1、第7講選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程真題調(diào)研例12019全國卷在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為t為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為2cossin110.1求C和l的直角坐標(biāo)方程;2求C上的點(diǎn)到。

2、第6講導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用真題調(diào)研例12019全國卷已知函數(shù)fxsinxln1x,fx為fx的導(dǎo)數(shù),證明:1fx在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn);2fx有且僅有2個(gè)零點(diǎn)解:1設(shè)gxfx,則gxcosx,gxsinx.當(dāng)x時(shí),gx單調(diào)遞減,而g00,g0,可得。

3、第8講選修45不等式選講真題調(diào)研例12019全國卷已知a,b,c為正數(shù),且滿足abc1.證明:1a2b2c2;2ab3bc3ca324.解:1因?yàn)閍2b22ab,b2c22bc,c2a22ac,且abc1,故有a2b2c2abbcca.所以。

4、第4講解析幾何真題調(diào)研例12019天津卷設(shè)橢圓1ab0的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.1求橢圓的方程;2設(shè)點(diǎn)P在橢圓上,且異于橢圓的上下頂點(diǎn),點(diǎn)M為直線PB與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上若ONOFO為原點(diǎn),且O。

5、第5講概率與統(tǒng)計(jì)真題調(diào)研例12019全國卷11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分,當(dāng)某局打成1010平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4。

6、講重點(diǎn)解答題專練把握審題中的三性做到解題過程中的三思1.目的性:明確解題的終極目標(biāo)和每一個(gè)步驟的分項(xiàng)目標(biāo)2.準(zhǔn)確性:注意概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算過程的準(zhǔn)確性3.隱含性:注意題設(shè)條件的隱含性審題不怕慢,其實(shí)慢中有快,解題方向明確,解題手段合理。

7、第3講立體幾何真題調(diào)研例12019全國卷如圖,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA14,AB2,BAD60,E,M,N分別是BC,BB1,A1D的中點(diǎn)1證明:MN平面C1DE;2求二面角AMA1N的正弦值解:1連接B1C,ME。

8、第2講數(shù)列真題調(diào)研例12019全國卷已知數(shù)列an和bn滿足a11,b10,4an13anbn4,4bn13bnan4.1證明:anbn是等比數(shù)列,anbn是等差數(shù)列;2求an和bn的通項(xiàng)公式解:1由題設(shè)得4an1bn12anbn,即an1b。