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選修3-1 第一章 靜電場 練習 第一節(jié) 電荷及其守恒定律 1．帶電棒吸引干燥軟木屑，木屑接觸棒以后，往往又劇烈地跳離此棒。試解釋之。 2．1C相當于多少電子所帶的電荷量？ 3．把一個帶電棒靠近一個帶正電的驗電器，金屬箔片先閉合而后張開，這說明棒上帶的是( ) A．正電荷 B．負電荷 C．正、負電荷都有可能 D．不帶電 4．把兩個相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間相互排斥，則這兩個金屬小球原來的帶電情況可能是( ) A．兩球原來帶有等量異種電荷 B．兩球原來帶有同種電荷 C．兩球原來帶有不等量異種電荷 D．兩球中原來只有一個帶電 第二節(jié) 庫侖定律 1．兩個電荷量大小相等的點電荷，在真空中相距1 m時，相互吸引力為0.1N，則它們的電荷量分別是Q1＝______C，Q2＝______C。將它們相碰一下再放到相距1m遠處，它們的相互作用力為______。 2．兩個固定點電荷A和B各帶電－q和－4q，相距為d，如何選擇和放置第三個點電荷C才能使點電荷C處于平衡狀態(tài)？ 3．A、B、C是三個完全相同的對地絕緣的金屬球，已知原來僅有其中的一個球帶電，現(xiàn)將A 球先后與B、C接觸，再把A、C放在相距為L的兩個位置上，測得A、C兩球的庫侖力為F，若從三個球的初始狀態(tài)起，改用C球先后與B、A接觸，再把A、C放在相距為L的兩個位置上，測得A、C兩球的庫侖力為，由此可判定原來帶電的球是( ) A．A B．B C．C D．無法確定 4．“真空中兩個點電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為910－4N。當它們合在一起時，成為一個帶電荷量為310－8C的點電荷。問原來兩電荷的帶電荷量各是多少？”某同學求解如下： 根據(jù)電荷守恒定律得 q1＋q2＝310－8C＝a ① 根據(jù)庫侖定律： 以代入①式得 q12－aq1＋b＝0 解得 根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤。試指出求解過程中的問題并給出正確的解答。 5．真空中兩個點電荷A和B電荷量相等，都等于210－5C們相距8cm。有另一正電荷C，電荷量為510－7C。C到A和B的距離相等，距AB連線3cm。求：(1)A和B都帶正電；(2)A帶正電、B帶負電，兩種情況下，C所受的力。 6．如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中FA所示。那么可以判定點電荷C所帶電荷的電性為( ) A．一定是正電 B．一定是負電 C．可能是正電，也可能是負電 D．無法判斷 第三節(jié) 電場強度 1．在地球表面上通常有一豎直方向的電場，電子在此電場中受到一個向上的力，那么，電場強度的方向朝上還是朝下？地球表面帶哪種電荷？ 2．在電場中某點，若放入一個電荷量為＋q的試探電荷，測得該處場強為E；若放入一個電荷量為－2q的試探電荷，測得該處場強為E′。則( ) A．E＝E′，方向相同 B．E＝E′，方向相反 C．E＝2E′，方向相同 D．E＝2E′，方向相反 3．在如圖所示的A、B、C、D四種典型電場的情況中，指出其中哪種電場中a、b兩點的電場強度相同( ) A．平行板電容器帶電時，極板間除邊緣附近外的任意兩點a、b B．兩個等量異號點電荷的連線上，與連線中點O等距的任意兩點a、b C．離點電荷等距的任意兩點a、b D．兩個等量同號點電荷的連線的中垂線上，與連線中點O等距的任意兩點a、b 4．在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1，一個帶負電－Q2，Q1＝2Q2。用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強大小，則在x軸上( ) A．E1＝E2之點只有一處，該處合場強為0 B．E1＝E2之點共有兩處，一處合場強為0，另一處合場強為2E2 C．E1＝E2之點共有三處，兩處合場強為0，另一處合場強為2E2 D．E1＝E2之點共有三處，一處合場強為0，另兩處合場強為2E2 5．如圖所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，∠B＝30。在A、B兩點放置兩個點電荷qA、qB，測得C點場強的方向與AB平行，則qA帶______電，qA∶qB＝______ 。 6．如圖所示，帶電荷量為＋q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中a點處的電場強度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點處產(chǎn)生的電場強度大小為______，方向______。