1、精品文檔如有侵權(quán),請聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流線性代數(shù)習(xí)題 第五章 相似矩陣及二次型.精品文檔.51向量的內(nèi)積與方陣的特征值1設(shè)為矩陣的特征值,且,則為 的特征值.2設(shè)為階實(shí)對稱陣,為的不同特征值對應(yīng)的特征向量,則 . 與線性相關(guān); 與線。

2、1第五章第五章 相似矩陣及相似矩陣及 二次型二次型21 向量的內(nèi)積長度及正交性向量的內(nèi)積長度及正交性定義定義1:設(shè):設(shè) n 維向量維向量1122,nnxyxyxyxy記作記作1122nnx yx yx y1122 , nnx yx yx y。

3、第五章 相似矩陣及二次型,定義1,內(nèi)積,第一節(jié) 向量的內(nèi)積 一、內(nèi)積的定義及性質(zhì),內(nèi)積的運(yùn)算性質(zhì),長度，,定義2,二、向量的長度及性質(zhì),長度的基本性質(zhì),內(nèi)積性質(zhì)(iv),(1)(非負(fù)性),(2)(齊次性),(3) (三角不等式),數(shù)乘的長度 = 數(shù)的絕對值乘長度,許瓦茲不等式和夾角,許瓦茲不等式:,定義3. 非零n維向量,規(guī)定為:,解:,注意:,三、向量的正交性及其性質(zhì),證明,問題: 。

4、1第五章第五章 相似矩陣及二次型相似矩陣及二次型21 向量的內(nèi)積長度及正交性向量的內(nèi)積長度及正交性定義定義1：設(shè)：設(shè) n 維向量維向量1122,nnxyxyxyxy記作記作1122nnx yx yx y1122 , nnx yx yx yx。

5、 第五章第五章 相似矩陣及二次型相似矩陣及二次型 1 預(yù)備知識預(yù)備知識 向量的內(nèi)積向量的內(nèi)積 定義定義 1 設(shè)有設(shè)有 n 維向量維向量, n21n21yyyyxxxx令令 x , y x1 y1 x2 y2 xn yn ,稱稱 x , y 。

6、1第五章相似矩陣及二第五章相似矩陣及二次型次型21 向量的內(nèi)積長度及正交性向量的內(nèi)積長度及正交性定義定義1:設(shè):設(shè) n 維向量維向量1122,nnxyxyxyxy記作記作1122nnx yx yx y1122 , nnx yx yx yx 。