魯棒迭代學(xué)習(xí)控制及其在注塑成型工藝中的應(yīng)用畢業(yè)課程設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)翻譯、中中英文翻譯、外文翻譯
魯棒迭代學(xué)習(xí)控制及其在注塑成型工藝中的應(yīng)用畢業(yè)課程設(shè)計(jì)外文文獻(xiàn)翻譯、中中英文翻譯、外文翻譯,魯棒迭代,學(xué)習(xí),控制,節(jié)制,及其,注塑,成型,工藝,中的,應(yīng)用,利用,運(yùn)用,畢業(yè),課程設(shè)計(jì),外文,文獻(xiàn),翻譯,中英文
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' 。在 1996)之后,下面可以給出等價(jià)形式的( 9) 其中 ?e k( t + 1) = r( t + 1) -?y k( t + 1)。 因此,得出新的公式 這表明,如果標(biāo)稱狀態(tài) 調(diào)整輸出 y K 含量由標(biāo)稱系統(tǒng)引入的因果標(biāo)稱控制輸入可以被迭代地獲得,式( 5)。這種迭代學(xué)習(xí)控制算法在應(yīng)用于等式( 4)的情況下也是最佳的,其中 k? = 0,即無干擾情況。本文旨在開發(fā)一種存在不確定的初始和干擾的 可以通過用公式( 10) - ( 12)中的標(biāo)稱 與系統(tǒng)的 1)的測量 , 計(jì)算 實(shí)現(xiàn)。因此,因果迭代學(xué)大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 習(xí)控制算法可以歸納為 其中 S( t)由式( 10)獲得??梢钥闯?,由方程( 10)和( 13) - ( 15)組成的控制算法是因果關(guān)系。在公式( 15), 1( t)由通過將當(dāng)前試驗(yàn)的反饋?zhàn)饔酶纳谱詈笤囼?yàn)輸入 T)而獲得(等式( 15)的右側(cè)的第二項(xiàng)))和前饋動(dòng)作(等式( 15)的第 3項(xiàng)),其代表先前試驗(yàn)的信息。 在 1996)的工作中,還缺乏關(guān)于加權(quán)矩陣 為系統(tǒng)收斂的選擇的準(zhǔn)則。這種實(shí)際考慮在 應(yīng)用中是重要的。上述方法的收斂和魯棒性分析在初始化和擾動(dòng)的不確定性的基礎(chǔ)上進(jìn)行,并以噴射速度控制為基礎(chǔ)。 3穩(wěn)定和收斂分析 對于所提出的算法,將研究如下所示的魯棒有界輸入邊界輸出穩(wěn)定性。 定義 稱,迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是魯棒的 界輸入有界輸出),迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)被稱為魯棒 界輸入有界輸出) 上述設(shè)計(jì)考慮了系統(tǒng)的擾動(dòng)和沿試驗(yàn)軸的初始化不確定性。討論了穩(wěn)健的 定理 健 方程( 10)和( 13) - ( 15)到植物 ( 1)的迭代學(xué)習(xí)控制算法的應(yīng)用是穩(wěn)健的 定,如果, 只有當(dāng) I + I + 那么 證明。 將等式( 13)乘以 4)和 其中?? ??? ?? 11。 然后沿著試驗(yàn)指數(shù) k的 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 再次將 1 = 1替換為式( 13)并使用式( 4),則可以得出 結(jié)果如下:應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)離散時(shí)間系統(tǒng)理論。 定理 斂)。將等式( 10)和( 13) - ( 15)的迭代學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于方程( 1),其中選擇 R 和 Q 以滿足方程( 16)和( 17)。如果所有試驗(yàn)都是重復(fù)的,因?yàn)樗械?0),外部干擾 ? k( t)和 ? k( t)與試驗(yàn)指數(shù) 那么以下收斂結(jié)果將成立: 其中 ? *是一些常數(shù)向量。 證明。如果所有試驗(yàn)都重復(fù),則從公式( 3)可以看出,對于所有試驗(yàn)指數(shù) k,存在一個(gè)常數(shù)向量 ? *,使得 ? k =? *。 迭代地使用方程( 20)和( 19),得到 分別。 因此,在定理 定條件下,得到 這完成公式( 21)。 由于 01 ?? ?k?,由公式( 24),容易得出式( 22)的極限。 上述穩(wěn)定性推導(dǎo)是基于初始誤差和擾動(dòng)有界的假設(shè)。為了實(shí)現(xiàn)合理的瞬態(tài)性能,必須仔細(xì)選擇加權(quán)矩陣 Q 和 R。令 R =? I, Q = ? I 其中? 并且是正設(shè)計(jì)常數(shù),并且讓 ??? /? 。注意,最優(yōu) 性能受到 的比值而不是其實(shí)值的影響,如方程( 16)和( 17)所示。 一個(gè)必要的條件,必須滿足由 ? 和 ? 是保證魯棒有界輸入有界輸出穩(wěn)定性。如果? 和 ? 均為正,則公式( 16)和( 17)是直接的,而 下是確定常數(shù) ? 和 ? ,使得所得到的控制系統(tǒng)不僅可以拒絕不確定的干擾,而且可以快速收斂來跟蹤期望的參考。它來源于方程( 13) - ( 15) 因此,對于固定 ? 值(相當(dāng)于大 ? )的大值有助于減少第一次試驗(yàn) 可以通過試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)快速收斂。