1、第十單元 無(wú)窮級(jí)數(shù)一、無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)1、無(wú)窮級(jí)數(shù)：，簡(jiǎn)稱(chēng)級(jí)數(shù)。其中un稱(chēng)為通項(xiàng)，也叫一般項(xiàng)。為級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)的部分和。收斂：存在，且稱(chēng)為級(jí)數(shù)的和。發(fā)散：不存在。數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：中的每項(xiàng)un均為常數(shù)。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：中的項(xiàng)un不全為常數(shù)。2、基本性質(zhì)性質(zhì)1、若收斂于S，則收斂于kS；若發(fā)散，k0，則也發(fā)散。性質(zhì)2、若與皆收斂，則也收斂。性質(zhì)3、在前面部分去掉或添上有限項(xiàng)，不改變級(jí)數(shù)的收斂性。性質(zhì)4、收斂級(jí)數(shù)加括號(hào)后所得的級(jí)數(shù)仍收斂于原級(jí)數(shù)的和。性質(zhì)5、（收斂的必要條件）若收斂，則必有。說(shuō)明：并不能保證一定收斂。推論：，則必。

2、第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 教學(xué)目的： 1理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。 2掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。 3掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。 4掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。 5了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。 6了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。 7理。

3、9.1.1 常 數(shù) 項(xiàng) 級(jí) 數(shù) 的 概 念1. 常 數(shù) 項(xiàng) 級(jí) 數(shù) 的 定 義 : nn n uuuuu 3211 一 般 項(xiàng) ni inn uuuus 121 級(jí) 數(shù) 的 前 n項(xiàng) 的 和 稱(chēng) 為 級(jí) 數(shù) 的 部 分 和 ：部 分 和。