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1、第1講　曲線運動　運動的合成與分解 (課時沖關十一) [A級－基礎練] 1．(2019·常德模擬)對質(zhì)點的運動來講，以下說法中正確的是(　　) A．加速度恒定的運動可能是曲線運動 B．運動軌跡對任何觀察者來說都是不變的 C．當質(zhì)點的加速度逐漸減小時，其速度也一定逐漸減小 D．作用在質(zhì)點上的所有力消失后，質(zhì)點運動的速度將不斷減小 解析：A　[加速度恒定的運動可能是曲線運動，如平拋運動，A正確；運動軌跡對不同的觀察者來說可能不同，如從勻速水平飛行的飛機上落下的物體，相對地面做平拋運動，相對飛機上的觀察者做自由落體運動，B錯誤；當質(zhì)點的速度方向與加速度方向同向時，即使加速度減小，速度

2、仍增加，C錯誤；作用于質(zhì)點上的所有力消失后，質(zhì)點的速度將不變，D錯誤．] 2．如圖所示，在冰球比賽中，冰球以速度v1在水平冰面上向右運動．運動員沿冰面垂直v1的方向上快速擊打冰球，冰球立即獲得沿擊打方向的分速度v2，不計冰面摩擦和空氣阻力，下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后運動路徑的是(　　) 解析：B　[不計冰面摩擦和空氣阻力，冰球所受合力為零，冰球沿初始的合速度方向做勻速直線運動，選項B正確．] 3．如圖所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點經(jīng)過C點的

3、速率比D點的大 B．質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90° C．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大 D．質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 解析：A　[質(zhì)點做勻變速曲線運動，所以加速度不變，C錯誤；由于在D點速度方向與加速度方向垂直，則在A、B、C點時速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，所以質(zhì)點由A到B到C到D速率減小，所以C點速率比D點的大，A正確，B錯誤；質(zhì)點由A到E的過程中，加速度方向與速度方向的夾角一直減小，D錯誤．] 4．(2019·邯鄲模擬)(多選)下列說法正確的是(　　) A．物體在恒力作用下能做曲線運動也能做直線運動 B．物體在變

4、力作用下一定是做曲線運動 C．物體做曲線運動，沿垂直速度方向的合力一定不為零 D．兩個直線運動的合運動一定是直線運動 解析：AC　[物體是否做曲線運動，取決于物體所受合外力方向與物體運動方向是否共線，只要兩者不共線，無論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都做曲線運動，若兩者共線，則物體做直線運動，選項A正確，B錯誤；由垂直速度方向的力改變速度的方向，沿速度方向的力改變速度的大小可知，C正確；兩個直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，選項D錯誤．] 5．(多選)如圖所示，吊車以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛，同時以v2的速度勻速收攏繩索提升物體，下列表述正確的是(　　)

5、 A．物體的實際運動速度為v1＋v2 B．物體的實際運動速度為 C．物體相對地面做曲線運動 D．繩索保持豎直狀態(tài) 解析：BD　[物體在兩個方向均做勻速運動，因此合外力F＝0，繩索應在豎直方向，實際速度為，因此選項B、D正確．] 6．有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為(　　) A.　　　　　 B. C. D. 解析：B　[去程時如圖甲，所用時間t1＝，回程時如圖乙，所用時間t2＝，又＝k，聯(lián)立解得v船＝，則B

6、正確．] 7．(2019·六安模擬)小船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2 m/s，船在靜水中的航速是4 m/s，要使船航程最短，則船頭的指向和渡河的時間t分別為(　　) A．船頭應垂直指向?qū)Π?，t＝100 s B．船頭應與上游河岸成60°角，t＝ s C．船頭應垂直指向?qū)Π?，t＝ s D．船頭應與下游河岸成60°角，t＝100 s 解析：B　[當合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短，設船頭與上游河岸方向的夾角為θ，則cos θ＝＝，所以θ＝60°，渡河的位移x＝d＝400 m，根據(jù)矢量合成法則有v合＝＝ m/s＝2 m/s，渡河時間t＝＝ s＝ s，故B正確，A、C、D錯

7、誤．] 8．(2019·株洲模擬)(多選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系，一物體從t＝0時刻起，由坐標原點O(0,0)處由靜止開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度－時間圖象如圖甲、乙所示，關于物體在0～4 s這段時間內(nèi)的運動，下列說法中正確的是(　　) A．前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動 B．后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向 C．4 s末物體坐標為(4 m,4 m) D．4 s末物體坐標為(6 m,2 m) 解析：AD　[前2 s內(nèi)，物體在y軸方向速度為零，由圖看出，物體沿x軸方向做勻加速直線運動，故A正確；在后2 s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直