然而,從式( 14)和( 15)可以得到 可以看出,大的 ? (或大 ? )導(dǎo)致在 1( t)到 ? k + 1( t)之間的更強(qiáng)的前大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 饋動(dòng)作,使得控制系統(tǒng)對輸出參考的變化較不敏感。強(qiáng)勁的前饋行動(dòng)往往會(huì)因不確定性和外部干擾而導(dǎo)致隨機(jī)誤差的積累,從而導(dǎo)致控制投入的強(qiáng)勁增長。另一方面,從等式( 3),( 19)和( 20)可以看出,當(dāng) A 在單位盤外部具有特征值時(shí),初始化不確定性和外部干擾可能導(dǎo)致慢收斂或甚至振蕩控制。因此,建議采用不同的加權(quán)方案來考慮這些實(shí)際考慮因素。 令 ? k = ? k/? k→∞時(shí)隨著周期數(shù) ? k → 0(或 ? k→ 0)。 那么方程式 ( 10)和( 28)成為 當(dāng) k→∞時(shí), t)→ 0 和k?( t)→ 0很明顯,這表明通過定理 式 ( 15)可以確保 t)和 t)的快速收斂。在以下部分中,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了選擇加權(quán)矩陣 的建議方案。 注塑工藝 注塑成型是重要的聚合物加工技術(shù)。它將聚合物顆粒轉(zhuǎn)變成各種形狀和類型的產(chǎn)品,從簡單的杯子到精密鏡頭和光盤。作為循環(huán)過程,注射成型包括三個(gè)階段:填充(注射),包裝保持和冷卻。在填充過程中,注射螺桿向前移動(dòng)并將聚合物熔體推入模腔。一旦模具完全被覆蓋,該過程就切換到填料保持階段,在此期間,在一定壓力下將額外的聚合物加入到模具中以補(bǔ)償與材料冷卻和固化相關(guān)的收縮。 包裝保持階段繼續(xù),直到模具腔的狹窄入口的門凍結(jié),將模具中的材料與注射單元中的材料隔離。 在冷卻階段,模具內(nèi)部的聚合物繼續(xù)冷卻,同時(shí)通過螺旋旋轉(zhuǎn)將材料熔化并輸 送到桶的前部。 然后重復(fù)該過程。 如圖。 圖 1顯示了具有儀器的典型往復(fù)式螺桿注射成型機(jī)的簡化圖。 許多研究人員已經(jīng)表明,對每個(gè)階段的一些關(guān)鍵變量的精確控制對于模制件的質(zhì)量是至關(guān)重要的。 注射速度是注射階段的關(guān)鍵變量。 注射速度的動(dòng)力學(xué)被發(fā)現(xiàn)是非線性和時(shí)變的,它受到材料性能,注射模具和操作條件的變化等許多因素的影響( 1999; 2000 )。 過建立一個(gè)僅限于機(jī)械液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,忽略了材料,模具和其他操作條件的不合格,應(yīng)用了 電液注塑機(jī)的柱塞位大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 置和腔壓力。 。 注射速度既不測量也不直接控制在其工作中。 噴射速度動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型是相當(dāng)復(fù)雜的,因?yàn)樗粌H受到機(jī)械液壓系統(tǒng)的影響,還包括所使用的材料和模具幾何特性。 重要的是要注意,材料和模具的選擇取決于待模制的產(chǎn)品,注塑成型中使用的聚合物表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性 本文中,基于方程( 13) - ( 15)的學(xué)習(xí)控制器被設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)以直接控制噴射速度。 首先進(jìn)行了仿真,研究了理想情況,沒有干擾和初始化誤差的線速度模型。 然后對非線性過程進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)控制,改進(jìn)以提高所提出的控制器的瞬 態(tài)性能。 圖 圖 驗(yàn)裝置 本機(jī)使用的機(jī)器是陳順?biāo)陕菪⑺軝C(jī)型號 該機(jī)的最大夾緊噸位為 88噸,最大重量為 128克。 整個(gè)控制系統(tǒng)的簡化框圖如圖 2所示,注射成型機(jī)的儀器可以在圖 1中看到。速度控制系統(tǒng)由速度傳感器,伺服閥, 000 控制器 ,以及具有擴(kuò)展 I / O 系統(tǒng)的個(gè)人計(jì)算機(jī)( 如圖 1 所示,已經(jīng)安裝了類型為 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 列 位移 =速度傳感器,用于測量噴射位移和速度??焖夙憫?yīng)線性 服閥( 1980 ), ,配有液壓系統(tǒng)以控制噴射速度,如圖 1所示。 000 控制器適用于控制機(jī)器序列和機(jī)筒溫度。在 33 C 機(jī)上安裝了兩個(gè)數(shù)據(jù)采集卡:國家儀器 6X 卡提供數(shù)模轉(zhuǎn)換( 模數(shù)轉(zhuǎn)換( 以及 2F 數(shù)字 I / 000一套實(shí)時(shí)的節(jié)目已經(jīng)在內(nèi)部使用 時(shí)多任務(wù)操作系統(tǒng)下之間( 信(版本 執(zhí)行注塑過程的數(shù)據(jù)采集,控制和運(yùn)行同步。 按照 ?? 