《2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第八章 實(shí)驗(yàn)五 第2節(jié)練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第八章 實(shí)驗(yàn)五 第2節(jié)練習(xí)（含解析）（130頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)五　探究動(dòng)能定理 * ●注意事項(xiàng) 1.平衡摩擦力.由于我們用繩的拉力確定對(duì)小車做的功,因此應(yīng)設(shè)法排除其他力的影響,實(shí)際操作中是采用把木板的一端墊高,用小車重力的分力和阻力平衡的方法來消除阻力的影響. 2.盡量減小小車的加速度.因?yàn)轫来a和小盤拉著小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí),砝碼和小盤處于失重狀態(tài),小車受到的拉力小于砝碼和小盤的總重力.為減小這一系統(tǒng)誤差,應(yīng)使小車的加速度盡量小,也就是實(shí)驗(yàn)中必須滿足砝碼和小盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量. ●誤差分析 1.實(shí)驗(yàn)中我們把拉力對(duì)小車做的功與砝碼和小盤總重力所做的功認(rèn)為是一樣的,但實(shí)際上二者并不相同,這是因?yàn)轫来a和小盤的總重力與繩的拉力是不一樣的.

2、2.在m ?M時(shí),細(xì)繩的拉力近似等于砝碼和小盤的總重力;m越大,誤差越大.因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和小盤的總質(zhì)量. (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第104～107頁) 命題點(diǎn)一　常規(guī)實(shí)驗(yàn) 【典例1】(2019·寧夏銀川一中月考)探究外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖(甲)所示,根據(jù)實(shí)驗(yàn)中力傳感器讀數(shù)和紙帶的測量數(shù)據(jù)等可分別求得外力對(duì)小車做的功和小車動(dòng)能的變化. (1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn),下列說法中正確的有　　　　.? A.調(diào)整滑輪高度,使連接小車的細(xì)線與木板平行 B.實(shí)驗(yàn)中要始終滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 C.若紙帶上打出的是短線,可能是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器輸入電壓過高造成的 D.平

3、衡摩擦力時(shí),調(diào)整墊塊的高度,改變鉤碼質(zhì)量,使小車能在木板上做勻速運(yùn)動(dòng) (2)除了圖(甲)中注明的器材外,實(shí)驗(yàn)中還需要交流電源、導(dǎo)線、刻度尺和　　　　.? (3)某次實(shí)驗(yàn)中打出了一條紙帶,其中一部分如圖(乙)所示: 若各個(gè)打出的點(diǎn)是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn),A,B,D,E,F各點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離如圖,設(shè)小車質(zhì)量為m,打點(diǎn)周期為T,本次實(shí)驗(yàn)過程中力傳感器的讀數(shù)為F.則A到E過程外力做功W=　　　　,小車動(dòng)能變化ΔEk=　　　　;在不同次實(shí)驗(yàn)中測得多組外力做功Wi和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能變化ΔEki的數(shù)據(jù),作出W-ΔEk圖像如圖(丙)所示,圖線斜率約等于1,由此得出的結(jié)論是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　. 解析:(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使得連接小車的細(xì)線與木板平行,A正確;由于本實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力可以通過力傳感器讀出,所以不需要始終滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,B錯(cuò)誤;若紙帶上打出的不是點(diǎn),而是短線,可能是因?yàn)檎襻樳^低,也可能是所加電壓過高,使振幅過大,二者導(dǎo)致與紙帶接觸的時(shí)間過長,C正確;在平衡摩擦力時(shí),在小車不懸掛鉤碼的情況下,調(diào)整墊塊的高度,使得小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可,D錯(cuò)誤;(2)因?yàn)橐?jì)算小車的動(dòng)能,所以還需要測量小車的質(zhì)量,故需要天平;(3)外力做功W=Fs=F(s4-s1),根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論可知vA=,vE==,故動(dòng)能變化量為ΔEk=m-m=,圖線斜率約等于1,

5、則=1,可得外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量. 答案:(1)AC　(2)天平 (3)F(s4-s1)　 　外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增量 誤區(qū)警示 該實(shí)驗(yàn)雖然利用“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置來“驗(yàn)證動(dòng)能定理”,但當(dāng)對(duì)小車的拉力能夠確定時(shí)就不必把鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量作為減小實(shí)驗(yàn)誤差的條件. 【典例2】(2018·安徽省合肥市高三第三次質(zhì)檢)為了探究力對(duì)初速度為零的物體做功與物體獲得速度的關(guān)系,某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖(甲)所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn). (1)實(shí)驗(yàn)小組按正確的操作,將木板一端傾斜來平衡摩擦力,打出三條紙帶,其中符合實(shí)驗(yàn)要求的是(選填紙帶的字母編號(hào))　　　　.? (

6、2)下列關(guān)于橡皮筋及其做功的說法正確的是　　　　.? A.橡皮筋做功的值不需要測量 B.增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù),使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加 C.在小車運(yùn)動(dòng)的過程中,橡皮筋一直對(duì)其做功 D.將橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍,橡皮筋做的功增加了兩倍 (3)在操作正確的前提下,其中打出的一條紙帶如圖(乙)所示,為了測量小車獲得的速度,應(yīng)選用紙帶的　　　　部分進(jìn)行測量;? (4)在某次實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)小組誤將木板水平放置,小車在橡皮筋作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到某一位置,橡皮筋恰好處于原長狀態(tài),下列說法正確的是　　　.? A.此時(shí)小車速度最大 B.此時(shí)小車加速度最大 C.

