1、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第15章 面積問題與面積方法試題1 新人教版 15.1.1如圖，（b）、（c）、（d）、（e）中直線與直線交于點，則：（a）中有；（b）、（c）、（d）、（e）中有. 解析。

2、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第三篇 初等數(shù)論 第19章 整數(shù)的整除性（上半部分）試題 新人教版 19.1.1證明：三個連續(xù)奇數(shù)的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除 解析 要證明一個數(shù)能被12整除但不能被24整。

3、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第6章 函數(shù)試題2 新人教版 6.3.35 已知點、的坐標分別為、，點是拋物線上一個動點 （1）判斷以點為圓心，為半徑的圓與直線的位置關(guān)系； （2）設(shè)直線與拋物線。

4、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第6章 函數(shù)試題1 新人教版 6.1函數(shù)及其圖像 6.1.1 已知，求 解析1 令，則，帶入原式有 ， 所以 解析2 ，所以 6.1.2 若函數(shù)，求 解析 只要將滿足的值求。

5、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第2章 代數(shù)式試題1 新人教版 2.1整式的運算 2.1.1化簡，其中為大于1的事數(shù) 解析 原式 評注 本例可推廣為一個一般的形式： 2.1.2計算 （1）； （2） 解析。

6、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第18章 整數(shù)幾何試題 新人教版 18.1.1已知的兩條高長分別是5、15，第三條高的長數(shù)，求這條高之長的所有可能值 解析 由面積知，三條高的倒數(shù)可組成三角形三邊。

7、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第15章 面積問題與面積方法試題2 新人教版 15.1.43已知凸四邊形的邊、上各有一點、，滿足，與交于，與交于，求證：. 解析 如圖，問題可轉(zhuǎn)化為求證. 下證此式。

8、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第5章 不等式試題2 新人教版 5.4.1設(shè)、的平均數(shù)為，、的平均數(shù)為，、的平均數(shù)為.若，則與的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D.不確定 解析 因為，因為。

9、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第四篇 組合 第30章 組合幾何試題 新人教版 30.1.1* 求證：可以把三角形劃分成三塊，拼成一個矩形 解析 如圖，不妨設(shè)為之最大邊，故，設(shè)、中點分別為、，作，易知、在上。

10、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第三篇 初等數(shù)論 第20章 同余試題 新人教版 20.1.1(1)證明：任意平方數(shù)除以4，余數(shù)為0或1； (2)證明：任意平方數(shù)除以8，余數(shù)為0、1或4 解析 (1)因為 奇數(shù)， 偶數(shù)， 所以，正整。

11、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第14章 共點線與共線點試題 新人教版 14.1.1設(shè)等腰直角三角形，是中點，在上，求證： .（試用梅氏定理證明） 解析 如圖，設(shè)與交于，則，由梅氏定理，得。

12、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第三篇 初等數(shù)論 第21章 不定方程試題 新人教版 21.1.1求不定方程的正整數(shù)解 解析 因為，所以這個方程的正整數(shù)解有無數(shù)組，它們是 其中可以取一切正整數(shù) 21.1.2求。

13、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第11章 比例與相似試題2 新人教版 1125在銳角三角形中，是是一點，滿足，過作，為垂足，證明： 解析 由條件知，且，又，故，于是 1126已知正。

14、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第3章 一元方程試題1 新人教版 3.1一元一次方程 3.1.1已知下面兩個方程 ， 有相同的解，試求的值 解析 本題解題思路是從方程中求出的值，代入方程，求出。

15、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第8章 線段與角試題新人教版 81線段與角度 811在線段上有、兩點，求的長 解析有兩種情況：點相鄰于點，或點相鄰于點 (1)當點相鄰于點時，如圖(a。

16、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第7章 三角函數(shù)試題新人教版 711比較下列各組三角函數(shù)值的大小： （1）與； （2）與； （3），和 解析（1）利用互余角的三角函數(shù)關(guān)系式，將化，再與比大小。

17、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第3章 一元方程試題2 新人教版 求的最在大值 解析 因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以 ， 即 結(jié)合題設(shè)知 因為 所以， 即， 解得 由于，故 設(shè)。

18、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第9章 三角形試題新人教版 911已知等腰直角三角形，是斜邊的角平分線交于，過作與垂直 且交延長線于，求證： 解析如圖，延長、，設(shè)交于則，得，。

19、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第一篇 代數(shù) 第1章 實數(shù)試題 新人教版 11實數(shù)的運算 111計算： 解析 將及分別分解為兩數(shù)的積，得 ， ， 所以，原式 評注 一般地有 ； 1.1.2計算： 解析 原。

20、2019-2020年初中數(shù)學競賽專題復習 第二篇 平面幾何 第17章 幾何不等式與極值問題試題 新人教版 17.1.1 一個凸行邊形的內(nèi)角中，恰好有4個鈍角，求的最大值 解析 考慮這個凸行邊形的個外角，有個角，故有（嚴格小。