和 1995)的指導(dǎo)原則,速度控制器的采樣速率確定為 5 用于所有實(shí)驗(yàn)的具有圖 3所示幾何形狀的 本工作中使用的材料是高密度聚乙烯( 聚丙烯( 模擬 在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行仿真,以理想條件測試控制算法,無干擾和初始化誤差。使用開環(huán)測試結(jié)果確定了模擬模型:引入過程輸入(圖 1中 階躍變化來激發(fā)該過程,并記錄相應(yīng)的注入速度響應(yīng),然后 分析 在將 統(tǒng)識別工具箱轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型之前,使用 統(tǒng)識別工具箱識別自回歸( 型,如下所示: 在以下的模擬和實(shí)驗(yàn)中,僅使用狀態(tài)變量 射速度)的測量。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于系統(tǒng)( 32),簡單加權(quán)因子 Q = R = 1。 控制系統(tǒng)按照 圖 4( a)中實(shí)線所示的步進(jìn)變化設(shè)定點(diǎn)。 第 所得到的輸出響應(yīng)如圖 1所示。 圖 4( a),相應(yīng)的控制輸入如圖 4( b)所示。如預(yù)期的那樣,第一個(gè)周期的系統(tǒng)輸出遠(yuǎn)遠(yuǎn)不到設(shè)定點(diǎn)。 系統(tǒng)輸出響應(yīng)在第二個(gè)周期內(nèi)迅速收斂。 第 6循環(huán)和第 10 循環(huán)的系統(tǒng)輸出顯示了完美的設(shè)定點(diǎn)。 該模擬清楚地表明,最佳 以非常好地控制過程,而無干擾和初始化錯(cuò)誤。 在模擬中注意到,控制器在設(shè)定點(diǎn)階躍變化之前提前幾步改變控制輸入,導(dǎo)致完美的跟蹤無延遲。 這是 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 圖 3. 通過這樣優(yōu)秀的模擬結(jié)果,最優(yōu) 是一個(gè)具有干擾和初始化誤差的非線性過程,具有上述選擇的簡單加權(quán)矩陣 Q 和R. 圖 Q = R = 1。 ( a)輸出 y,( b)相應(yīng)的輸入 u。 驗(yàn)結(jié)果與討論 最佳迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)使用材料 為模擬情況,加權(quán)矩陣 Q 和 R 都被選擇為 1。 噴射速度被控制以跟隨階 躍變化。如圖 5( b)中的短劃線所示,初始輸入信號,即第 9周期的控制輸入被任意設(shè)定為 10%??刂平Y(jié)果繪制在圖 5中,其中圖 5( a)示出了噴射速度響應(yīng)(輸出),圖 5( b)示出了相應(yīng)的伺服閥開口(輸入)。 可以看出,隨著循環(huán)數(shù) k 的增加,控制響大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 應(yīng)變得振蕩,與早期獲得的模擬結(jié)果相矛盾。實(shí)驗(yàn)控制性能差的原因 與 初始化不確定性和干擾的積累與選擇的強(qiáng)前饋動(dòng)作有關(guān)。在最優(yōu) 性時(shí)間不變模型用于近似注入速度的動(dòng)力學(xué),這是非線性和時(shí)變過程,不可避免地存在顯著的模型不匹配。由于電液系統(tǒng)的性質(zhì),初始噴射速度響應(yīng)不能精確重復(fù), 導(dǎo)致噴射速度控制的初始化誤差的不確定性。此外,在來自不同來源的成型過程中存在干擾,例如材料的變化和 /或操作條件。隨著干擾和模型不匹配的存在,大的 ?導(dǎo)致強(qiáng)大的前饋動(dòng)作和弱反饋動(dòng)作。結(jié)果,減少了所提出的學(xué)習(xí)控制器的錯(cuò)誤拒絕能力。 實(shí)施第 4 節(jié)提出的方法。 因此,控制器用變化 ? 進(jìn)行修改,以確保系統(tǒng)收斂并提高最優(yōu) 魯棒性。對于第一個(gè)周期,控制輸入設(shè)置為與最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同的 10%的常數(shù)值。 然后用 ? = 1: 0 計(jì)算公式( 27) - ( 29)中的增益矩陣 S( t)和前饋項(xiàng),以確??焖俚目刂祈憫?yīng)收斂。對于以下周期, ? 被設(shè)置為隨著周期數(shù) ? k? 的關(guān)系中。使用材料 且速度被控制以遵循與先前情況相同的階躍變化曲線。所得到的速度響應(yīng)在圖 6( a)中給出,其中相應(yīng)的閥開口如圖 6( b)所示。 可以觀察到,如圖 6( a)的虛線所示,第二 循環(huán)的速度響應(yīng)迅速收斂。 第六個(gè)循環(huán)的控制已經(jīng)通過虛線劃分而已。 實(shí)線顯示了第十個(gè)周期的結(jié)果,盡管液壓系統(tǒng)的 度跟蹤設(shè)定點(diǎn)軌跡。 顯然,在實(shí)施擬議修改后,控制振蕩已被消除。 控制響應(yīng)快速收斂,控制系統(tǒng)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而穩(wěn)定。 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 圖 圖 的最佳學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 ( a)噴射速度,( b)相應(yīng)的閥門開度。 ( a)噴射速度,( b)相應(yīng)的閥門開度。 非線性和時(shí)變特性表明注射速度動(dòng)力學(xué)隨著工作點(diǎn)而變化,并且它們高度依賴于在模制過程中使用的材料。