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第一講 共點(diǎn)力物體的平衡 專題概述： 受力分析是研究物體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，高考對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的考查常以選擇題形式出現(xiàn)，也常常包含在計(jì)算題中，常結(jié)合物體的平衡、牛頓第二定律進(jìn)行考查．主要考查力的產(chǎn)生條件、力的大小和方向的判斷、合力的求解等．解答這類問題要注意彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件和物體所處的狀態(tài)，常用方法有假設(shè)法、整體法和隔離法等． 平衡類問題在近幾年高考中頻頻出現(xiàn)，且多以選擇題的形式出現(xiàn)，主要考查物體的受力分析、力的合成與分解、平衡條件的應(yīng)用、整體法與隔離法的應(yīng)用等，解答這類問題時(shí)一定要注意對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，然后應(yīng)用平衡條件列式求解． 動(dòng)態(tài)平衡問題在近幾年的高考中時(shí)有出現(xiàn)，題目形式為選擇題，主要考查共點(diǎn)力平衡的條件及平衡條件的應(yīng)用，解決此類問題的基本方法有解析法和圖解法． (1)解析法：畫出研究對(duì)象的受力圖，根據(jù)動(dòng)態(tài)變化的原因，一般是某一夾角在發(fā)生變化，利用三角函數(shù)表示出各個(gè)作用力與變化的夾角之間的關(guān)系，從而判斷各作用力的變化． (2)圖解法：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，畫出受力圖．依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡受力圖(力的平行四邊形或矢量三角形)，再由某一參量的變化情況分析各邊的長度變化，從而確定力的大小及方向的變化情況. 1．在動(dòng)態(tài)平衡問題中，一定要抓住不變的量(大小或方向)，然后分析其他量的變化． 2．當(dāng)物體受到一個(gè)大小方向不變、一個(gè)方向不變、一個(gè)大小方向都變化的三個(gè)力作用，且題目只要求定性討論力的大小而不必進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)，首先考慮用圖解法． 應(yīng)用“整體法”與“隔離法”時(shí)要考慮以下四個(gè)方面：第一，不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，首先考慮應(yīng)用整體法，即“能整體、不隔離”．第二，應(yīng)用“隔離法”時(shí)，要先隔離“簡單”的物體，比如待求量少或受力少的物體．第三，關(guān)注各“隔離體”間力的關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)力以作用力、反作用力的形式存在于物體間，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說則是內(nèi)力．第四，在某些特殊情形中，研究對(duì)象可以是物體的一部分，甚至是繩子的結(jié)點(diǎn)、力的作用點(diǎn)等． 基本知識(shí)與方法： 1、 數(shù)學(xué)知識(shí) 多個(gè)向量的合為零，則多個(gè)向量的向量合頭尾相連可以構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形 利用此結(jié)論可以方便地把物理問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，尤其是三力平衡的問題可以把三力放在一個(gè)三角形中，通過解三角形的方法去分析解決 而常用的方法是：正弦定理、相似三角形及動(dòng)態(tài)分析 2、 注意在分析彈力的有無時(shí)，可利用假設(shè)法。具體操作方法是：先將與研究對(duì)象接觸的物體（接觸面、連接繩）等撤除，看物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與題目所描述的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否吻合，若吻合，則假設(shè)成立。即物體與此接觸物之間無彈力。 3、 在分析摩擦力(尤其是靜摩擦力)時(shí)，若根據(jù)題設(shè)情景無法確定摩擦力的方向時(shí)，可先做出假設(shè)，再根據(jù)物體的平衡條件進(jìn)行分析或計(jì)算。本著用結(jié)果驗(yàn)證假設(shè)的思想去判斷靜摩擦力的大小和有無。 例題分析 【例1】　(2012海南瓊海市模擬8題)如圖所示，將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個(gè)裝置靜止．則 (　　) A．繩子上拉力可能為零 B．地面受的壓力可能為零 C．地面與物體間可能存在摩擦力 D．A、B之間可能存在摩擦力 解析： 思考： （1）處于豎直伸直狀態(tài)的繩子一定有拉力作用嗎？應(yīng)如何分析？ （2）地面受的壓力是否有可能為零，若為零，應(yīng)如何處理？若為零，A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與題目所描述的情景是否相違背？ （3）繩子若無拉力，兩個(gè)物體能保持平衡嗎？ （4）請(qǐng)分析如圖所示兩個(gè)物體能否保持靜止，并分析兩個(gè)物體的受力 本題選：AD 例題2．(2012內(nèi)蒙古包頭市第一次模擬)如圖所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿斜劈表面向下運(yùn)動(dòng)，重力做的功與克服力F做的功相等．