7、此后小車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng) D.當(dāng)小車速度最大時(shí),橡皮筋一定處于拉伸狀態(tài) 解析:(1)紙帶B的點(diǎn)跡均勻,說明小車勻速運(yùn)動(dòng),平衡摩擦力,則符合實(shí)驗(yàn)要求的是紙帶B; (2)實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做功的值不需要測量,選項(xiàng)A正確;增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù),使橡皮筋對(duì)小車做的功成整數(shù)倍增加,選項(xiàng)B正確;在小車運(yùn)動(dòng)的過程中,橡皮筋只是剛開始時(shí)對(duì)小車做功,橡皮筋恢復(fù)原長后就不再做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍,橡皮筋的伸長量不一定增大兩倍,彈力也增大,但不一定是增大兩倍,故橡皮筋做的功不一定增加兩倍,選項(xiàng)D錯(cuò)誤; (3)測量小車的速度時(shí)應(yīng)該用紙帶上點(diǎn)跡均勻的部分測量,即HI,HK或IK均可;

8、(4)由于木板水平放置,可知小車與木板間有摩擦力,則當(dāng)小車速度最大時(shí),彈力等于摩擦力,此時(shí)橡皮筋一定處于拉伸狀態(tài),選項(xiàng)D正確. 答案:(1)B　(2)AB　(3)HI,HK或IK均可　(4)D 方法技巧 (1)用橡皮筋做“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)時(shí),不是得出力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系,而是得出W與v2的線性關(guān)系. (2)拉伸的橡皮筋對(duì)小車所做功的具體數(shù)值無需知道,而是通過改變橡皮筋的條數(shù)以倍數(shù)改變的方式實(shí)現(xiàn)的,因此,每次所用橡皮筋應(yīng)相同,且被拉伸到同一位置. 1.(2019·甘肅甘谷一中考試)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)試圖以圖中的滑塊為對(duì)象驗(yàn)證“動(dòng)能定理”,他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了如圖所示的一套

9、裝置,另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、小木塊、細(xì)沙.當(dāng)連上紙帶,釋放沙桶時(shí),滑塊處于靜止.要完成該實(shí)驗(yàn),你認(rèn)為: (1)還需要的實(shí)驗(yàn)器材有　.? (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是　　　　　　　　　　　,為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.? (3)在上述的基礎(chǔ)上,某同學(xué)測得滑塊的質(zhì)量M.往沙桶中裝入適量的細(xì)沙,測得此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m.接通電源,釋放沙桶,在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn),測出這兩點(diǎn)的間距L和這兩點(diǎn)的速度大小v1與v2(v1

10、數(shù)學(xué)表達(dá)式為　　　　　　　　　　　　　　(用題中的字母表示).? 解析:(1)因?yàn)橐髣?dòng)能變化,所以需要求出速度,即根據(jù)紙帶求速度,需要刻度尺測量長度,動(dòng)能還和質(zhì)量有關(guān)系,所以還需要天平測量質(zhì)量. (2)為了保證滑塊受到的合力等于細(xì)繩的拉力,首先需要平衡摩擦力;當(dāng)M?m時(shí),有細(xì)繩拉力T≈mg,所以為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等,沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量. (3)實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證拉力所做的功等于物體動(dòng)能的變化量,故要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgL=M-M. 答案:(1)天平、刻度尺 (2)平衡摩擦力　沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量 (3)mgL=M-M 2.(

11、2019·江南十校聯(lián)考)如圖(甲)所示是某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn),圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行的情形.這時(shí),橡皮筋對(duì)小車做功記為W.當(dāng)用2條、3條、…、n條完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、…、第n次實(shí)驗(yàn)時(shí),每次橡皮筋都被拉伸到同一位置釋放.小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度可以由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出,圖(乙)為某次實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶. (1)除了圖(甲)中已給出的實(shí)驗(yàn)器材和電源外,還需要的器材有　　　　.? (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng),應(yīng)采取的措施是　　　　　　　　　　　　　　　　.? (3)每次實(shí)驗(yàn)

12、得到的紙帶上的點(diǎn)分布并不都是均勻的,為了測量小車最終獲得的末速度,應(yīng)選用紙帶的　　　　　　　部分進(jìn)行測量.? (4)下面是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理表. 　　物理量 　數(shù)據(jù)　　 實(shí)驗(yàn)次數(shù)　　 橡皮筋 做的功 Wn(J) 10個(gè) 間隔均 勻的點(diǎn) 的距離 s(m) 10個(gè) 間隔均 勻的點(diǎn) 的時(shí)間 T(s) 小車 獲得的 末速度 vn(m/s) 小車獲 得的末 速度的 平方 (m2/s2) 1 W1=W 0.200 0.2 1.00 1.00 2 W2=2W 0.282 0.2 1.41 1.99 3 W3=3W

13、 0.300 0.2 1.50 2.25 4 W4=4W 0.400 0.2 2.00 4.00 5 W5=5W 0.458 0.2 2.24 5.02 從理論上講,橡皮筋做的功Wn與物體獲得的速度vn之間的關(guān)系是Wn∝　　　,請(qǐng)你運(yùn)用表中的數(shù)據(jù)在如圖(丙)所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖像,以驗(yàn)證理論的正確性.? 解析:(1)要計(jì)算某點(diǎn)速度的大小,必須要測量紙帶上點(diǎn)間的距離,除了題圖中已給出的實(shí)驗(yàn)器材和電源外,還需要的器材是刻度尺. (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng),應(yīng)采取的措施是把放打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端的木板墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮? (3)小車

14、最終做勻速運(yùn)動(dòng),因此應(yīng)選用相鄰兩點(diǎn)間隔相等的部分. (4)根據(jù)動(dòng)能定理可知,從理論上講,橡皮筋做的功Wn與物體獲得的速度vn之間的關(guān)系是Wn∝;以Wn為縱坐標(biāo),以為橫坐標(biāo),用描點(diǎn)作圖法作圖,圖像是過原點(diǎn)的直線,說明Wn∝. 答案:(1)刻度尺　(2)把木板的左端墊起適當(dāng)?shù)母叨纫云胶饽Σ亮Α?3)每相鄰兩點(diǎn)之間距離相等(或點(diǎn)分布均勻)　(4) 　圖像見解析 命題點(diǎn)二　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置圖示 創(chuàng)新角度分析 2016全國Ⅱ卷,22 (1)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn):本實(shí)驗(yàn)是把探究功和動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)拓展為輕彈簧的彈性勢能與動(dòng)能變化關(guān)系. (2)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn):將橡皮筋改為彈簧. 20

15、13全國Ⅱ卷,22 (1)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn):通過測量小球的動(dòng)能間接測量彈簧的彈性勢能. (2)數(shù)據(jù)處理的改進(jìn):利用給出的s-Δx圖像,推出Ep與Δx的關(guān)系. 2019福建廈門模擬 (1)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn):用傳感器測繩子的拉力,用光電門測瞬時(shí)速度. (2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的改進(jìn):增加了測動(dòng)摩擦因數(shù). 【典例3】 (2016·全國Ⅱ卷,22)某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究,實(shí)驗(yàn)裝置如圖(甲)所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接,向左推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜止釋放物塊,通過測量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能