使用如圖 7( a)中的黑色實(shí)線所示的具有弧形設(shè)定點(diǎn)輪廓的不同材料: 一步測試修改的最佳 第一個(gè)循環(huán)的控制輸入隨機(jī)設(shè)置為 7%。 結(jié)果如圖 7所示。速度響應(yīng)迅速收斂 ; 第 6和第 11周期的響應(yīng)彼此重疊,表明在不同的成型條件下修改的最佳 圖 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 ( a)噴射速度,( b)相應(yīng)的閥門開度。 6。結(jié)論 本文針對不確定的初始化和擾動(dòng)過程,已經(jīng)考慮了基于最小化二次性能標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法的魯棒性和收斂性問題。已經(jīng)建立了一個(gè)非常有必要的條件,以確保迭代的魯棒 跟蹤任意有界期望輸出時(shí)學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。 通過修改二次成本函數(shù)的加權(quán)矩陣,通過注塑成型過程的應(yīng)用,已經(jīng)提高了性能。 該算法的成功應(yīng)用使得有希望的是,通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整二次索引的加權(quán)矩陣,可以將最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于其他工業(yè)批量工廠,特別是具有不確定的初始化和干擾的過程。 香港科技大學(xué)化學(xué)工程系 , 香港 連理工大學(xué) 。 to 00100091)0033923 4,874 644 ao 0 of in to to 6 (2001) 7025–?,16024, s is an in of to ? 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(10) 28)t)=t+1){I ?B[t+1)B+?1×t+1)}A+t=0;1;:::;N?1; )=0; (30)(t)=Sk(t)1×[(t+1)+t+1)];t=0;1;:::;N?1; (N)=0: (31)It is k(t) → 0 Sk(t) → 0 ∞, a t)t)15) is in It As a is to in in by of of is it is by 1999; 000)LC to of an in of is as by to of 13)–(15) is to to an a is . et 6 (2001) 7025–70341. of 000 2. of overal大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 中文翻譯 魯棒迭代學(xué)習(xí)控制及其在注塑成型工藝中的應(yīng)用 摘要 融合是迭代學(xué)習(xí)控制( 批處理過程中的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中的一個(gè)重要問題。 本文提出了一種穩(wěn)健的迭代學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計(jì)。以確保 界輸入 - 有界輸出)穩(wěn)定被導(dǎo)出為最優(yōu) 跟蹤任意有界輸出參考時(shí)。 一個(gè)實(shí)際的方案 ,加權(quán)矩陣的選擇過程也提出了不確定的初始復(fù)位和干擾 ,確保系統(tǒng)批次的性能改進(jìn)。最后 ,應(yīng)用注塑控制演示 法 。 2001 關(guān)鍵詞:迭代學(xué)習(xí)控制 ; 批量處理 ; 注塑成型 迭代學(xué)習(xí)控制( 動(dòng)機(jī)是模仿人類學(xué)習(xí)過程。它最初的開發(fā)是為了操縱需要以高精度重復(fù)給定的任務(wù)的工業(yè)機(jī)器人。通過使用過程的重復(fù)性,即試驗(yàn)(或批)指標(biāo) k 從試驗(yàn)到試驗(yàn),以及經(jīng)過的時(shí)間指數(shù)在一步一步的審判中, 二維學(xué)習(xí)結(jié)果優(yōu)于常規(guī)飼料 - 背部控制技術(shù),只有時(shí)間尺寸沿著時(shí)間軸進(jìn)行輸入動(dòng)作。 學(xué)習(xí)控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是提供一種算法,以確保為下一次試驗(yàn)生成控制輸入,使得性能隨著每次連續(xù)試驗(yàn)而提高。 1978)引入了迭代學(xué)習(xí) 的產(chǎn)生方法,后來由 1984)進(jìn)行了數(shù)學(xué)計(jì)算。此后,對迭代學(xué)習(xí)控制的發(fā)展和分析已經(jīng)有了大量的研究。 最近, 應(yīng)用于許多重復(fù)工藝,如間歇式反應(yīng)器,分批蒸餾和注射成型( 1996; 1999)。 1998)的參考文獻(xiàn)可以找到關(guān)于這個(gè)問題的綜合文獻(xiàn)調(diào)查。 傳統(tǒng)的 而,已經(jīng)發(fā)現(xiàn),不用于循環(huán)反饋的常對擾動(dòng)敏感,系統(tǒng)收斂趨于緩慢( 1998)。最近, 1996)通過將 出了一種新的 方案具有步進(jìn)自動(dòng)確定的優(yōu)點(diǎn),因此保證了指數(shù)收斂。模擬顯示, 傳統(tǒng)的 案進(jìn)行比較 ; 這提高了對工業(yè)設(shè)置的更廣泛應(yīng)用的期望。