則下列判斷中正確的是(　　) A．物體可能加速下滑 B．物體可能受三個(gè)力作用，且合力為零 C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左 D．撤去力F后斜劈可能不受地面的摩擦力 2．(2012廣東珠海市模擬)如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P相連，P與斜放在其上的固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此時(shí)斜面體的受力情況有幾種？分別受到哪幾個(gè)力的作用？ 【例2】　(2012北京市高考預(yù)測(cè)15題)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于容器壁的P點(diǎn)．已知容器半徑為R、與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30.下列說法正確的是 (　) A．容器相對(duì)于水平面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) B．容器對(duì)小球的作用力豎直向上 C．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為mg D．彈簧原長為R＋ 1．(2012廣東16)如圖5所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩輕繩與豎直方向的夾角都為45，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩輕繩的拉力大小分別為 (　　) A．G和G B.G和G C.G和G D.G和G 2．(2012浙江14)如圖6所示，與水平面夾角為30的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體．細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連．物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N．關(guān)于物體受力的判斷(取g＝9.8 m/s2)，下列說法正確的是 (　　) A．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零 B．斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上 C．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向豎直向上 D．斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上 【例3】　(2012河北省五校聯(lián)盟測(cè)試16題)一個(gè)擋板固定于光滑水平地面上，截面為圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖7所示，現(xiàn)在對(duì)甲施加一個(gè)水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對(duì)擋板的壓力為F1，甲對(duì)地面的壓力為F2，在此過程中 (　　) A．F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大 B．F1緩慢增大，F(xiàn)2不變 C．F1緩慢減小，F(xiàn)2不變 D．F1緩慢減小，F(xiàn)2緩慢增大 1．(2012河北石家莊市第二次模擬18題)小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)一只老鼠在地球儀表面緩慢爬行，他把老鼠看做質(zhì)點(diǎn)，在豎直面內(nèi)抽象出如圖8所示模型：ON水平，OM豎直．在老鼠由M緩慢爬向N的過程中，地球儀始終靜止不動(dòng)．在此過程中，下列說法正確的是 (　　) A．老鼠所受的合力逐漸增大 B．地球儀對(duì)老鼠的摩擦力逐漸減小 C．老鼠對(duì)地球儀的壓力逐漸減小 D．地面對(duì)地球儀的彈力逐漸增大 2．(2012晉江四校第二次聯(lián)考10題)在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色．如圖9所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G.現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近(C點(diǎn)與A點(diǎn)等高)．則繩中拉力大小變化的情況是 (　　) A．先變小后變大 B．先變小后不變 C．先變大后不變 D．先變大后變小 3、如圖所示，傾斜角為θ的斜面體放置在水平面上，置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與相連接，連接的一段細(xì)繩與斜面平行，、、均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（ ） .受到的摩擦力一定不為零 .受到水平面的摩擦力一定不為零 .水平面對(duì)的支持力與、的總重力大小相等 .若將細(xì)繩煎斷物體依然靜止在斜面上，則水平面對(duì)的摩擦力為零 4.如圖所示，繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計(jì)，物體M靜止在傾角為θ的斜面上，若傾角θ增大，物體M仍然靜止．下列判斷不正確的是 (　　) A．繩子的拉力增大 B．物體M對(duì)斜面的正壓力減小 C．物體M受到的靜摩擦力可能增大 D．