8、線運動，y軸方向做勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成得知，物體做勻加速曲線運動，加速度沿y軸方向，故B錯誤；在前2 s內(nèi)，物體在x軸方向的位移x1＝t＝×2 m＝2 m，在后2 s內(nèi)，x軸方向的位移x2＝vxt＝2×2 m＝4 m，y軸方向位移y＝t＝×2 m＝2 m，則4 s末物體的坐標為(6 m,2 m)，故C錯誤，D正確．] 9．(2019·甘肅天水一中月考)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則(　　) A．人拉繩行走的速度為vsin θ B．人拉繩行走的速度為 C．船的加速度為 D．船的加

9、速度為 解析：C　[船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度．如圖1所示，根據(jù)平行四邊形定則有，v人＝vcos θ，故A、B錯誤． 對小船受力分析，如圖2所示，則有Fcos θ－f＝ma，因此船的加速度大小為a＝，故C正確，D錯誤．] 10．若“運12”飛機在航空測量時，它的航線要嚴格地從東到西，如果飛機的速度是80 km/h，風從南面吹來，風的速度為40 km/h，那么； (1)飛機應朝哪個方向飛行？ (2)如果所測地區(qū)長為80 km，飛行所需時間為多少？ 解析：飛機的實際運動為合運動，隨風的運動為飛機的一個分運動． (1)風速為v1，飛機的速度為

10、v2，實際飛行速度為v，由合速度與分速度的關系可得飛機飛行速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為sin θ＝＝＝，得θ＝30°，飛機應朝西偏南30°角方向飛行． (2)飛機的合速度v＝v2cos 30°＝40 km/h. 根據(jù)x＝vt得t＝＝ h＝2 h. 答案：(1)飛機應朝西偏南30°角方向飛行　(2)2 h [B級—能力練] 11．(2019·牡丹江市一中月考)在2018平昌冬奧會花樣滑冰雙人賽中，雙人滑冰運動員在光滑的水平冰面上做表演，甲運動員給乙運動員一個水平恒力F，乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN.vM與vN正好成90°角，則此過程中，乙運動員受到甲運動員的恒力可能是

11、圖中的(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 解析：C　[根據(jù)圖示乙運動員由M和N做曲線運動，乙運動員向前的速度減小，同時向右的速度增大，故合外力的方向指向圖F2水平線下方，故F3的方向可能是正確的，C正確，A、B、D錯誤．] 12．如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30°的斜面向右以速度v勻速運動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度(　　) A．大小為v，方向不變，與水平方向成60°角 B．大小為v，方向不變，與水平方向成60°角 C．大小為2v，方向不變，與水平方向成60°角 D．大小和方向都會改變 解析：B

12、　[由于釘子沿與水平方向成30°的斜面向右以速度v勻速運動的位移一定等于橡皮向上的位移，故在豎直方向以相等的速度勻速運動，根據(jù)平行四邊形定則，可知合速度也是一定的，故合運動是勻速運動；根據(jù)平行四邊形定則求得合速度大小為v，方向不變，與水平方向成60°角．故選項B正確．] 13．(2019·吉林松原段考)(多選)如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連，現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是(　　) A．此時B球的速度為 v B．此時B球的速度為 v C．在β增大到90°的過程中，B球做

13、勻速運動 D．在β增大到90°的過程中，B球做加速運動 解析：AD　[由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等，因此vcos α＝vBcos β，解得vB＝ v，A項正確，B項錯誤；在β增大到90°的過程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球在做加速運動，C項錯誤，D項正確．] 14．(2019·衡水模擬)一物體在光滑水平面上運動，它在x軸方向和y軸方向上的兩個分運動的速度－時間圖象如圖所示． (1)判斷物體的運動性質(zhì)； (2)計算物體的初速度大??； (3)計算物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移大小． 解析：(1)由題圖可知，物體在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做勻變速運動，先減速再反向加速，所以物體做勻變速曲線運動． (2)vx0＝30 m/s，vy0＝－40 m/s v0＝＝50 m/s. (3)x3＝vxt＝90 m |y3|＝t＝60 m 則l1＝＝30 m. x6＝vxt′＝180 m y6＝y(tǒng)t′＝×6 m＝0 則l2＝x6＝180 m. 答案：(1)勻變速曲線運動　(2)50 m/s (3)30 m　180 m 7