16、. (1)實(shí)驗(yàn)中涉及下列操作步驟: ①把紙帶向左拉直 ②松手釋放物塊 ③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源 ④向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是　　　　(填入代表步驟的序號(hào)).? (2)圖(乙)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù),可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為　　　　m/s.比較兩紙帶可知,　　　　(填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.? 解析:(1)啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器前,應(yīng)向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量,再把紙帶拉直以減小因

17、紙帶受到摩擦力而產(chǎn)生的誤差.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,再釋放物塊.故正確的操作順序是④①③②. (2)物塊脫離彈簧前,在彈簧彈力作用下沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng),脫離彈簧后做勻速運(yùn)動(dòng),故物塊脫離彈簧時(shí)的速度即為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,由紙帶數(shù)據(jù)可知vM= m/s=1.29 m/s.彈簧被壓縮后的彈性勢能轉(zhuǎn)化成了物塊的動(dòng)能,由紙帶數(shù)據(jù)知M紙帶對(duì)應(yīng)的物塊最終的速度大,則動(dòng)能也大,故對(duì)應(yīng)的彈簧被壓縮后的彈性勢能大. 答案:(1)④①③②　(2)1.29　M 【典例4】(2013·全國Ⅱ卷,22)某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究:一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球

18、接觸而不固連;彈簧處于原長時(shí),小球恰好在桌面邊緣,如圖(a)所示.向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放;小球離開桌面后落到水平地面.通過測量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能. 回答下列問題: (1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為,彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek,至少需要測量下列物理量中的　　　　　(填正確答案標(biāo)號(hào)).? A.小球的質(zhì)量m B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s C.桌面到地面的高度h D.彈簧的壓縮量Δx E.彈簧原長l0 (2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek=　　　　.? (3)圖(b)中的直

19、線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s-Δx圖線.從理論上可推出,如果h不變,m增加,s-Δx圖線的斜率會(huì) 　　　　(填“增大”“減小”或“不變”);如果m不變,h增加,s-Δx圖線的斜率會(huì)　　　　(填“增大”“減小”或“不變”).由圖(b) 中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知,Ep與Δx的　　　　次方成正比.? 解析:(1)小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek=m,要求得v0需利用平拋知識(shí),s=v0t,h=gt2.根據(jù)s,h,g,求得v0=s,因此,需測量小球質(zhì)量m、桌面高度h及落地水平距離s. (2)小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek=m=. (3)彈簧的彈性勢能Ep=Ek=m=,即s=2,由s-Δx圖像可知,s與Δx成正比,而

20、Ep與s2成正比,故Ep應(yīng)與Δx的2次方成正比,則s∝Δx,s-Δx圖線的斜率正比于,如果h不變,m增加,s-Δx圖線的斜率將會(huì)減小;如果m不變,h增加,則s-Δx圖線的斜率會(huì)增大. 答案:(1)ABC　(2)　(3)減小　增大　2 1.(2019·福建廈門模擬)如圖所示的裝置,可用于探究恒力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系.水平軌道上安裝兩個(gè)光電門,光電門1和光電門2的中心距離為s,光電門的寬度為d.滑塊(含力傳感器和擋光片)質(zhì)量為M.細(xì)線一端與力傳感器連接,另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤.實(shí)驗(yàn)步驟如下: ①先保持軌道水平,通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量來平衡摩擦力,當(dāng)滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器示數(shù)為

21、F0. ②增加砝碼質(zhì)量,使滑塊加速運(yùn)動(dòng),記錄傳感器示數(shù). 請(qǐng)回答: (1)該實(shí)驗(yàn)　　　　(填“需要”或“不需要”)滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于M;? (2)滑塊與水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=　　　　(用F0,M,重力加速度g來表示);? (3)某次實(shí)驗(yàn)過程:力傳感器的讀數(shù)F,滑塊通過光電門1和光電門2的擋光時(shí)間分別為t1,t2;滑塊通過光電門2后砝碼盤才落地.該實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證滑塊的動(dòng)能改變與恒力做功的關(guān)系的表達(dá)式是　　　　　　　　　　　　　　(用題中物理量字母表示).? 解析:(1)該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測出細(xì)線拉力大小即為滑塊的真實(shí)合力,不是將砝碼和砝碼盤的重力作為滑塊的拉力,故不

22、需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量.(2)當(dāng)滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有F0=μMg,解得μ=.(3)由于光電門的寬度d很小,所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度.滑塊通過光電門1速度為v1=,滑塊通過光電門2速度為v2=,根據(jù)功能關(guān)系需要驗(yàn)證的關(guān)系式為(F-F0)s=M-M,整理得(F-F0)s=M()2-M()2. 答案:(1)不需要　(2) (3)(F-F0)s=M()2-M()2 2.(2018·山東濟(jì)寧三模)為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系”,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案: 第一步:把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起,把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘跨過定滑

23、輪相連,重錘后連一穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,調(diào)整木板傾角,直到輕推滑塊后,滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng),如圖(甲)所示. 第二步:保持長木板的傾角不變,將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長 木板靠近滑輪處,取下細(xì)繩和重錘,將滑塊與紙帶相連,使紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,然后接通電源,釋放滑塊,使之從靜止開始向下加速運(yùn)動(dòng),打出紙帶,如圖(乙)所示.打出的紙帶如圖(丙)所示. 請(qǐng)回答下列問題: (1)已知O,A,B,C,D,E,F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt,根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB=　　　　.? (2)已知帶夾重錘質(zhì)量為m,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,要測出某一過程合外力對(duì)滑塊做

24、的功還必須測出這一過程滑塊　　　　　　　(寫出物理量名稱及符號(hào),只寫一個(gè)物理量),合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W合=　　　　.? (3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA,OB,OC,OD,OE段合外力對(duì)滑塊所做的功W以及在A,B,C,D,E各點(diǎn)的速度v,以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)作出v2-W圖像,可知該圖像是一條　　　　　　　　　　　,根據(jù)圖像還可求得　　　　　　　　.? 解析:(1)由打出的紙帶可知B點(diǎn)的速度為vB=;(2)由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x,由動(dòng)能定理可知W合=ΔEk,即mgx=ΔEk=W;(3)v2-W圖像應(yīng)該為一條過原點(diǎn)的直線,根據(jù)ΔEk=Mv2可求得M的值.