物體M受到的靜摩擦力可能減小 針對(duì)訓(xùn)練 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2012廣東佛山市模擬)如圖1所示，A、B兩個(gè)相同的物塊緊靠豎直墻壁，在豎直向上的恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，A物塊受力的個(gè)數(shù)是 (　　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．(2012課標(biāo)全國理綜16)如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中 (　　) A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 3．(2012河南省六市第二次聯(lián)考15題)如圖所示，一吊床用AB、CD兩根輕繩懸掛起來，吊床靜止時(shí)，兩輕繩與豎直方向的夾角分別為45和60，則AB、CD兩繩的拉力之比為 (　　) A.∶　　　　　B.∶ C．1∶ D.∶1 4．(2012湖北武昌區(qū)五月調(diào)研16題)如圖所示，傾角為30的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m的小球上，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，小球在斜面上靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為60，則彈簧的形變量大小為(　　) A. B. C. D. 5．(2012廣東深圳市一模)如圖所示，欲使在粗糙斜面上勻速下滑的木塊A停下，可采用的方法是 (　　) A．增大斜面的傾角 B．對(duì)木塊A施加一個(gè)垂直于斜面的力 C．對(duì)木塊A施加一個(gè)豎直向下的力 D．在木塊A上再疊放一個(gè)重物 6．(2012皖南八校第三次聯(lián)考14題)如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中(該過程小球未脫離球面)，擋板對(duì)小球的推力F、半球面對(duì)小球的支持力N的變化情況正確的是 (　　) A．F增大，N減小 B．F增大，N增大 C．F減小，N減小 D．F減小，N增大 7．(2012陜西師大附中模擬14題)如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)．如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F和兩滑輪間繩子與水平方向的夾角θ變化情況是 (　　) A．F變大，θ角變大 B．F變小，θ角變小 C．F不變，θ角變小 D．F不變，θ角不變 8．(2012福建晉江四校第二次聯(lián)考8題)A、B、C三個(gè)物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，動(dòng)滑輪的質(zhì)量不計(jì)，打開箱子下端開口，使沙子均勻流出，經(jīng)過時(shí)間t0流完，則下列圖中哪個(gè)圖線表示在這過程中桌面對(duì)物體B的摩擦力f隨時(shí)間的變化關(guān)系 (　　) 二、雙項(xiàng)選擇題 9．(2012河南省豫北六校第三次精英聯(lián)考15題)如圖所示，質(zhì)量為M，半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.以下說法正確的有 (　　) A．A對(duì)地面的壓力等于(M＋m)g B．A對(duì)地面的摩擦力方向向左 C．B對(duì)A的壓力大小為mg D．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為mg 10．(2012河南省三市第二次調(diào)研14題)如圖所示，斜面體A靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的物體B在水平外力F的作用下沿斜面向下做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)斜面體仍保持靜止，則下列說法中正確的是 (　　) A．地面對(duì)A的摩擦力方向向左 B．地面對(duì)A的摩擦力方向向右 C．若撤去力F，物體B仍沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng) D．若撤去力F，物體B沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng) 11．(2012吉林第二次模擬15題)如圖所示，斜劈形物體的質(zhì)量為M，放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿斜劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而斜劈始終保持靜止，物塊m向上、向下滑動(dòng)的整個(gè)過程中 (　　) A．地面對(duì)斜劈M的摩擦力方向先向左后向右 B．地面對(duì)斜劈M的摩擦力方向沒有改變 C．地面對(duì)斜劈M的支持力等于(M＋m)g D．物塊m向上、向下滑動(dòng)時(shí)加速度大小不同 12．(2012河北唐山市摸底測(cè)試18題)一套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置，帶正電的小球通過絕緣細(xì)線系在細(xì)環(huán)上，并將整個(gè)裝置放入一水平向右的勻強(qiáng)電場中，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)將電場稍加大一些，小球再次平衡，下列說法正確的有(　　) A．細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力保持不變 B．細(xì)線對(duì)帶電小球的拉力變大 C．細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大 D．粗糙桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變大