在現(xiàn)實(shí)中,流程干擾中總是存在不確定性,而且,初始化過程很可能不是完全可重 復(fù)的。這些實(shí)際問題對許多批次工藝是重要的,例如注射成型。 這些問題在阿曼的原始文章中沒有得到解決。 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 本文旨在擴(kuò)展 1996)的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法,以應(yīng)用于具有不確定初始復(fù)位的不穩(wěn)定干擾的通用批處理。 保 定性的必要條件。對成本函數(shù)的加權(quán)矩陣的選擇進(jìn)行分析。最后,給出了使用引入的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制來控制注塑速度的模擬和實(shí)驗(yàn)應(yīng)用,以證明所提出的算法的效果。 問題制定 假設(shè)感興趣的植物由具有干擾的以下采樣時(shí)間線性系統(tǒng)描述 其中下標(biāo) k 表示對應(yīng)于試驗(yàn)索引的操作的迭代次數(shù),例如, t)是在時(shí)間 ?0 ; 在第 ? k( t)和 ? k( t)表示有界狀態(tài)和外部干擾。 注意,方程式的精確狀態(tài)初始化。( 1)對于每次迭代都不是必需的。本文將討論初態(tài)變化和外部干擾的魯棒性。狀態(tài)空間矩陣 A, B,為了簡單起見,假設(shè) 有任何技術(shù)學(xué)科,有可能將本文的所有結(jié)果擴(kuò)展到時(shí)變系統(tǒng)?;诰€性系統(tǒng)理論 ( 1)可以推斷: 從上述可以看出,每次試驗(yàn)的初始動(dòng)作和干擾出現(xiàn)在植物中,將 1996)的工作擴(kuò)大到更普遍的情況。在每次試驗(yàn)中,涉及 9個(gè)時(shí)間間隔。 ( 2)可以以矢量形式通過建立超向量 k從 t) ; t)和 ? k( t)如下: 其中 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 超向量都帶有參數(shù)時(shí)間 實(shí)施迭代學(xué)習(xí)控制期間,以前的試驗(yàn)的 1( t)的計(jì)算。矩陣 G,已知為托普利茲矩陣一個(gè)三角形下部塊矩陣,可以從第 9列來確定。在本文中,由阿曼,歐文斯和羅杰斯( 1996)認(rèn)定為“規(guī)律性條件” 假設(shè) T = 0。如果植物,方程 ( 1)具有相對度 1,即 0,那么 則,如果 0,則可以按照 1996)和 1969)的作品中的詳細(xì)描述進(jìn)行正規(guī)化程序。這種規(guī)律性條件確保 有至少一個(gè)正特征值?;谶@個(gè)假設(shè),與 1996)的收斂證明將在第 3節(jié)中給出。 定義 1996)。迭代學(xué)習(xí)控制算法是因果關(guān)系,在第( k + 1)次試驗(yàn) /實(shí)驗(yàn)時(shí)刻 值僅從在時(shí)間間隔 [0;( k + 1)次試驗(yàn)中可獲得的數(shù)據(jù)計(jì)算) t]和以前的試驗(yàn)。 優(yōu)化迭代學(xué)習(xí)控制器 考慮以下由系數(shù)矩陣 B 和 ( 1): 其中帶有上標(biāo)“ ??”的變量表示標(biāo)稱系統(tǒng)輸出,它們由零初始化。它們在沒有任何干擾和初始誤差的情況下代表方程( 1)的系統(tǒng)輸出。對于第( k + 1)個(gè)試驗(yàn)中給出的 ?1 的參考軌跡(或期望的系統(tǒng)輸出) r( t),通過最小化相對于 1( t)的以下二次性能指標(biāo)來獲得標(biāo)稱最佳迭代學(xué)習(xí)控制律: 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 其中 1( t) = 1( t) t),加權(quán)矩陣 Q( t)和 R( t)對于所有 引函數(shù) ( 6)可以以矩陣形式被重寫 其中 Q=(1), Q(2), ? ,Q(N)}; R=(0); R(1), ? , R(N ? 1)}, 通過將公式( 7)的偏導(dǎo)數(shù)相對于 1,得到標(biāo)稱最優(yōu)控制輸入 然而,可以觀察到,對 ?u k + 1( t)的計(jì)算,等式( 9)的算法不是偶然的,因?yàn)橥ㄟ^該控制定律, ?u k + 1( t)將取決于 ?y k + 1( t’) ? ' 。在 1996)之后,下面可以給出等價(jià)形式的( 9) 其中 ?e k( t + 1) = r( t + 1) -?y k( t + 1)。 因此,得出新的公式 這表明,如果標(biāo)稱狀態(tài) 調(diào)整輸出 y K 含量由標(biāo)稱系統(tǒng)引入的因果標(biāo)稱控制輸入可以被迭代地獲得,式( 5)。這種迭代學(xué)習(xí)控制算法在應(yīng)用于等式( 4)的情況下也是最佳的,其中 k? = 0,即無干擾情況。本文旨在開發(fā)一種存在不確定的初始和干擾的 可以通過用公式( 10) - ( 12)中的標(biāo)稱 與系統(tǒng)的 1)的測量 , 計(jì)算 實(shí)現(xiàn)。因此,因果迭代學(xué)大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 習(xí)控制算法可以歸納為 其中 S( t)由式( 10)獲得。可以看出,由方程( 10)和( 13) - ( 15)組成的控制算法是因果關(guān)系。