25、 答案:(1) (2)下滑的位移x　mgx (3)過原點(diǎn)的直線　滑塊的質(zhì)量M 實(shí)驗(yàn)六　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第107頁) * ●注意事項(xiàng) 1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn),使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力. 2.重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料. 3.應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后,再松開紙帶讓重物下落. 4.紙帶長度應(yīng)選用60 cm左右為宜,應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量. 5.速度不能用vn=gtn或vn=計(jì)算,速度應(yīng)從紙帶上直接測量計(jì)算.同樣的道理,重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接測量,而不能用hn=g或hn=計(jì)算得出. ●誤差

26、分析 1.減小測量誤差:一是測下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起,一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測量完,二是多測幾次取平均值. 2.誤差來源:由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功,故動(dòng)能的增加量ΔEk=m必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp=mghn,改進(jìn)辦法是器材的安裝,盡可能地減小阻力. (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第108～111頁) 命題點(diǎn)一　常規(guī)實(shí)驗(yàn) 【典例1】(2019·陜西西安一中檢測)用如圖(甲)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源,輸出電壓為6 V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始落下,重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量,即可驗(yàn)

27、證機(jī)械能守恒定律,已知重力加速度為g. (1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟: A.按照?qǐng)D(甲)所示的裝置安裝器件; B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上; C.用天平測量出重錘的質(zhì)量; D.先釋放紙帶,然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶; E.測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離; F.根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動(dòng)能. 其中沒有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是　　　 (填寫選項(xiàng)字母).? (2)如圖(乙)所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,將起始點(diǎn)記為O,并在離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取6個(gè)連續(xù)的點(diǎn),分別記為A,B,C,D,E,F,量出各點(diǎn)與O點(diǎn)的距

28、離分別為h1,h2,h3,h4,h5,h6,使用交流電的周期為T,設(shè)重錘質(zhì)量為m,則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為　　　　,在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢能的減少量為　　　　.? (3)在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),重錘減少的重力勢能總是　　　　(選填“大于”或“小于”)重錘增加的動(dòng)能,主要是因?yàn)樵谥劐N下落過程中存在著阻力的作用,為了測定阻力大小,可算出第(2)問中紙帶各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度,分別記為v1至v6,并作-hn圖像,如圖(丙)所示,直線斜率為k,則可測出阻力大小為　　　　.? 解析:(1)步驟B應(yīng)該將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上;步驟C中沒必要用天平測量出重錘的質(zhì)量;步驟D中應(yīng)該先接通電源開關(guān)

29、,然后釋放紙帶,打出一條紙帶;故沒有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是BCD;(2)在打E點(diǎn)時(shí)重錘的速度為vE=,則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為EkE=m=m()2=;在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢能的減少量為mgh5;(3)在本實(shí)驗(yàn)中,重錘減少的重力勢能總是大于重錘增加的動(dòng)能,根據(jù)=2ahn可知,-hn圖像的斜率k=2a,而mg-f=ma,解得f=m(g-). 答案:(1)BCD　(2) 　mgh5 (3)大于　m(g-) (1)實(shí)驗(yàn)中的步驟應(yīng)操作方便并確保得到足夠多的數(shù)據(jù),以便進(jìn)行數(shù)據(jù)分析. (2)對(duì)實(shí)驗(yàn)題目中所給的圖像,應(yīng)根據(jù)相關(guān)的物理規(guī)律列出方程,并推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,由圖像信息結(jié)合

30、表達(dá)式的“斜率”、“截距”等求出結(jié)果. 1.(2018·四川資陽一診)圖(甲)所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置,某同學(xué)完成了一系列實(shí)驗(yàn)操作后,得到了如圖(丙)所示的一條紙帶.現(xiàn)選取紙帶上某清晰的點(diǎn)標(biāo)為0,然后每兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別標(biāo)記為1,2,3,4,5,6,用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1,2,3,4,5,6與0點(diǎn)的距離分別為h1,h2,h3,h4,h5,h6.(重力加速度為g) (1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T,可求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度分別為v1,v2,v3,v4,v5,v6,其中v5的計(jì)算式v5=　　　　.? (2)若重錘的質(zhì)量為m,取打點(diǎn)0時(shí)重錘所在水平面為參考平面

31、,分別算出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)重錘的重力勢能Epi和動(dòng)能Eki,則打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)對(duì)應(yīng)重錘的重力勢能Ep3=　　　　(用題中所給物理量的符號(hào)表示);接著在E-坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖(乙)所示的Ek-和Ep-圖線,求得Ep-圖線斜率的絕對(duì)值為k1,Ek-圖線的斜率為k2,則在誤差允許的范圍內(nèi),k1 　　　　k2(選填“>”“<”或“=”)時(shí)重錘的機(jī)械能守恒. (3)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn),下列說法中正確的是　　　　.? A.實(shí)驗(yàn)中可用干電池作為電源 B.為了減小阻力的影響,重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些 C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放紙帶后接通電源 D.圖(乙)Ek-h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時(shí)的動(dòng)能

32、 (4)無論如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法和措施,總有重力勢能的改變量大于動(dòng)能的改變量,原因是:? 解析:(1)計(jì)數(shù)點(diǎn)5的瞬時(shí)速度等于4,6兩點(diǎn)間的平均速度,則v5=. (2)打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)對(duì)應(yīng)重錘的重力勢能Ep3=-mgh3,若機(jī)械能守恒,則每一段對(duì)應(yīng)的重力勢能減小量和動(dòng)能增加量相等,即兩條圖線的斜率大小相同,因此k1=k2. (3)實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源,不可用干電池作為電源,故A錯(cuò)誤;為了減小阻力的影響,重錘的密度和質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些,故B正確;實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源,再釋放紙帶,故C錯(cuò)誤;圖(乙)Ek-圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時(shí)的動(dòng)能,故D正確. (4)無論如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方

33、法和措施,總有重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是重錘下落過程中紙帶和重錘受到阻力作用. 答案:(1)　(2)-mgh3　=　(3)BD (4)重錘下落過程中紙帶和重錘受到阻力作用 2.(2019·河北衡水模擬)如圖1是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置.(g取9.80 m/s2) (1)在多次實(shí)驗(yàn)打出的紙帶中選出一條清晰的紙帶如圖2(甲)所示,其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn),A,B,C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以頻率為50 Hz的交變電流.用分度值為1 mm的刻度尺測得OA=12.41 cm,OB=18.90 cm,OC=27.06 cm,在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B,B和C

34、之間還各有一個(gè)點(diǎn),重錘的質(zhì)量為1.00 kg.甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù),算出當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能比開始下落時(shí)減少了　　　　　J;此時(shí)重錘的速度vB=　　　　　m/s,此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了　　　　J.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)? (2)某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶,測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h,算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v.然后以h為橫軸,以v2為縱軸作出了如圖2(乙)所示的圖線,圖線的斜率近似等于　　　　.? A.19.6 B.9.8 C.4.9 圖線未過原點(diǎn)O的原因是 ?

