1、2 3 2拋物線的幾何性質(zhì) 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探。

2、第2章圓錐曲線與方程,2.4拋物線2.4.2拋物線的幾何性質(zhì),x0，yR,x0，yR,xR，y0,xR，y0,O(0,0),向右,向左,向上,向下,x1x2p,最短,2p,依據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,與拋物線有關(guān)的最值問題,拋物線的幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,謝謝觀看,。

3、2.4.2拋物線的幾何性質(zhì),第2章2.4拋物線,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.了解拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等幾何性質(zhì).2.會(huì)利用拋物線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的拋物線問題.,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)一拋物線的幾何性質(zhì),思考1類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，結(jié)合圖象，你能說出拋物線y22px(p>0)的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？答案范圍x0，關(guān)于x軸對(duì)。

4、拋物線的幾何性質(zhì),一、拋物線的定義：,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.,標(biāo)準(zhǔn)方程：,焦點(diǎn)坐標(biāo)：,準(zhǔn)線方程：,二、橢圓的幾何性質(zhì)：,1.范圍：,3.頂點(diǎn)：,4.離心率：,對(duì)稱軸： 軸， 軸； 對(duì)稱中心：原點(diǎn).,長(zhǎng)軸：線段 ； 短軸：線段 .,2.對(duì)稱性：,對(duì)稱軸： 軸， 軸； 對(duì)稱中心：原點(diǎn).,1.范圍：,3.頂點(diǎn)：,5.離心率：,實(shí)軸：線段 ； 虛軸：線段 。

5、2.4.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),定義：在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.,拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,y2=-2px (p>0),x2=2py (p>0),y2=2px (p>0),x2=-2py (p>0),一、溫故知新,由拋物線y2 =2px（p>0）,所以拋物線的范圍為,二、探索新知,如何研究拋物線y2 =2。

6、2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì),x軸的正半軸上,x軸的負(fù)半軸上,y軸的正半軸上,y軸的負(fù)半軸上,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,研究拋物線的幾何性質(zhì):,范圍 頂點(diǎn) 對(duì)稱性 漸近線 離心率,請(qǐng)同學(xué)們分成四組，分別討論拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)形式.,注：（1）拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與它到準(zhǔn)線的距離之比 叫做拋物線的離心率.因此拋物線的離心率為1. （2）拋物線。

7、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,教材分析,教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)及難點(diǎn),學(xué)情分析,評(píng)價(jià)與反思,教學(xué)過程,教 材 分 析,本節(jié)課是人教版2-1的內(nèi)容，主要講的是拋物線的定義及拋物線四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程。通過對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)，能使學(xué)生進(jìn)一步感受分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想， 為以后用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用提供了必要的工具和基礎(chǔ)。,學(xué)情分析,學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)、橢圓、雙曲線等圓錐曲線，對(duì)學(xué)習(xí)拋物線有一定的認(rèn)知。

8、2.4.2拋物線的幾何性質(zhì),基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),相等,焦點(diǎn),準(zhǔn)線,動(dòng)畫展示,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),動(dòng)畫展示,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),基礎(chǔ)自測(cè),返回,基礎(chǔ)自測(cè),返回,基礎(chǔ)自測(cè),返回,基礎(chǔ)自測(cè),返回,基礎(chǔ)自測(cè),返回,返回,題型分類深度剖析,題型一,拋物線的定義及應(yīng)用,解析,思維啟迪,探究提高,題型分類深度剖析,解析,思維啟迪,探究提高,題型一,。

9、拋物線的幾何性質(zhì),平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)不在定直線上)。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。,一、復(fù)習(xí)回顧：,1.拋物線的定義?,2、四種形式標(biāo)準(zhǔn)方程：填空（頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上）,開口向右,開口向左,開口向上,開口向下,上述是我們上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,那么同學(xué)們覺得我們這一節(jié)課應(yīng)該研究什么內(nèi)容？,類比橢圓、雙曲線的研究過程，這節(jié)課我們。

