1、因式分解,之平方差公式法,知識(shí)回顧,1、什么叫把多項(xiàng)式分解因式?,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的分解因式.,2、已學(xué)過哪一種分解因式的方法?,提公因式法,知識(shí)探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,這種分解因式的方法稱為公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),知識(shí)探索,1、能否用提公因式的方法把多項(xiàng)式p2-16，4a2-b2分解因式?,提示：a2-b2=(a+b)(a-b),4a2-b2,解：p2-16,= p2 - 42,=(p+4)(p-4),=(2a)2-b2,=(2a+b)(2a-b),利用平方差公式進(jìn)行因式分解,(1) x4y2-4= ( )2-( )2,(2) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2,2、口答。

2、因式分解,630能被哪些數(shù)整除？說說你是怎樣想的。,分析：可以把630分解成質(zhì)數(shù)的乘積 的形式，即,630=23257,運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)填空: x(x+1)= ; (x+1)(x-1)= ; (a+b)2= .,回憶,x2+x,x2-1,a2+2ab+b2, x2+x= ; x2-1= ; a2+2ab+b2= .,x(x+1),(x+1)(x-1),(a+b)2,右邊的空你會(huì)填嗎,探究,觀察“回憶”與“探究”，你能發(fā)現(xiàn)它們之間 的聯(lián)系與區(qū)別嗎？,回憶 x(x+1)= x2+x ; (x+1)(x-1)= x2-1 ; (a+b)2= a2+2ab+b2 .,探究 x2+x= x(x+1) ; x2-1= (x+1)(x-1) ; a2+2ab+b2= (a+b)2 .,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 乘積形式，像這樣的式子的變形叫做把這個(gè)。

3、第12章整式的乘除,12.5因式分解,2018秋季,數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)HS,多項(xiàng)式,整式的積,整式乘法,C,公因式,m(m2),公式法,(mn)(mn),提公因式法,公式法,a(a2)(a2),2(2a1)(2a1),C,C,B,1,3,m(mn)(mn),C,C,B,D,x1,1,(x2)(x1。

4、第3講因式分解,第一章數(shù)與式,知識(shí)盤點(diǎn),1因式分解的概念2基本方法3因式分解的一般步驟,1公因式確定的步驟：(1)看系數(shù)：取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)(2)看字母：取各項(xiàng)相同的字母(3)看指數(shù)：取各相同字母的。

5、考點(diǎn)2因式分解,1.下列分解因式正確的是()2.把代數(shù)式-4mx+4m分解因式，下列結(jié)果正確的是(),C,D,3.將整式分解因式的結(jié)果是()4.把多項(xiàng)式-4x+4分解因式，所得結(jié)果是(),B,5.(2017長(zhǎng)沙)分解因式：6.(2017廣州)分解因式：7.(2017吉林)分解因式：8.(2017通遼)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式，則a的值是.,x(y-3)(y+3),1,9.分解因。

6、第4課因式分解 考點(diǎn)呈現(xiàn) 會(huì)用提公因式法 公式法 直接用公式一般不超過兩次 進(jìn)行因式分解 指數(shù)是正整數(shù) 廣東省中考題 1 2012年第6題 分解因式 2 2013年第11題 分解因式 3 2014年第4題 把x3 9x分解因式 結(jié)果正確的是 A。

7、第4課時(shí)因式分解 真題精練 1 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式 像這樣的式子變形 叫做多項(xiàng)式的因式分解 因式分解與整式乘法互為逆變形 2 提公因式法 3 運(yùn)用公式法 1 平方差公式 2 完全平方公式 考點(diǎn)解讀 考點(diǎn)一 因。

8、因式分解 執(zhí)教 段潔 學(xué)習(xí)是件愉快而有意義的事 但有時(shí)會(huì)遇到困難的 困難是虎又是羊 看你是虎還是羊 你是羊它是虎 你是老虎它是羊 學(xué)習(xí)寄語(yǔ) 當(dāng)a 101 b 99時(shí) 則a2 b2 當(dāng)x 3時(shí) 20 x2 60 x 當(dāng)x 101 y 99時(shí) x2 2xy y2 交流自己的算法 比一比 由a2 b2得到 由 a b a b 得到 a2 b2 a b a b 你能再舉幾個(gè)類似的例子嗎 議一議 把一個(gè)多項(xiàng)。