(靜電力恒量為k) 第四節(jié) 電勢能和電勢 1．如圖所示，電場中一條電場線上有A、B兩點，則( ) (1)正電荷從A到B (2)正電荷從B 到A (3)負電荷從A 到B (4)負電荷從B到A 在以上各種情況下，電場力做正功還是負功？電荷的電勢能增加還是減少？ 2．對于空間中點電荷的電場，常規(guī)定電荷在無限遠處時電勢能為零。那么，在負電荷Q形成的電場中有一點P，問分別將正電荷和負電荷放在P點時，它具有的電勢能是正的，還是負的？ 3．在下面關(guān)于電勢和電勢能的說法中，正確的是( ) A．電荷在電場中電勢越高的地方，具有的電勢能越大 B．電荷在電場中電勢越高的地方，它帶的電荷量越大，所具有的電勢能也越大 C．在正的點電荷的電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能 D．在負的點電荷的電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能 4．如圖所示，a、b、c是孤立點電荷電場中一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，則( ) A．一定有＞＞ B．可能有＜＜ C．一定有Ea＜Eb＜Ec D．可能有Ea＜Eb＜Ec 5．下列說法正確的是( ) A．在靜電場中沿電場線方向的各點的電勢一定降低，場強大小一定不相等 B．在靜電場中沿電場線方向的各點的電勢一定降低，場強大小不一定相等 C．在靜電場中同一等勢面上各點電勢一定相等，場強大小不一定相等 D．在靜電場中，點電荷q沿任意路徑從a點移至b點，只要a、b在同一等勢面上，電場力做功就一定為零 6．如圖所示，在固定的等量異種電荷之間的連線上，從靠近負電荷的P點處釋放一個初速度為零的負離子，這個負離子在運動過程中( ) A．加速度越來越大 B．動能越來越大 C．電勢能越來越大 D．它所經(jīng)過的各點處的電勢越來越高 第五節(jié) 電勢差 1．電場中有兩個等勢面A、B，電勢分別為－20V和60V。那么，將1.510－5C的負電荷從B移到A時，電場力所做的功為______。 2．將帶電量為610－6C的負電荷從電場中A點移到B點，克服電場力做了310－5J的功，再將電荷從B點移到C點，電場力做了1.210－5J的功，則A、C間的電勢差為______V，電荷從A點移到B點再從B點移到C點的過程中，電勢能變化了______J。 3．如圖所示，在某電場中沿ABCDA移動一電子，電場力分別做功為WAB＝－4eV，WBC＝－2eV，WCD＝3eV。則以下判斷正確的是( ) A．D點的電勢最高，且＜ B．C點的電勢最高，且＜ C．B點的電勢最高，且＜ D．A點的電勢最高，且＞ 4．圖中a、b和c表示點電荷電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為U、和。一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面b時的速率為v，則它經(jīng)過等勢面c時的速率為______。 5．如圖所示，帶電粒子在勻強電場中以初動能20J穿過等勢面L3，到達等勢面L1時速度為零。三個等勢面等距，且U2＝0。當此帶電粒子的電勢能為6J時，它的動能為______。 6．圖中A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點。已知A、B、C三點的電勢分別為＝15V，＝3V，＝－3V。由此可得D點電勢＝______V。 第六節(jié) 電勢差與電場強度的關(guān)系 1．關(guān)于電場強度，下列說法正確的是( ) A．根據(jù)公式，E跟檢驗電荷的電荷量成反比 B．根據(jù)公式，E跟場源電荷的電荷量Q成正比 C．根據(jù)公式，電場中兩點的距離越大，場強越小 D．根據(jù)公式，就是q1在q2處產(chǎn)生的場強大小 2．兩塊金屬板間的電勢差是60V，兩板間距離是3cm，則兩板間勻強電場的電場強度 是______ 。 3．如圖為密立根實驗的示意圖。平行板間所加的電壓為U，油滴從噴嘴噴出進入小孔，因摩擦而帶上負電。油滴進入電場后在板間保持平衡。兩板間距離為d，油滴密度為r ，測得油滴呈半徑為r的小球，則油滴所帶的電荷量的大小q＝______。 4．兩平行金屬板間的電場是勻強電場，電場強度的大小為1104V/m，如圖所示，A、B兩極板間距為1cm，C點和A板間距為0.4cm。若B板接地，則電勢差UAC＝______，UBC＝______，UAB＝______。帶電荷量為－110－12C的點電荷在C點的電勢能為______，該點電荷從靜止開始由C點到達A板時，電場力所做的功為______。 5．如圖，兩塊相對的平行金屬板A、B與電源相連，AB間的電場為勻強電場，電源負極接地。a處有一點電荷處于靜止狀態(tài)。K是閉合的，表示a點的電勢，F(xiàn)表示點電荷受到的電場力?