1、第28講圖形的相似與位似1比例線段1比例線段:已知四條線段a,b,c,d,若或abcd,那么a,b,c,d叫做成比例線段,a,d叫做比例外,b,c叫做比例內(nèi)項(xiàng);若有,則b叫做a,c的比例中項(xiàng)2比例的基本性質(zhì)及定理adbc;bdn0.4相似三。

2、第04講 分式1分式的基本概念1形如AB是整式,且B中含有字母,B0的式子叫做分式2當(dāng)B0時(shí),分式有意義;當(dāng)B0時(shí),分式無(wú)意義;當(dāng)A0 時(shí),分式的值為零. 2分式的性質(zhì)1分式的分子與分母都乘或除以一個(gè)不為零的整式,分式的值不變,即,M是不等。

3、第01講實(shí)數(shù)及其有關(guān)概念1實(shí)數(shù)分類(lèi)1按實(shí)數(shù)的定義分類(lèi)2按正負(fù)分類(lèi)實(shí)數(shù)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1數(shù)軸:如圖,規(guī)定了原點(diǎn)正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸其中實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)2相反數(shù):只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),即實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是a,0的相。

4、第19講平行四邊形含多邊形1平行四邊形 1性質(zhì): 平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等; 平行四邊形對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ); 平行四邊形對(duì)角線互相平分; 平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形 2判定方法: 定義:兩組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對(duì)邊分別。

5、第27講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移 1定義:在平面內(nèi),將某一圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這種圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移;平移不改變圖形的大小和形狀2平移的要素:平移方向平移距離2性質(zhì):平移后的圖形與原來(lái)的圖形全等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。

6、第02講實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較1實(shí)數(shù)的大小比較 1數(shù)軸比較法:數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù); 2代數(shù)比較法:正數(shù)0負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小; 3差值比較法:ab0ab;ab0ab; ab0ab;4求商比較法:若b0,則1ab。

7、第12講反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式的確定1確定方法:待定系數(shù)法;2一般步驟:設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為yk0;根據(jù)已知條件,得到反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Pa,b;將點(diǎn)Pa,b代入反比例函數(shù)的解析式得到關(guān)于系數(shù)k的方程;解方程得待定系數(shù)k的值;把。

8、第24講尺規(guī)作圖1尺規(guī)作圖的作圖工具圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺2基本尺規(guī)作圖類(lèi)型一:作一條線段等于已知線段步驟:作射線OP;以O(shè)為圓心,a為半徑作弧,交OP于A,OA即為所求線段圖示:類(lèi)型三:作線段的垂直平分線步驟:分別以點(diǎn)A,B為圓心,以大于A。

9、第21講圓的基本性質(zhì)1圓的基本概念及性質(zhì) 1基本概念 圓:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓定點(diǎn)叫圓心,定長(zhǎng)叫半徑,以O(shè)為圓心的圓記作O. 弧和弦:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦,經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑,直。

10、第25講視圖與投影1三視圖 1主視圖:從正面看到的圖形;2左視圖:從左面看到的圖形;3俯視圖:從上面看到的圖形2畫(huà)三視圖的原則1位置:主視圖;左視圖;俯視圖 2三種視圖邊的關(guān)系:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等 3虛實(shí):在畫(huà)圖時(shí),看得見(jiàn)部分的輪廓線通。

11、第30講概率1事件的分類(lèi)事件類(lèi)型 定義 概率 必然事件 一定會(huì)發(fā)生的事件 1 不可能事件 一定不會(huì)發(fā)生的事件 0隨機(jī)事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 01之間2.概率:一般地,表示一個(gè)隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,叫做這個(gè)隨。

12、第11講一次函數(shù)及其應(yīng)用1一次函數(shù)的概念一般地,形如ykxbk0 的函數(shù)叫做一次函數(shù),當(dāng)b0時(shí),ykxb即為ykx叫做正比例函數(shù),所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1一次函數(shù)ykxbk0的圖象是一條直線,它與x軸的交。

13、第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)d為點(diǎn)P到圓心的距離,r為圓的半徑: 1點(diǎn)P在圓上dr; 2點(diǎn)P在圓內(nèi)dr 2直線和圓的位置關(guān)系 1設(shè)r是O的半徑,d是圓心O到直線l的距離直線和圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半。