9、第四章因式分解 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 1 736 95 736 5解 736 95 736 5 736 95 5 736 100 73600 2 2 67 132 25 2 67 7 2 67解 2 67 132 25 2 67 7 2 67 2 67 132 25 7 2 67 100 267 2 67 132 25 2 67 7 2 67 993 99能被100整除嗎 小明是這樣想的 993 99。

10、第3講因式分解 浙江專用 1 因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè) 積的形式叫做分解因式 也叫做因式分解 因式分解與是互逆變形 2 基本方法 1 提取公因式法 ma mb mc 2 公式法 運(yùn)用平方差公式 a2 b2 運(yùn)用完全平方公式 a2 2ab b2 整式 整式乘法 m a b c a b a b a b 2 3 因式分解的一般步驟 1 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式 那么必須先提取公因式 2 如果各項(xiàng)沒有。

11、1 比一比 看誰算的又對(duì)又快 1 3 14 4 3 3 14 3 2 3 14 2 5 2 4 298 3 256 3 256 4 298 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解因式分解的概念 2 會(huì)正確找出一個(gè)多項(xiàng)式的公因式 3 會(huì)用提公因式法分解因式 8 4因式分解 提公因式法 2 想一想 因式分解與整式乘法有何關(guān)系 因式分解與整式乘法是互逆變形 m a b c ma mb mc 1 x2 3x 1 x x 3。

12、第一章數(shù)與式 第4講因式分解 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 基礎(chǔ)鞏固 課前小練 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 4 2014張家界 下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行分解的是 1 2013廣州 分解因式 2 因式分解 a2 2a 1 3 2012廣東 分解因式 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 D 5 分解因式a3b 2a2b2 ab3 基礎(chǔ)回顧 知識(shí)梳理 課前小練 知識(shí)梳理。

13、第一單元數(shù)與式 第3課時(shí)因式分解 考綱考點(diǎn) 1 因式分解的意義 2 用提公因式法 公式法進(jìn)行因式分解 指數(shù)是正整數(shù) 直接用公式不超過兩次 因式分解安徽中考近5年中有4年都考查了因式分解 預(yù)測(cè)2017年安徽中考數(shù)學(xué)命題仍會(huì)有因式分解 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 1 3 1因式分解及其基本方法 1 因式分解 把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積的形式 叫作多項(xiàng)式的因式分解 2 因式分解的基本方法 1 提。

14、第一部分教材梳理 第4節(jié)因式分解 第一章數(shù)與式 知識(shí)梳理 概念定理 1 因式分解 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式 像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解 2 公因式的確定 1 系數(shù) 取各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù) 2 字母 取各項(xiàng)相同的字母 3 指數(shù) 取各項(xiàng)相同字母的最低次數(shù) 主要公式 因式分解的方法公式 1 提取公因式法 ma mb mc m a b c 2 公式法 平方差公式 a2 b2 a。

15、第四節(jié)因式分解,考點(diǎn)一因式分解例1(2017湖南常德中考)下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()Aa(mn)amanBa2b2c2(ab)(ab)c2C10 x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6x,【分析】根據(jù)因式分解的意義即可判斷【自主解答】選項(xiàng)A，該變形為去括號(hào)，故不是因式分解；選項(xiàng)B，該等式右邊沒有化為幾個(gè)整式的乘積形式。

16、2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)5因式分解 因式分解定義 因式分解定義 把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式 這個(gè)過程稱為因式分解 2 分解一般步驟 1 如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為負(fù) 應(yīng)先提取負(fù)號(hào) 這里的 負(fù) 指 負(fù)號(hào) 如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的 一般要提出負(fù)號(hào) 使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的 2 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式 那么先提取這個(gè)公因式 再進(jìn)一步分解因式 要注意 多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí) 先提出這個(gè)。