35、 ? 　.? 解析:(1)當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí),重錘的重力勢能減少量ΔEp=mg·OB=1.00×9.80×18.90×10-2 J≈1.85 J;打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度vB== m/s≈1.83 m/s,此時(shí)重錘的動(dòng)能增加量ΔEk=m=×1.00×1.832 J≈1.67 J. (2)由機(jī)械能守恒定律有mv2=mgh,可得v2=gh,由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g,故B正確;由圖線可知,h=0時(shí),重錘的

36、速度不等于零,原因是做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶,然后才合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開關(guān). 答案:(1)1.85　1.83　1.67　(2)B　見解析 命題點(diǎn)二　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置圖示 創(chuàng)新角度分析 2016江蘇卷,11 (1)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn): ①利用細(xì)線系住鋼球來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律. ②利用光電門測鋼球經(jīng)過光電門的速度. (2)誤差分析與實(shí)驗(yàn)改進(jìn): ①因空氣阻力做負(fù)功,導(dǎo)致ΔEk<ΔEp,本題中第(3)問出現(xiàn)ΔEk>ΔEp,是鋼球的速度計(jì)算方法引起的. ②改進(jìn)方案應(yīng)從修正鋼球速度大小的角度來設(shè)計(jì). 2019湖北武漢高三診斷 (1)實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn): ①利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒

37、定律. ②氣墊導(dǎo)軌有效減小了阻力,從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差. (2)實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn): 本實(shí)驗(yàn)利用砝碼減少的重力勢能與滑塊和砝碼增加的動(dòng)能是否相當(dāng),驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 2018安徽宣城二模 實(shí)驗(yàn)改進(jìn):由通過驗(yàn)證單個(gè)物體自由下落過程的機(jī)械能守恒改為驗(yàn)證相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)物體自由下落的機(jī)械能守恒,使定律更具普遍性,另外利用ΔEp減=ΔEk增驗(yàn)證,豐富了處理機(jī)械能守恒問題的方法. 【典例2】 (2016·江蘇卷,11)某同學(xué)用如圖(甲)所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.一根細(xì)線系住鋼球,懸掛在鐵架臺(tái)上,鋼球靜止于A點(diǎn),光電門固定在A的正下方.在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同

38、位置由靜止釋放,遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測出,取v=作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t,計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk,就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒. (1)用ΔEp=mgh計(jì)算鋼球重力勢能變化的大小,式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時(shí)的鋼球球心到　　　 　之間的豎直距離.? A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端 B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心 C.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端 (2)用ΔEk=mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小,用刻度尺測量遮光條寬度,示數(shù)如圖(乙)所示,其讀數(shù)為　　　　 cm.某次測量中,計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.010 0

39、s,則鋼球的速度為v= 　　　　 m/s.? (3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果: ΔEp(×10-2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔEk(×10-2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異,認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由. (4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議. 解析:(1)鋼球下落的高度為初末位置球心間的豎直距離,選項(xiàng)B正確.(2)由圖知讀數(shù)為1.50(1.49～1.51都算對(duì)) cm,鋼球的速度為v=,代入數(shù)據(jù)解得v=1.50(1.

40、49～1.51都算對(duì)) m/s.(3)若是空氣阻力造成的,則ΔEk應(yīng)小于ΔEp,根據(jù)表格數(shù)據(jù)知不是空氣阻力造成的.(4)鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),光電門的位置低于球心的位置,故實(shí)驗(yàn)中測得的鋼球速度大于鋼球在A點(diǎn)的實(shí)際速度.由于遮光條與鋼球運(yùn)動(dòng)的角速度相等,由v=ω·r知,ω一定時(shí),v與r成正比,故分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l,計(jì)算ΔEk時(shí),將v折算成鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度v′=·v. 答案:(1)B　(2)1.50(1.49～1.51都算對(duì))　1.50(1.49～1.51都算對(duì))　(3)見解析　(4)分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l,計(jì)算ΔEk時(shí),將v折算成鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度v′=v.

41、 【典例3】 (2019·湖北武漢高三診斷)如圖為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置,完成以下填空. 實(shí)驗(yàn)步驟如下: ①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上,桌面高度不低于1 m,將導(dǎo)軌調(diào)至水平; ②測出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s; ③將滑塊移至光電門1左側(cè)某處,待砝碼靜止不動(dòng)時(shí),釋放滑塊,要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2; ④記錄滑塊分別通過光電門1和光電門2時(shí)的擋光時(shí)間Δt1和Δt2; ⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M,再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m; ⑥滑塊通過光電門1和光電門2時(shí),可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤

42、和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1=　　　　和Ek2=　　　　;? ⑦在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中,系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=　　　　(重力加速度為g);? ⑧如果滿足關(guān)系式　　　　　　　　(用Ek1,Ek2和ΔEp表示),則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律.? 解析:滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度v1=,經(jīng)過光電門2時(shí)的速度v2=,滑塊、擋光條、托盤和砝碼組成的系統(tǒng)的動(dòng)能Ek1=(M+m)=(M+m)()2; Ek2=(M+m)=(M+m)()2, 系統(tǒng)重力勢能減少ΔEp=mg·s, 如果滿足關(guān)系式ΔEp=Ek2-Ek1,則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律. 答案:(M+m)()2　(M+m)