，F(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動，使兩板間的距離增大，則( ) A．變大，F(xiàn)變大 B．變大，F(xiàn)變小 C．不變，F(xiàn)不變 D．不變，F(xiàn)變小 6．對公式的理解，下列說法正確的是( ) A．此公式適用于計算任何電場中a、b兩點間的電勢差 B．a(chǎn)點和b點距離越大，則這兩點的電勢差越大 C．公式中d是指a點和b點之間的距離 D．公式中的d是a、b兩個等勢面間的垂直距離 7．如圖所示，兩平行金屬板相距10 cm，兩板間加電壓40 V，兩板間有A、B、C三點，A點距上板2 cm，B點距下板2 cm，若把一個電量為310－4C的負電荷沿路徑ACB從A點移到B點，電場力做功是多少？若把它從A點沿AB移到B點，電場力做功是多少？若把它從A點沿ACBA路徑又移回到A點，電場力做功是多少？ 第七節(jié) 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 1.如圖所示的裝置中，A、B是兩個架在絕緣支座上的金屬球，原來都不帶電，中間用導(dǎo)線連接?，F(xiàn)用一個帶正電的小球C靠近B球，用手摸一下B球，然后撤去導(dǎo)線，再拿走小球C，那么( ) A．A球帶正電，B球帶負電 B．A球帶正電，B球不帶電 C．A球不帶電，B球帶負電 D．以上三種說法都不對 2．金箔驗電器原來帶有正電荷，現(xiàn)將某帶電體靠近驗電器時，金箔張開的角度增大。說明該帶電體帶有______。 3．長為L的金屬棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為q的正電荷放在距棒左端R處，將一帶電荷量為q的負點電荷放在距棒右端R處，如圖所示，當達到靜電平衡時，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點O處產(chǎn)生的電場強度的大小為______，方向______。 4．如圖所示，在真空中有兩個點電荷A和B，電量分別為—Q和＋2Q，它們相距為l，如果在兩點電荷連線的中點O有一個半徑為r(2r＜l)的空心金屬球，且球心位于O點，則球殼上的感應(yīng)電荷在O點處的場強大小為______，方向______。 5．圖中接地金屬球A的半徑為R，球外點電荷的電量為Q，到球心的距離為r。該點電荷的電場在球心的場強大小等于( ) A． B． C．0 D． 第八節(jié) 電容器和電容 1．一個電容器的電容是3m F，當它兩極板間的電壓等于100V時，所帶電荷量是______；當它所帶電荷量增加至5倍時，兩極板間電壓是______；當它不帶電時，兩極板間電壓是______，電容是______。 2．關(guān)于電容器，下列說法正確的是( ) A．電容器所帶的電荷量越多，電容就越大 B．電容器所帶電荷量增加一倍，則兩極板間的電壓也一定增加一倍 C．對于同一個電容器，所帶電荷量與兩極板間電壓的比值是一個定值 D．電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板間的電壓是1V時電容器需要帶的電荷量 3．圖中是一個平行板電容器，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶正電?，F(xiàn)將一個試探電荷q由兩極板間的A點移動到B點，如圖所示。A、B兩點間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30，則電場力對試探電荷q所做的功等于( ) A． B． C． D． 4．在研究平行板電容器的電容跟哪些因素有關(guān)的實驗中，保持平行板電容器所帶電荷量、極板間距離、極板的正對面積不變，在兩極板間插入玻璃板，則( ) A．靜電計指出的電勢差增大 B．靜電計指出的電勢差減小 C．平行板電容器的電容變大 D．平行板電容器的電容不變 5．如圖所示，一平行板電容器，兩個極板始終接在一電池的兩極上。設(shè)a、b為電容器內(nèi)部離開正極板不同距離的兩點。以f表示一檢驗電荷位于a點受到的作用力，Uab為ab兩點間的電勢差，U為兩極板之間的電壓。當增大兩極板之間的距離時，( ) A．f增大、U減小 B．f減小、Uab減小 C．f不變、Uab不變 D．Uab減小、U不變 6．如圖所示，直流電源兩端的電壓為6V，三個電阻的阻值均為24W ，電容器的電容為1F，則電容器每個極板帶的電荷量為______C。 第一章 靜電場 檢測試卷 班級 姓名 考號 一、選擇題（每題5分，共50分） 1．帶電荷量分別為＋4Q和—6Q的兩個相同的金屬小球，相距一定距離時，相互作用力大小為F。若把它們接觸一下后，再放回原處，它們的相互作用力大小變?yōu)? ) A． B． C． D． 2．在點電荷＋Q的電場中，A、B兩點與該點電荷的距離均為r。