在公式( 15), 1( t)由通過將當(dāng)前試驗(yàn)的反饋?zhàn)饔酶纳谱詈笤囼?yàn)輸入 T)而獲得(等式( 15)的右側(cè)的第二項(xiàng)))和前饋動(dòng)作(等式( 15)的第 3項(xiàng)),其代表先前試驗(yàn)的信息。 在 1996)的工作中,還缺乏關(guān)于加權(quán)矩陣 為系統(tǒng)收斂的選擇的準(zhǔn)則。這種實(shí)際考慮在 應(yīng)用中是重要的。上述方法的收斂和魯棒性分析在初始化和擾動(dòng)的不確定性的基礎(chǔ)上進(jìn)行,并以噴射速度控制為基礎(chǔ)。 3穩(wěn)定和收斂分析 對于所提出的算法,將研究如下所示的魯棒有界輸入邊界輸出穩(wěn)定性。 定義 稱,迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)是魯棒的 界輸入有界輸出),迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)被稱為魯棒 界輸入有界輸出) 上述設(shè)計(jì)考慮了系統(tǒng)的擾動(dòng)和沿試驗(yàn)軸的初始化不確定性。討論了穩(wěn)健的 定理 健 方程( 10)和( 13) - ( 15)到植物 ( 1)的迭代學(xué)習(xí)控制算法的應(yīng)用是穩(wěn)健的 定,如果, 只有當(dāng) I + I + 那么 證明。 將等式( 13)乘以 4)和 其中?? ??? ?? 11。 然后沿著試驗(yàn)指數(shù) k的 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 再次將 1 = 1替換為式( 13)并使用式( 4),則可以得出 結(jié)果如下:應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)離散時(shí)間系統(tǒng)理論。 定理 斂)。將等式( 10)和( 13) - ( 15)的迭代學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于方程( 1),其中選擇 R 和 Q 以滿足方程( 16)和( 17)。如果所有試驗(yàn)都是重復(fù)的,因?yàn)樗械?0),外部干擾 ? k( t)和 ? k( t)與試驗(yàn)指數(shù) 那么以下收斂結(jié)果將成立: 其中 ? *是一些常數(shù)向量。 證明。如果所有試驗(yàn)都重復(fù),則從公式( 3)可以看出,對于所有試驗(yàn)指數(shù) k,存在一個(gè)常數(shù)向量 ? *,使得 ? k =? *。 迭代地使用方程( 20)和( 19),得到 分別。 因此,在定理 定條件下,得到 這完成公式( 21)。 由于 01 ?? ?k?,由公式( 24),容易得出式( 22)的極限。 上述穩(wěn)定性推導(dǎo)是基于初始誤差和擾動(dòng)有界的假設(shè)。為了實(shí)現(xiàn)合理的瞬態(tài)性能,必須仔細(xì)選擇加權(quán)矩陣 Q 和 R。令 R =? I, Q = ? I 其中? 并且是正設(shè)計(jì)常數(shù),并且讓 ??? /? 。注意,最優(yōu) 性能受到 的比值而不是其實(shí)值的影響,如方程( 16)和( 17)所示。 一個(gè)必要的條件,必須滿足由 ? 和 ? 是保證魯棒有界輸入有界輸出穩(wěn)定性。如果? 和 ? 均為正,則公式( 16)和( 17)是直接的,而 下是確定常數(shù) ? 和 ? ,使得所得到的控制系統(tǒng)不僅可以拒絕不確定的干擾,而且可以快速收斂來跟蹤期望的參考。它來源于方程( 13) - ( 15) 因此,對于固定 ? 值(相當(dāng)于大 ? )的大值有助于減少第一次試驗(yàn) 可以通過試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)快速收斂。然而,從式( 14)和( 15)可以得到 可以看出,大的 ? (或大 ? )導(dǎo)致在 1( t)到 ? k + 1( t)之間的更強(qiáng)的前大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 饋動(dòng)作,使得控制系統(tǒng)對輸出參考的變化較不敏感。強(qiáng)勁的前饋行動(dòng)往往會(huì)因不確定性和外部干擾而導(dǎo)致隨機(jī)誤差的積累,從而導(dǎo)致控制投入的強(qiáng)勁增長。另一方面,從等式( 3),( 19)和( 20)可以看出,當(dāng) A 在單位盤外部具有特征值時(shí),初始化不確定性和外部干擾可能導(dǎo)致慢收斂或甚至振蕩控制。因此,建議采用不同的加權(quán)方案來考慮這些實(shí)際考慮因素。 令 ? k = ? k/? k→∞時(shí)隨著周期數(shù) ? k → 0(或 ? k→ 0)。 那么方程式 ( 10)和( 28)成為 當(dāng) k→∞時(shí), t)→ 0 和k?( t)→ 0很明顯,這表明通過定理 式 ( 15)可以確保 t)和 t)的快速收斂。在以下部分中,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了選擇加權(quán)矩陣 的建議方案。 注塑工藝 注塑成型是重要的聚合物加工技術(shù)。它將聚合物顆粒轉(zhuǎn)變成各種形狀和類型的產(chǎn)品,從簡單的杯子到精密鏡頭和光盤。作為循環(huán)過程,注射成型包括三個(gè)階段:填充(注射),包裝保持和冷卻。在填充過程中,注射螺桿向前移動(dòng)并將聚合物熔體推入模腔。一旦模具完全被覆蓋,該過程就切換到填料保持階段,在此期間,在一定壓力下將額外的聚合物加入到模具中以補(bǔ)償與材料冷卻和固化相關(guān)的收縮。 