43、()2　mgs　ΔEp=Ek2-Ek1 1.(2018·安徽宣城二模)用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1,m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,m2從高處由靜止開始下落,m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖(乙)中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶;0是打下的第一個(gè)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示.已知m1=50 g,m2=150 g,則(g取9.8 m/s2,所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5=　　　　m/s;? (2)在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=　　 　J,系統(tǒng)勢能的減少

44、量ΔEp=　　　　J,由此得出的結(jié)論是 ? ? 　 .? (3)若某同學(xué)作出v2-h圖像如圖(丙)所示,則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=　　　　m/s2. 解析:(1)由題意知T=0.1 s,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可得, v5== m/s=2.40 m/s. (2)在打點(diǎn)0～5過程系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=(m1+m2)-0=0.576 J. 系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=m2gh05-

45、m1gh05=0.588 J. 由此可見,在誤差允許的范圍內(nèi),m1,m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒. (3)根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒, m2gh-m1gh=(m1+m2)v2, 即有=gh, 故圖像斜率k=g=g, g=×2 m/s2=9.70 m/s2. 答案:(1)2.40　(2)0.576　0.588　在誤差允許的范圍內(nèi),m1,m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒　(3)9.70 2.某同學(xué)利用如圖所示探究“機(jī)械能守恒定律”.實(shí)驗(yàn)步驟如下: (1)用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度d; (2)按圖豎直懸掛好輕質(zhì)彈簧,將輕質(zhì)遮光條水平固定在彈簧下端;在鐵架臺(tái)上固定一位置指針,標(biāo)示出彈簧不掛鉤碼時(shí)遮

46、光條下邊緣的位置,并測出此時(shí)彈簧長度x0; (3)測量出鉤碼質(zhì)量m,用輕質(zhì)細(xì)線在彈簧下方掛上鉤碼,測量出平衡時(shí)彈簧的長度x1,并按圖所示將光電門組的中心線調(diào)至與遮光條下邊緣同一高度,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,則此彈簧的勁度系數(shù)k=　　　　;? (4)用手緩慢地將鉤碼向上托起,直至遮光條恰好回到彈簧原長標(biāo)記指針的等高處(保持細(xì)線豎直),迅速釋放鉤碼使其無初速下落,光電門組記下遮光條經(jīng)過的時(shí)間Δt,則此時(shí)重錘下落的速度為　　　　;? (5)已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為ΔEp=kx2(x表示彈簧形變量),則彈簧彈性勢能的增加量ΔEp=　　　　(用題目所給字母符號(hào)表示);? (6)鉤碼減小的機(jī)械能

47、ΔE=　　　　(用題目所給字母符號(hào)表示);? (7)若ΔEp與ΔE近似相等,說明系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 解析:(3)根據(jù)平衡條件可得mg=kΔx,解得此彈簧的勁度系數(shù)k==; (4)由于在很短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度,則此時(shí)重錘下落的速度v=; (5)彈簧的彈性勢能增加量 ΔEp=kx2=··(x1-x0)2=; (6)該過程中鉤碼重力勢能的減小量 ΔEGp=mg(x1-x0), 動(dòng)能的增加量為 ΔEk=mv2=m()2,故鉤碼減小的機(jī)械能 ΔE=ΔEGp-ΔEk=mg(x1-x0)-m()2. 答案:(3)　(4)　(5) (6)mg(x1-x0)-m()2 教材直

48、通高考(五) (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第111頁) 人教版必修2·P76·例題是利用一個(gè)物體的擺動(dòng)過程,考查小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度與擺長和偏角的關(guān)系,通過改變考查角度,分析小球的運(yùn)動(dòng)受力和能量的情況,演變成與高考考查相似的試題. 　[人教版必修2·P76·例題改編](多選)把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來,就成為一個(gè)擺,如圖所示,擺長為l,拉至偏角為θ(θ<90°)時(shí)靜止釋放,如果阻力可以忽略,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)(　AC　) A.小球的速度與偏角θ有關(guān) B.小球的動(dòng)能與偏角θ無關(guān) C.小球所受線的拉力大于重力 D.小球的向心加速度與l成反比 解析:設(shè)小球質(zhì)量為m,根據(jù)動(dòng)能定理得mgl(1-co

49、s θ)=mv2,所以小球的動(dòng)能、速度與θ有關(guān),A正確,B錯(cuò)誤.在最低點(diǎn)時(shí),小球加速度向上,出現(xiàn)超重,線的拉力大于重力,C正確.由a=得a=2g(1-cos θ),D錯(cuò)誤. 2016·全國Ⅱ卷,16小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短.將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示.將兩球由靜止釋放.在各自軌跡的最低點(diǎn)(　C　) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 解析:由靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程分

50、別對(duì)兩球應(yīng)用動(dòng)能定理有mPglP=EkP-0=mP-0, mQglQ=EkQ-0=mQ-0, 得vP=,vQ=,因?yàn)閘PmQ,lPFQ,選項(xiàng)C正確. 第六章 碰撞與動(dòng)量守恒 (教師備用) 考點(diǎn)內(nèi)容 要求 高考(全國卷)三年命題情況對(duì)照分析 2016 2017 2018 動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)

51、量守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ Ⅰ卷T35(2):動(dòng)量定理和能量觀點(diǎn) Ⅱ卷T35(2):動(dòng)量守恒和能量守恒 Ⅲ卷T35(2):動(dòng)量守恒和能量守恒 Ⅰ卷T14:動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 Ⅲ卷T20:動(dòng)量定理的應(yīng)用 Ⅰ卷T14:動(dòng)量 T24:動(dòng)量守恒和能量守恒 Ⅱ卷T15:動(dòng)量定理 T24:碰撞與動(dòng)力學(xué)綜合 Ⅲ卷T25(2):動(dòng)量的計(jì)算 彈性碰撞和非彈性碰撞 Ⅰ 實(shí)驗(yàn)七:驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 說明:只限于一維 1.考查方式:從近兩年命題規(guī)律來看,應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律,常以選擇題的形式對(duì)某一過程進(jìn)行分析判斷,應(yīng)用碰撞或反沖運(yùn)動(dòng)模型,常以計(jì)算題的形式考查動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

