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模塊綜合檢測(B) (時間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為(　　) A．30 B．25 C．20 D．15 2．根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2 000元以下罰款．據(jù)《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28 800人，如圖是對這28 800人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(　　) A．2 160 B．2 880 C．4 320 D．8 640 3．下列說法正確的是(　　) A．任何事件的概率總是在(0,1)之間 B．頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān) C．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率 D．概率是隨機，在試驗前不能確定 4．經(jīng)過下面程序，變量y的值為(　　) A．3 B．6 C．9 D．27 5．從1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 6．如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數(shù)的和等于(　　) A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．已知直線y＝x＋b，b∈[－2,3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率為(　　) A. B. C. D. 8．如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是(　　) A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm 9．如圖所示是一樣本的頻率分 布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是(　　) A．12.5　12.5 B．12.5　13 C．13　12.5 D．13　13 10．甲、乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是x甲，x乙，則下列敘述正確的是(　　) A．x甲>x乙；乙比甲成績穩(wěn)定 B．x甲>x乙；甲比乙成績穩(wěn)定 C．x甲0，∴y＝y(tǒng)＋3＝－20＋3＝－17. ∴x－y＝5－(－17)＝22，y－x＝－17－5＝－22. 16．50% 解析　甲不輸為兩個事件的和事件，其一為甲獲勝(事件A)，其二為甲獲平局(事件B)，并且兩事件是互斥事件． ∵P(A＋B)＝P(A)＋P(B) ∴P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝90%－40%＝50%. 17．解　(1)總體平均數(shù)為(21＋23＋13＋15＋9＋12＋14)≈15.3. (2)設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過2萬”． 從非指定參觀日中抽取2天可能的基本事件有：(15,9)，(15,12)，(15,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共6個，事件A包含的基本事件有：(15,12)，(15,14)，共2個． 所以P(A)＝＝. 18．解　由|p|≤3，|q|≤3可知(p，q)的點集為邊長是6的正方形，其面 積為36. 由x2＋2px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)得Δ＝(2p)2＋4(q2－1)≥0?p2＋q2≥1. ∴當點(p，q)落在如圖所示的陰影部分時，方程兩根都是實數(shù)． ∴P＝1－.故方程x2＋2px－q2＋1＝0的兩根都是實數(shù)的概率為1－. 19．解　程序框圖如圖所示： 程序： 20．解　(1)數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示： (2)＝xi＝109， (xi－)2＝1 570， ＝23.2， (xi－)(yi－)＝308， ∴ ＝≈0.196 2， ＝－ ＝23.2－1090.196 2＝1.814 2， 所以回歸直線方程為： ＝0.196 2x＋1.814 2. (3)若x＝90，則 ＝1.814 2＋0.196 290≈19.5(萬元)． 故房屋的大小為90 m2時的銷售價格約為19.5萬元． 21．解　為了方便作圖，記6∶30為0時，設(shè)送報人將報紙送到小明家的時刻為x，小明的爸爸離開家的時刻為y，則0≤x≤60,30≤y≤90(單位：分鐘)．小明的爸爸離家前能得到報紙只要y≥x. 在平面直角坐標系中作上述區(qū)域(如圖所示)，由圖知區(qū)域D＝S矩形ABCD＝602. 區(qū)域d＝S五邊形AEFCD＝602－302. ∴所求概率P＝＝1－()2＝， 答　小明的爸爸離家前能得到報紙的概率是. 22．解　設(shè)事件A為“方程x2＋2ax＋b2＝0有實根”． 當a≥0，b≥0時，方程x2＋2ax＋b2＝0有實根當且僅當a≥b. (1)基本事件共有12個： (0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值． 事件A包含9個基本事件，故事件A發(fā)生的概率為P(A)＝＝. (2)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為 {(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}． 構(gòu)成事件A的區(qū)域為 {(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}． 所以所求的概率為P(A)＝＝.