包裝保持階段繼續(xù),直到模具腔的狹窄入口的門凍結(jié),將模具中的材料與注射單元中的材料隔離。 在冷卻階段,模具內(nèi)部的聚合物繼續(xù)冷卻,同時(shí)通過螺旋旋轉(zhuǎn)將材料熔化并輸 送到桶的前部。 然后重復(fù)該過程。 如圖。 圖 1顯示了具有儀器的典型往復(fù)式螺桿注射成型機(jī)的簡化圖。 許多研究人員已經(jīng)表明,對每個(gè)階段的一些關(guān)鍵變量的精確控制對于模制件的質(zhì)量是至關(guān)重要的。 注射速度是注射階段的關(guān)鍵變量。 注射速度的動(dòng)力學(xué)被發(fā)現(xiàn)是非線性和時(shí)變的,它受到材料性能,注射模具和操作條件的變化等許多因素的影響( 1999; 2000 )。 過建立一個(gè)僅限于機(jī)械液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,忽略了材料,模具和其他操作條件的不合格,應(yīng)用了 電液注塑機(jī)的柱塞位大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 置和腔壓力。 。 注射速度既不測量也不直接控制在其工作中。 噴射速度動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型是相當(dāng)復(fù)雜的,因?yàn)樗粌H受到機(jī)械液壓系統(tǒng)的影響,還包括所使用的材料和模具幾何特性。 重要的是要注意,材料和模具的選擇取決于待模制的產(chǎn)品,注塑成型中使用的聚合物表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性 本文中,基于方程( 13) - ( 15)的學(xué)習(xí)控制器被設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)以直接控制噴射速度。 首先進(jìn)行了仿真,研究了理想情況,沒有干擾和初始化誤差的線速度模型。 然后對非線性過程進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)控制,改進(jìn)以提高所提出的控制器的瞬 態(tài)性能。 圖 圖 驗(yàn)裝置 本機(jī)使用的機(jī)器是陳順?biāo)陕菪⑺軝C(jī)型號 該機(jī)的最大夾緊噸位為 88噸,最大重量為 128克。 整個(gè)控制系統(tǒng)的簡化框圖如圖 2所示,注射成型機(jī)的儀器可以在圖 1中看到。速度控制系統(tǒng)由速度傳感器,伺服閥, 000 控制器 ,以及具有擴(kuò)展 I / O 系統(tǒng)的個(gè)人計(jì)算機(jī)( 如圖 1 所示,已經(jīng)安裝了類型為 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 列 位移 =速度傳感器,用于測量噴射位移和速度??焖夙憫?yīng)線性 服閥( 1980 ), ,配有液壓系統(tǒng)以控制噴射速度,如圖 1所示。 000 控制器適用于控制機(jī)器序列和機(jī)筒溫度。在 33 C 機(jī)上安裝了兩個(gè)數(shù)據(jù)采集卡:國家儀器 6X 卡提供數(shù)模轉(zhuǎn)換( 模數(shù)轉(zhuǎn)換( 以及 2F 數(shù)字 I / 000一套實(shí)時(shí)的節(jié)目已經(jīng)在內(nèi)部使用 時(shí)多任務(wù)操作系統(tǒng)下之間( 信(版本 執(zhí)行注塑過程的數(shù)據(jù)采集,控制和運(yùn)行同步。 按照 ?? 和 1995)的指導(dǎo)原則,速度控制器的采樣速率確定為 5 用于所有實(shí)驗(yàn)的具有圖 3所示幾何形狀的 本工作中使用的材料是高密度聚乙烯( 聚丙烯( 模擬 在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行仿真,以理想條件測試控制算法,無干擾和初始化誤差。使用開環(huán)測試結(jié)果確定了模擬模型:引入過程輸入(圖 1中 階躍變化來激發(fā)該過程,并記錄相應(yīng)的注入速度響應(yīng),然后 分析 在將 統(tǒng)識別工具箱轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型之前,使用 統(tǒng)識別工具箱識別自回歸( 型,如下所示: 在以下的模擬和實(shí)驗(yàn)中,僅使用狀態(tài)變量 射速度)的測量。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用于系統(tǒng)( 32),簡單加權(quán)因子 Q = R = 1。 控制系統(tǒng)按照 圖 4( a)中實(shí)線所示的步進(jìn)變化設(shè)定點(diǎn)。 第 所得到的輸出響應(yīng)如圖 1所示。 圖 4( a),相應(yīng)的控制輸入如圖 4( b)所示。如預(yù)期的那樣,第一個(gè)周期的系統(tǒng)輸出遠(yuǎn)遠(yuǎn)不到設(shè)定點(diǎn)。 系統(tǒng)輸出響應(yīng)在第二個(gè)周期內(nèi)迅速收斂。 第 6循環(huán)和第 10 循環(huán)的系統(tǒng)輸出顯示了完美的設(shè)定點(diǎn)。 該模擬清楚地表明,最佳 以非常好地控制過程,而無干擾和初始化錯(cuò)誤。 在模擬中注意到,控制器在設(shè)定點(diǎn)階躍變化之前提前幾步改變控制輸入,導(dǎo)致完美的跟蹤無延遲。 這是 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 圖 3. 