將一個試探電荷q放在A點，受到的電場力是F。則( ) A．A點的場強大小是 B．A點的場強大小是 C．B點的場強大小是 D．A、B兩點的場強相同 3.如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用、、和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以斷定( ) A．＞＞ B．Ea＞Eb＞Ec C．－＝－ D．Ea＝Eb＝Ec 4．如圖所示，A、B兩點各放有電荷量為＋Q和＋2Q的點電荷，A、B、C、D四點在同一直線上，且AC＝CD＝DB。將一正電荷從C點沿直線移到D點，則( ) A．電場力一直做正功 B．電場力先做正功再做負功 C．電場力一直做負功 D．電場力先做負功再做正功 5．若帶正電荷的小球只受到電場力的作用，則它在任意一段時間內(nèi)( ) A．一定沿電場線由高電勢處向低電勢處運動 B．一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運動 C .不一定沿電場線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動 D．不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動 6下列說法正確的是( ) A．在靜電場中沿電場線方向的各點的電勢一定降低，場強大小一定不相等 B．在靜電場中沿電場線方向的各點的電勢一定降低，場強大小不一定相等 C．在靜電場中同一等勢面上各點電勢一定相等，場強大小不一定相等 D．在靜電場中，點電荷q沿任意路徑從a點移至b點，只要a、b在同一等勢面上，電場力做功就一定為零 7．一質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的小液滴在真空水平向右做勻速運動，則該區(qū)域勻強電場的場強方向是( ) A．豎直向下 B．豎直向上 C．斜向上 D．斜向下 8．如圖所示的勻強電場中，實線為電場線。虛線是一帶正電的微粒射入該電場后的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。根據(jù)以上描述，可做如下判斷( ) A．場強方向向右，a點電勢較高 B．場強方向向左，a點電勢較高 C．場強方向向左，b點電勢較高 D．場強方向向右，b點電勢較高 9．圖中a、b為豎直向上的點電荷電場線上的兩點，一帶電質(zhì)點在a點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到b點恰好速度為零。下列說法中正確的是 A．帶電質(zhì)點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的 B．a(chǎn)點的電勢比b點的電勢高 C．帶電質(zhì)點在a點的電勢能比在b點的電勢能小 D．a(chǎn)點的電場強度比b點的電場強度大 10．在研究平行板電容器的電容跟哪些因素有關(guān)的實驗中，保持平行板電容器所帶電荷量、極板間距離、極板的正對面積不變，在兩極板間插入玻璃板，則( ) A．靜電計指出的電勢差增大 B．靜電計指出的電勢差減小 C．平行板電容器的電容變大 D．平行板電容器的電容不變 11．測定壓力變化的電容式傳感器如圖所示，A為固定電極，B為可動電極，組成一個電容大小可變的電容器?？蓜与姌O兩端固定，當待測壓力施加在可動電極上時，可動電極發(fā)生形變，從而改變了電容器的電容?，F(xiàn)將此電容式傳感器連接到如圖所示的電路中，當待測壓力增大時( ) A．電容器的電容將減小 B．電阻R中沒有電流 C．電阻R中有從a流向b的電流 D．電阻R中有從b流向a的電流 二、填空題（每題6分，共18分） 11．圖中a、b和c表示點電荷電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為U、和。一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面c時的速率為v，則它經(jīng)過等勢面b時的速率為______ 。 12．如圖所示，帶電粒子在勻強電場中以初動能30J穿過等勢面L3，到達等勢面L1時速度為零。三個等勢面等距，且U2＝0。當此帶電粒子的電勢能為6J時，它的動能為______。 13．如圖所示，細線懸掛一帶正電的小球，處在水平向右的勻強電場中，在電場力作用下，小球從最低點a由靜止開始運動，在從a運動到b的過程中，電勢能______，重力勢能______，機械能(填“增大”、“減小”或“不變”)。 三、計算題 14．如圖所示，一帶電荷量為—q、質(zhì)量為m的小物塊，放在傾角為37的光滑斜面上，當整個裝置處于水平方向的勻強電場中時，小物塊恰好靜止。若從某時刻起，電場強度減小為原來的,求： (1)原來的電場強度； (2)物塊下滑距離L時的動能。 10