1、習(xí)題二,1.,(1).R=,(2).R=,2.,設(shè)R是定義在集合A上的二元關(guān)系。(1).設(shè)A=，則R=既是自反的又是反自反的.(2).令A(yù)=1，2，R=，于是R既不是自反又不是反自反的；(3).令A(yù)=1，2，R=,于是R既是對(duì)稱又是。

2、離散數(shù)學(xué) 習(xí)題解答 1 2 指出下列命題的真值 3 在一階邏輯中 將下列命題符號(hào)化 1 凡有理數(shù)均可表示為分?jǐn)?shù) 解 P x x是有理數(shù) Q x x可表示為分?jǐn)?shù) 在謂詞邏輯中基本語(yǔ)句的形式化 1 D中所有x都有性質(zhì)F 2 D中有的x具有性質(zhì)。

3、習(xí)題七 1 對(duì)圖7 7中的兩個(gè)圖 各作出兩個(gè)頂點(diǎn)割 a b 圖7 7 解 對(duì)圖7 7增加加節(jié)點(diǎn)標(biāo)記如下圖所示 則 a 的兩個(gè)頂點(diǎn)割為 V11 a b V12 c d b 的兩個(gè)頂點(diǎn)割為 V21 u v V12 y 2 求圖7 7中兩個(gè)圖的和 解 如上兩個(gè)圖 有 k G1 。

4、2020/7/9,1,離散數(shù)學(xué) 習(xí)題集,第十章 圖的著色,2020/7/9,2,2020/7/9,3,2020/7/9,4,2020/7/9,5,3,2020/7/9,6,4,2020/7/9,7,2020/7/9,8,5.證明:,2020/7/9,9,6.證明：,2020/7/9,10,7.求Petersen圖的邊色數(shù).,至少要用3種顏色,2020/7/9,11,2020/7/9,12,2020。

5、離散數(shù)學(xué)習(xí)題集,第五章 圖與子圖,2、設(shè)G（p,q）是簡(jiǎn)單二分圖求證： 。,3、設(shè)G（p,q）是簡(jiǎn)單圖,求證:qp(p-1)/2，在什么情況下, q=p(p-1)/2?,證明：因 是簡(jiǎn)單圖。所以G中任意兩顆點(diǎn)之間最多只有一條邊。故 。 當(dāng)G為完全圖時(shí)，有q=p(p-1)/2 。,4、試畫出四個(gè)頂點(diǎn)的所有非同構(gòu)的簡(jiǎn)單圖.,共有11個(gè)。即,。

6、習(xí)題十四 1試判斷下列語(yǔ)句是否為命題，并指出哪些是簡(jiǎn)單命題，哪些是復(fù)合命題。 分析：本題主要是考察命題的定義，只要理解定義即可。 （1）是有理數(shù)。 解：是命題，且為簡(jiǎn)單命題 （2）計(jì)算機(jī)能思考嗎？ 解：非命題 （3）如果我們學(xué)好了離散數(shù)學(xué)，那么，我們就為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程打下了良好的基礎(chǔ)。 解：是命題，且為復(fù)合命題。 （4）請(qǐng)勿抽煙！ 解：非命題。 （5）X+50 解：非命題。 （6）的小數(shù)展開式。

7、習(xí)題六1 .設(shè)G是一個(gè)無(wú)回路的圖，求證：若G中任意兩個(gè)頂點(diǎn)間有惟一的通路，則G是樹. 證明：由假設(shè)知，G是一個(gè)無(wú)回路的連通圖，故 G是樹。2 .證明：非平凡樹的最長(zhǎng)通路的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為懸掛點(diǎn).分析：利用最長(zhǎng)通路的性質(zhì)可證。證明：設(shè)P是樹T中。