52、. 2.命題趨勢:綜合應(yīng)用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)解決碰撞模型問題將是今后命題的熱點(diǎn),既可以將動(dòng)量與力學(xué)知識(shí)結(jié)合,也可將動(dòng)量和電學(xué)知識(shí)結(jié)合,作為理綜試卷壓軸計(jì)算題進(jìn)行命題,難度會(huì)逐漸加大. 第1節(jié)　動(dòng)量定理　動(dòng)量守恒定律 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第112～113頁) 一、動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量變化量的比較 動(dòng)量 動(dòng)能 動(dòng)量變化量 定義 物體的質(zhì)量和速度的乘積 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量 物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差 定義式 p=mv Ek= Δp=p′-p 標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量 矢量 特點(diǎn) 狀態(tài)量 狀態(tài)量 過程量 關(guān)聯(lián) 方程 Ek=,Ek=pv,p=,p= 聯(lián)

53、系 若物體的動(dòng)能發(fā)生變化,則動(dòng)量一定發(fā)生變化;但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定變化 二、沖量 1.定義:力和力的作用時(shí)間的乘積. 2.公式:I=Ft,適用于求恒力的沖量. 3.方向:恒力時(shí)與力的方向相同. 三、動(dòng)量定理 1.內(nèi)容:物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量. 2.表達(dá)式:p′-p=I或mv′-mv=Ft. 3.動(dòng)量與力 物體動(dòng)量的變化率等于它所受的力. 自 主 探 究 玻璃杯從某一高度處落下,如果地面較硬,則玻璃杯易碎,如果地面較松軟,則玻璃杯不易碎,這是為什么? 答案:玻璃杯落到地面上時(shí),和地面相互作用,如果地面較硬,則玻璃杯的速度

54、很快變?yōu)榱?由動(dòng)量定理知,玻璃杯會(huì)受到較大的撞擊力,如果地面松軟,則玻璃杯的速度變?yōu)榱銜r(shí)需要較長的時(shí)間,玻璃杯受到的撞擊力較小. 四、動(dòng)量守恒定律 教 材 解 讀 動(dòng)量守恒定律的推導(dǎo) 如圖所示,在水平桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球,質(zhì)量分別是m1和m2,速度分別是v1和v2,v2>v1.當(dāng)?shù)诙€(gè)小球追上第一個(gè)小球時(shí)兩球碰撞.碰撞后的速度分別是v1′和v2′.設(shè)碰撞過程中第一個(gè)球所受第二個(gè)球?qū)λ淖饔昧κ荈1,第二個(gè)球所受第一個(gè)球?qū)λ淖饔昧κ荈2. 根據(jù)牛頓第二定律,碰撞過程中兩球的加速度分別是 a1=,a2= 根據(jù)牛頓第三定律,F1與F2大小相等、方向相反,即 F1=-

55、F2 所以m1a1=-m2a2 碰撞時(shí)兩球之間力的作用時(shí)間很短,用Δt表示. a1=,a2= 移項(xiàng)后得到m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 1.內(nèi)容:如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變. 2.表達(dá)式 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′. 1.思考判斷 (1)一個(gè)物體動(dòng)量大小不變時(shí),它的動(dòng)量一定不變.(　×　) (2)物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向相同.(　√　) (3)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí),動(dòng)量也一定守恒.(　×　) (4)物體的動(dòng)量變化越大,其速度變化一定越大.(　√　) (5)系統(tǒng)內(nèi)某

56、物體所受合力不為0時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量一定不守恒.(　×　) 2.(2019·山東威海質(zhì)檢)質(zhì)量是60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,由于彈性安全帶的保護(hù),使他懸掛起來.已知安全帶的緩沖時(shí)間是1.2 s,安全帶長5 m,取g=10 m/s2,則安全帶所受的平均沖力的大小為(　C　) A.500 N B.600 N C.1 100 N D.100 N 解析:設(shè)建筑工人做自由落體運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t1, 由h1=g,得 t1==s=1 s 取全程研究,由動(dòng)量定理得 mg(t1+t2)-Ft2=0 所以F==N=1 100 N, 選項(xiàng)C正確. 3.[人教版選修3-5·P16·T5]某機(jī)車

57、以0.8 m/s的速度駛向停在鐵軌上的15節(jié)車廂,跟它們對(duì)接.機(jī)車跟第一節(jié)車廂相碰后,它們連在一起具有一個(gè)共同的速度,緊接著又跟第二節(jié)車廂相碰,就這樣,直到碰上最后一節(jié)車廂.設(shè)機(jī)車和車廂的質(zhì)量都相等,求與最后一節(jié)車廂碰撞后車廂的速度,鐵軌的摩擦忽略不計(jì). 解析:取機(jī)車和15節(jié)車廂整體為研究對(duì)象, 由動(dòng)量守恒定律得mv0=(m+15m)v, 則v=v0=×0.8 m/s=0.05 m/s. 答案:0.05 m/s (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第113～115頁) 考點(diǎn)一　沖量與動(dòng)量變化的計(jì)算 1.動(dòng)量與動(dòng)量的變化 (1)動(dòng)量既有大小又有方向,是狀態(tài)量,其方向與該時(shí)刻的速度方向相同. (2

58、)動(dòng)量變化量也是矢量,是過程量,與狀態(tài)變化有關(guān),其方向與合力的沖量等大同向. 2.沖量的計(jì)算 (1)恒力時(shí)直接用定義式I=Ft計(jì)算. (2)變力的沖量 ①方向不變的變力時(shí),若力的大小隨時(shí)間均勻變化,即力為時(shí)間的一次函數(shù),則力F在某段時(shí)間t內(nèi)的沖量I=t,其中F1,F2為該段時(shí)間內(nèi)初、末兩時(shí)刻力的大小. ②F-t圖像中,圖線與t軸所夾的面積即為變力的沖量.如圖所示. ③對(duì)于易確定始、末時(shí)刻動(dòng)量的情況,可用動(dòng)量定理求解沖量. 【典例1】 (2019·湖南師大附中月考)水平拉力分別作用在靜止于水平面上等質(zhì)量的a,b兩物體上,F1>F2,作用相同距離,兩物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,

