偏轉極板時與板間中線的距離(未與極板接觸)。 解析　(1)設電子進入偏

12、轉極板時的速度為v，由動能定理有eU0＝mv2 解得v＝。 (2)由題意知，電子穿過偏轉極板所需時間 t＝＝L＝T 故在時刻沿中線射入偏轉極板間的電子在電場方向上先加速再減速，然后反向加速再減速，各段位移大小相等，故電子沿板間中線射出偏轉極板。 答案　(1)　(2)0 10.如圖10所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E＝1.0×102 V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內粒子以v0＝2.0×102 m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質量為m＝2.0×10－15 kg、電荷量為q＝＋10－1

13、2 C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力，不計金屬板對勻強電場的影響，求(結果保留2位有效數字)： 圖10 (1)粒子源所在a點的電勢； (2)帶電粒子打在金屬板上時的動能； (3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過改變哪些物理量來實現(xiàn)？ 解析　(1)題中勻強電場豎直向下，b板接地，因此φa＝Uab＝Eh＝1.0×102×0.8 V＝80 V。 (2)不計重力，只有電場力做功，對粒子由動能定理 qUab＝Ek－mv 可得帶電粒子打在金屬板上時的動能Ek＝1.2×10－10 J。 (3)粒子源射

14、出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平拋出的落點為邊界，由平拋運動知識可得 x＝v0t ① h＝at2 ② a＝ ③ S＝πx2 ④ 聯(lián)立以上各式得所形成的面積為S＝＝4.0 m2，可以通過減小h或增大E來實現(xiàn)。 答案　(1)80 V　(2)1.2×10－10 J　(3)4.0 m2　可通過減小h或增大E實現(xiàn) 11.某課外探究小組的同學們利用學校實驗室內的絕緣材料自制了一條細導軌OABCDP(如圖11所示)，其中OAB段和DP段為粗糙的水平導軌，B點和D點在同一水平面上但不重合，P端離沙地的高度h＝0.8 m；BCD段為圓環(huán)形導軌，半徑R＝0.5 m，其中BC段光滑

15、、CD段很粗糙。將一個中心有孔的鋼球(孔徑略大于細導軌直徑)套在導軌端點O處，鋼球的帶電荷量q＝＋3.7×10－4 C，質量m＝0.2 kg。某次實驗中，在導軌OA段加上水平向右的、場強E＝1×104 V/m的勻強電場時，鋼球即開始沿導軌運動，經過C點時速度為3 m/s，最終恰好停在P點。已知AB段長L1＝1.0 m，DP段長L2＝1.0 m，鋼球與水平導軌間的動摩擦因數均為μ＝0.2。 圖11 (1)求鋼球經過C點時對導軌的彈力； (2)求OA段導軌的長度d； (3)為了讓鋼球從導軌右端拋出，并且落在沙地上的位置最遠，需在P端截去多長的一段水平導軌？鋼球落在沙地上的最遠位置與D點

16、的水平距離多大？ 解析　(1)在C點，設導軌對鋼球的彈力方向為豎直向下， 則N＋mg＝m 代入數據解得N＝1.6 N 由牛頓第三定律知，鋼球對導軌的彈力大小也為1.6 N，方向豎直向上 (2)O→C過程，qEd－μmg(d＋L1)－mg·2R＝mv 代入數據可解得d＝1 m (3)設導軌右端截去長度為x，滑塊離開導軌平拋時的初速度為v0，落在沙地上的位置與D點的水平距離為s，則 v＝2μgx，h＝gt2，s＝(L2－x)＋v0t 由以上各式代入數據可得s＝1－x＋0.8 當＝0.4，即x＝0.16 m時，s有最大值sm＝1.16 m 答案　見解析 - 8 -