通過這樣優(yōu)秀的模擬結(jié)果,最優(yōu) 是一個(gè)具有干擾和初始化誤差的非線性過程,具有上述選擇的簡單加權(quán)矩陣 Q 和R. 圖 Q = R = 1。 ( a)輸出 y,( b)相應(yīng)的輸入 u。 驗(yàn)結(jié)果與討論 最佳迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)使用材料 為模擬情況,加權(quán)矩陣 Q 和 R 都被選擇為 1。 噴射速度被控制以跟隨階 躍變化。如圖 5( b)中的短劃線所示,初始輸入信號,即第 9周期的控制輸入被任意設(shè)定為 10%??刂平Y(jié)果繪制在圖 5中,其中圖 5( a)示出了噴射速度響應(yīng)(輸出),圖 5( b)示出了相應(yīng)的伺服閥開口(輸入)。 可以看出,隨著循環(huán)數(shù) k 的增加,控制響大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 應(yīng)變得振蕩,與早期獲得的模擬結(jié)果相矛盾。實(shí)驗(yàn)控制性能差的原因 與 初始化不確定性和干擾的積累與選擇的強(qiáng)前饋動(dòng)作有關(guān)。在最優(yōu) 性時(shí)間不變模型用于近似注入速度的動(dòng)力學(xué),這是非線性和時(shí)變過程,不可避免地存在顯著的模型不匹配。由于電液系統(tǒng)的性質(zhì),初始噴射速度響應(yīng)不能精確重復(fù), 導(dǎo)致噴射速度控制的初始化誤差的不確定性。此外,在來自不同來源的成型過程中存在干擾,例如材料的變化和 /或操作條件。隨著干擾和模型不匹配的存在,大的 ?導(dǎo)致強(qiáng)大的前饋動(dòng)作和弱反饋動(dòng)作。結(jié)果,減少了所提出的學(xué)習(xí)控制器的錯(cuò)誤拒絕能力。 實(shí)施第 4 節(jié)提出的方法。 因此,控制器用變化 ? 進(jìn)行修改,以確保系統(tǒng)收斂并提高最優(yōu) 魯棒性。對于第一個(gè)周期,控制輸入設(shè)置為與最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同的 10%的常數(shù)值。 然后用 ? = 1: 0 計(jì)算公式( 27) - ( 29)中的增益矩陣 S( t)和前饋項(xiàng),以確??焖俚目刂祈憫?yīng)收斂。對于以下周期, ? 被設(shè)置為隨著周期數(shù) ? k? 的關(guān)系中。使用材料 且速度被控制以遵循與先前情況相同的階躍變化曲線。所得到的速度響應(yīng)在圖 6( a)中給出,其中相應(yīng)的閥開口如圖 6( b)所示。 可以觀察到,如圖 6( a)的虛線所示,第二 循環(huán)的速度響應(yīng)迅速收斂。 第六個(gè)循環(huán)的控制已經(jīng)通過虛線劃分而已。 實(shí)線顯示了第十個(gè)周期的結(jié)果,盡管液壓系統(tǒng)的 度跟蹤設(shè)定點(diǎn)軌跡。 顯然,在實(shí)施擬議修改后,控制振蕩已被消除。 控制響應(yīng)快速收斂,控制系統(tǒng)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而穩(wěn)定。 大連交通大學(xué) 2017 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯 圖 圖 的最佳學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 ( a)噴射速度,( b)相應(yīng)的閥門開度。 ( a)噴射速度,( b)相應(yīng)的閥門開度。 非線性和時(shí)變特性表明注射速度動(dòng)力學(xué)隨著工作點(diǎn)而變化,并且它們高度依賴于在模制過程中使用的材料。使用如圖 7( a)中的黑色實(shí)線所示的具有弧形設(shè)定點(diǎn)輪廓的不同材料: 一步測試修改的最佳 第一個(gè)循環(huán)的控制輸入隨機(jī)設(shè)置為 7%。 結(jié)果如圖 7所示。速度響應(yīng)迅速收斂 ; 第 6和第 11周期的響應(yīng)彼此重疊,表明在不同的成型條件下修改的最佳 圖 最優(yōu)學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 ( a)噴射速度,( b)相應(yīng)的閥門開度。 6。結(jié)論 本文針對不確定的初始化和擾動(dòng)過程,已經(jīng)考慮了基于最小化二次性能標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制算法的魯棒性和收斂性問題。已經(jīng)建立了一個(gè)非常有必要的條件,以確保迭代的魯棒 跟蹤任意有界期望輸出時(shí)學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。 通過修改二次成本函數(shù)的加權(quán)矩陣,通過注塑成型過程的應(yīng)用,已經(jīng)提高了性能。 該算法的成功應(yīng)用使得有希望的是,通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整二次索引的加權(quán)矩陣,可以將最優(yōu)迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于其他工業(yè)批量工廠,特別是具有不確定的初始化和干擾的過程。 香港科技大學(xué)化學(xué)工程系 , 香港 連理工大學(xué) 。
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