59、則這個(gè)過程中F1,F2的沖量I1,I2的大小關(guān)系正確的是(　D　) A.一定I1>I2 B.一定I1

60、量變化量Δp和合外力對(duì)小球做的功W,下列說法正確的是(　A　) A.Δp=2 kg·m/s　W=-2 J B.Δp=-2 kg·m/s　W=2 J C.Δp=0.4 kg·m/s　W=-2 J D.Δp=-0.4 kg·m/s　W=2 J 解析:取豎直向上為正方向,則小球與地面碰撞過程中動(dòng)量的變化為Δp=mv2-mv1=0.2×4 kg·m/s-0.2×(-6) kg·m/s=2 kg·m/s,方向豎直向上.由動(dòng)能定理可知,合外力做的功W=m-m=×0.2×42 J-×0.2×62 J=-2 J,故A正確. 考點(diǎn)二　動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

61、 1.理解要點(diǎn) (1)應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)研究對(duì)象既可以是單一物體,也可以是系統(tǒng),當(dāng)為系統(tǒng)時(shí)不考慮內(nèi)力的沖量. (2)求合力的沖量的方法有兩種:第一先求合力再求合力沖量,第二求出每個(gè)力的沖量再對(duì)沖量求和. (3)動(dòng)量定理是矢量式,列方程時(shí)先規(guī)定正方向. 2.解釋現(xiàn)象 (1)Δp一定時(shí),F的作用時(shí)間越短,力就越大;時(shí)間越長,力就越小. (2)F一定,此時(shí)力的作用時(shí)間越長,Δp就越大;力的作用時(shí)間越短,Δp就越小. 分析問題時(shí),要把哪個(gè)量一定、哪個(gè)量變化搞清楚. 3.兩個(gè)重要應(yīng)用 (1)應(yīng)用I=Δp求變力的沖量. 如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用I=Ft求變力的

62、沖量,可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化量Δp,可求得沖量I. (2)應(yīng)用Δp=FΔt求動(dòng)量的變化量. 在曲線運(yùn)動(dòng)中,速度方向時(shí)刻在變化,求動(dòng)量變化(Δp=p2-p1)需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法,計(jì)算比較復(fù)雜,如果作用力是恒力,可以求恒力的沖量I,可求得動(dòng)量的變化量Δp. 【典例2】 (2019·重慶高三質(zhì)量抽檢)為了研究小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的規(guī)律,小俞同學(xué)利用運(yùn)動(dòng)傳感器采集數(shù)據(jù)并作出了如圖所示的v-t圖像,小球質(zhì)量為0.6 kg,空氣阻力不計(jì),重力加速度g=10 m/s2,由圖可知(　C　) A.橫坐標(biāo)每一小格表示的時(shí)間是1 s B.小球下落的初始位置離地面的高度為3.6 m

63、 C.小球第一次反彈的最大高度為1.25 m D.小球第一次撞擊地面時(shí)地面對(duì)小球的平均作用力為66 N 解析:小球下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng),加速度為g,則落地時(shí)速度為v=gt=6 m/s,故用時(shí)t=0.6 s,圖中對(duì)應(yīng)6個(gè)小格,則每一小格表示0.1 s,故A錯(cuò)誤;小球下落的初始位置離地面的高度為h=×10×(0.6)2 m=1.8 m,故B錯(cuò)誤;第一次反彈后由圖可知,經(jīng)0.5 s上升到最大高度,則h=×10×(0.5)2 m=1.25 m,故C正確;設(shè)向下為正方向,由圖可知,碰撞時(shí)間約為0.1 s根據(jù)動(dòng)量定理可得mgt-Ft=mv′-mv,代入數(shù)據(jù)解得F=72 N,故D錯(cuò)誤. 【針對(duì)訓(xùn)練】

64、將一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊放在固定的光滑斜面上,使木塊從斜面的頂端由靜止開始向下滑動(dòng),滑到底端用時(shí)t,如圖所示,設(shè)在下滑的前一半時(shí)間內(nèi)木塊的動(dòng)量變化為Δp1,在后一半時(shí)間內(nèi)其動(dòng)量變化為Δp2,則Δp1∶Δp2為(　C　) A.1∶2 B.1∶3 C.1∶1 D.2∶1 解析:木塊在下滑的過程中,受到重力與斜面支持力的作用,二力的合力大小為F=mgsin θ,方向始終沿斜面向下.由動(dòng)量定理可得Δp1∶Δp2=(F·t1)∶(F·t2)=(mgsin θ·t)∶(mgsin θ·t)=1∶1,故選項(xiàng)C正確. 考點(diǎn)三　動(dòng)量守恒的判斷與動(dòng)量守恒定律的理解 1.動(dòng)量守恒定律適用條件 (1)理想

65、條件:系統(tǒng)不受外力. (2)實(shí)際條件:系統(tǒng)所受合外力為零. (3)近似條件:系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力. 2.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式 (1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和. (2)Δp1=-Δp2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向. (3)Δp=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零. 【典例3】(2019·山東菏澤模擬)如圖所示,裝有彈簧發(fā)射器的小車放在水平地面上,現(xiàn)將彈簧壓縮鎖定后放入小球,再解鎖將小球從靜止斜向上彈射出去,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦.從靜止彈射到小球落地前的過程中,下列判斷正確

66、的是(　C　) A.小球的機(jī)械能守恒,動(dòng)量守恒 B.小球的機(jī)械能守恒,動(dòng)量不守恒 C.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,動(dòng)量不守恒 D.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,動(dòng)量守恒 解析:小球從靜止彈射到落地前的過程中,彈簧的彈力對(duì)小球做功,小球的機(jī)械能不守恒;小球所受外力不等于零,其動(dòng)量不守恒,故A,B錯(cuò)誤.小球、彈簧和小車組成的系統(tǒng),只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零,所以系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,故C正確,D錯(cuò)誤. 【針對(duì)訓(xùn)練】 (2019·寧夏石嘴山三中月考)(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是(　AC　) 解析:A中在光滑的水平面,子彈與木塊系統(tǒng)受合外力等于零,動(dòng)量守恒;B中剪斷細(xì)線后,豎直墻壁對(duì)左邊木塊有彈力作用,系統(tǒng)合外力不為零,動(dòng)量不守恒;C中兩球在勻速下落,系統(tǒng)合外力等于零,細(xì)線斷裂后,系統(tǒng)合外力仍然等于零,所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒;D中木塊加速下滑時(shí)擋板對(duì)斜面體有向左的力,則動(dòng)量不守恒,所以選項(xiàng)A,C正確. 考點(diǎn)四　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 1.動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用要點(diǎn) (1)研究對(duì)象是相互作用的兩