14、第18講銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用1銳角三角函數(shù):如圖,在RtABC中,設(shè)C90,ABC對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,則:a的正弦sinA;a的余弦cosA;a的正切tanA.2特殊角的三角函數(shù)值 30,45,60的三角函數(shù)值,如下表: 正弦余弦正切。

15、第03講 整式及其因式分解1代數(shù)式及求值 1概念:用基本運(yùn)算符號(hào)加減乘除乘方開(kāi)方等把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式;2列代數(shù)式:找出數(shù)量關(guān)系,用表示已知量的字母表示出所求量的過(guò)程;3代數(shù)式求值:把已知。

16、第29講統(tǒng)計(jì)1調(diào)查方式 1普查:對(duì)對(duì)象進(jìn)行的調(diào)全體查叫做全面調(diào)查普查. 2抽樣調(diào)查:從被考察的全體對(duì)象中抽取部分進(jìn)行考察的調(diào)查方式叫做抽樣調(diào)查. 3調(diào)查方式的選取:調(diào)查的范圍小,調(diào)查不具有破壞性,數(shù)據(jù)要求精確全面時(shí),選用全面調(diào)查;所調(diào)查對(duì)象。

17、第9講不等式組及其應(yīng)用1不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子,不等號(hào)方向不改變;如果ab,那么acbc;性質(zhì)2:不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不改變;如果ab,c0,那么acbc,性質(zhì)3:不等式兩邊乘或除以同一個(gè)。

18、第13講二次函數(shù)及其應(yīng)用1二次函數(shù)的概念及解析式1概念:形如yax2bxc其中a,b,c是常數(shù),且a0 的函數(shù)叫做二次函數(shù),利用配方可以把二次函數(shù)yax2bxc表示成yax2.2二次函數(shù)解析式的三種形式:一般式y(tǒng)ax2bxca,b,c是常數(shù)。

19、第15講三角形及其基本性質(zhì)考點(diǎn)梳理1三角形的分類(lèi)1按邊分類(lèi)2按角分類(lèi)2三角形的基本性質(zhì) 1內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180; 2內(nèi)外角關(guān)系: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 3三邊。

20、第05講 二次根式1二次根式的概念一般地,我們把形如a0的式子叫做二次根式二次根式有意義的條件:a0 2二次根式的性質(zhì)3最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件4同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,如果被開(kāi)方數(shù)相同,那么這幾個(gè)二次根式叫同類(lèi)二次。

21、第14講線段角相交線和平行線1線段與直線1兩個(gè)基本事實(shí):直線的基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線;線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段最短2兩點(diǎn)間距離:連接兩點(diǎn)的線段,叫做兩點(diǎn)之間的距離3線段的中點(diǎn):如圖,點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩段AC與BC,點(diǎn)C叫做線。

22、第7講一元二次方程及其應(yīng)用1定義 只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的整式方程叫做一元二次方程通?？蓪?xiě)成如下的一般形式:ax2bxc0,其中abc分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2解法1直接開(kāi)平方法:方程符合x(chóng)2mm0或xm。

23、第16講全等三角形考點(diǎn)梳理全等三角形 1性質(zhì):全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等注意:全等三角形對(duì)應(yīng)線段中線,高相等;對(duì)應(yīng)角的平分線相等;全等三角形的周長(zhǎng)面積也相等 2判定: 兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等SAS; 兩角和夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩。

24、第17講特殊三角形考點(diǎn)梳理1等腰三角形 1性質(zhì): 等腰三角形的兩底角相等,兩腰相等; 等腰三角形的高線中線頂角平分線三線合一; 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,高線或底邊中線頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱(chēng)軸 2判定: 有兩角相等的三角形是等腰三角形。

25、第8講分式方程及其應(yīng)用1分式方程定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2分式方程解法分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解方程,求出解,代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn),得出分式方程的解3分式方程的增根 使最簡(jiǎn)公分母為0的根 注意:分式方程的增根和無(wú)解并非同一個(gè)。

26、第6講一次方程組及其應(yīng)用1等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子,結(jié)果仍相等,即:如果ab,c為任意數(shù)或式子,那么acbc;性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等,即:如果ab,那么acbc;如果ab,c。