10、24.2拋物線的幾何性質(zhì),第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章圓錐曲線與方程,1.拋物線的幾何性質(zhì),y22px(p0),x0,y22px(p0),x0,關(guān)于x軸 對(duì)稱,x22py(p0),y0,x22py(p0),y0,關(guān)于y軸 對(duì)稱,原點(diǎn),向右,向左,向上,向下,2.焦半徑與焦點(diǎn)弦 拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)F的連線的線段叫做_，過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交所得弦叫做_。

11、24.2拋物線的幾何性質(zhì),第2章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第2章圓錐曲線與方程,1拋物線的幾何性質(zhì),x0,x0,關(guān)于x軸 對(duì)稱,y0,y0,關(guān)于y軸 對(duì)稱,原點(diǎn),向右,向左,向上,向下,2.焦半徑與焦點(diǎn)弦 拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)F的連線的線段叫做_，過 焦點(diǎn)的直線與拋物線相交所得弦叫做_，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P(x0，y0)，焦點(diǎn)弦端點(diǎn)A(x1，y1)，。

12、2.4.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),定義：在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.,拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),一、溫故知新,由拋物線y2 =2px（p0）,所以拋物線的范圍為,二、探索新知,如何研究拋物線y2 =2px（p0）的幾何性質(zhì)?,拋物線在y軸的。

13、拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),1、拋物線的幾何性質(zhì)：,y2 = 2px（p0）,（1）范圍：,（2）對(duì)稱性：,拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱.,拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.,x0,yR.,3、拋物線的幾何性質(zhì):,y2 = 2px（p0）,（3）頂點(diǎn),拋物線和它的軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn),（4） 離心率：,e =1,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2p。

14、拋物線幾何性質(zhì) 焦半徑和過焦點(diǎn)弦長(zhǎng),一.復(fù)習(xí)引入,_,_,_,探究1.拋物線的焦半徑的表示方法,過拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)F的一條直線與這條拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，其中A在x軸上方，設(shè)直線AB的傾斜角為 ，求AF及BF,結(jié)論：,|AF|=,|BF|=,思考與討論：,若。

15、2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1),一、溫故知新,(一) 圓錐曲線的統(tǒng)一定義,平面內(nèi)，到定點(diǎn)F的距離與到定直線l的距離比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡,當(dāng)e1時(shí)，是雙曲線 .,當(dāng)0<e<1時(shí)，是橢圓；,(定點(diǎn)F不在定直線l上),當(dāng)e=1時(shí)，是拋物線（這里強(qiáng)調(diào)一下倆個(gè)距離的大?。?.,(二) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中常數(shù)p的幾何意義,(1)開口向右,y2 = 2px (p0),(2)開口向左,y2 =。

16、2.4.2拋物線的幾何性質(zhì),結(jié)合拋物線y2=2px(p0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì): (1)范圍 (2)對(duì)稱性 (3)頂點(diǎn),類比探索,x0,yR,關(guān)于x軸對(duì)稱,對(duì)稱軸又叫拋物線的軸.,拋物線和它的軸的交點(diǎn).,(4)離心率 (5)焦半徑 (6)通徑,始終為常數(shù)1,通過焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。,|PF|=x0+p/2,F,P,通徑。

17、拋物線方程及性質(zhì)復(fù)習(xí),平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。,一、拋物線定義,定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)。 定直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線。,若 L過點(diǎn)F，則軌跡為過F點(diǎn)垂直于L的一條直線。,思考:若點(diǎn)F在直線L上，點(diǎn)的軌跡是什么呢？,二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),三、拋物線的幾。

18、標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)軸和短軸離心率離心率 a ab bc c的關(guān)系的關(guān)系222210xyababx a,y b關(guān)于關(guān)于x x軸軸y y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱軸成軸對(duì)稱；關(guān)于。