《2017一輪復習學案圓的方程復習學案1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017一輪復習學案圓的方程復習學案1（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

圓的方程 教學目標：1.掌握圓的標準方程和一般方程； 2.理解圓的一般方程與標準方程的聯系；會熟練地互化。 3.會根據條件準確的求圓的方程 教學重點：利用圓的方程解決一些問題 教學難點：能 準確的利用圓的方程解決問題 知識梳理： 1. 關于圓的知識：平面內到 的距離等于 的點的集合稱為圓。 我們把定點稱為 ，定長稱為 。 確定了圓的位置, 確定了圓的大小。 在平面直角坐標系中，已知：圓心為, 半徑長為r，圓上的任意一點應該滿足的關系式？ 2.圓的標準方程是__________________________，其中圓心________，半徑為_____。 題型一：由圓的的標準方程寫出圓心和半徑： 練習：⑴根據條件寫圓的方程： ①圓心，半徑為 ②圓心，半徑為 ③圓心，半徑為 （2）：由圓的標準方程寫出下列圓的圓心坐標和半徑。 圓心坐標 半徑 __________ __________ __________ __________ ___________ ___________ __________ __________ __________ __________ ___________ ___________ 總結： 特別地，當時，圓的方程變?yōu)開__________ 題型二：由圓心和半徑寫出圓的的標準方程： (1) 圓心在，半徑長為4； __________________________ (2) 圓心在，半徑長為； __________________________ (3) 圓心在，半徑長為5； __________________________ (4)已知 ，求以線段為直徑的圓的方程 例1已知圓心在，且經過原點，求該圓的標準方程，并判斷點、、和圓的位置關系。 例1. 判斷下列各點是否在以為圓心，半徑為5的圓上？ (1) (2) (3) 分析：點在圓上，則點的坐標滿足圓的方程；反之，點的坐標滿足圓的方程，則點在圓上。 歸納規(guī)律：坐標平面內的點與圓的位置關系有哪些？ ① 點在圓上______________________ ② 點在圓內______________________ ③ 點在圓外______________________ 例2.已知的三個頂點、、，求它的外接圓方程。 例3.求圓心在直線，且經過和的圓的標準方程。 課后練習1.圓的圓心坐標是( ) A. B. C. D. 2. 圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程是(　　) A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝1 3.若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為( ) A. B. C. D. 4.方程表示的曲線是( ) A.一條射線 B.一個圓 C.兩條射線 D.半個圓 5.已知BC是圓x2＋y2＝25的動弦，且|BC|=6，則BC中點的軌跡方程是( ) A．x2＋y2＝4 B．x2＋y2＝9 C．x2＋y2＝16 D．x＋y＝4 6.若圓與圓關于原點對稱，則圓的標準方程為 . 7.求過點,且圓心在直線上的圓的標準方程 8.求圓心在直線上且與y軸交于兩點的圓的標準方程 9. 圓的圓心在軸上，并且過點和，求圓的方程。 10.點和圓的位置關系是（ ） A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內 D.以上都不對 11.若在圓的內部，則實數的取值范圍是____________。 12.求以點為圓心，且與直線相切的圓的方程。 一輪復習-------圓的一般方程 復習初中學習的內容：圓的標準方程常用的幾何性質: ①弦的垂直平分線必過_________； ②圓內任意兩條弦的垂直平分線的交點一定是________； ③圓心與切點的連線長是____________；④圓心與切點的連線必與切線___________。 一、知識點梳理：圓的一般方程： 思考：①方程表示什么圖形？ ②方程表示什么圖形？ ③方程一定是圓嗎？呢？ 【總結】 ⑴二元一次方程，配方得____________________________， ①時，該方程表示________________， ②時，該方程表示________________， ③時，該方程表示________________， ⑵圓的一般方程______________________________________________ 其中圓心_____________，半徑為_________________ 例1.判斷下列二元一次方程是否表示圓的方程？如果是，求出圓心和半徑。 1 ⑵ ⑶ 例2. 求過三點、、的圓的方程。 二、課后練習： 1. 圓的圓心和半徑分別為 （ ）. A．,5 B．, 5 C．, 5 D． ,5 2. 若方程表示一個圓，則有（ ）. A． B. C． D． 3.若直線平分圓且不過第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_________。 4.將圓平分的直線是（ ） A. B. C. D. 5. 求過點M(-1,1) ，且圓心與已知圓C：相同的圓的方程 6.求 圓的點到直線的距離的最大值.　 7.已知圓過，且圓心到直線AB的距離為.求這個圓的方程。 三、課后作業(yè)（一） 1.方程表示圓，則的取值范圍____________。 2.將圓平分的直線是（ ） A. B. C. D. 3.已知圓，圓心在直線上，且圓心在第二象限，半徑為，求圓的方程。 4. 經過點M(2，1)，并且與圓相切的直線方程是 . 5．直線被曲線所截得的弦長等于__________． 6．如果實數滿足等式，那么的最大值是________． 7．圓上的點到直線的距離最大值是（ ）. A． B． C． D． 8．圓在點處的切線方程為（ ）. A． B． C． D． 9. 過點A(2，1)的直線交圓x2+y2-2x+4y = 0與B、C兩點，當|BC|最大時，直線BC的方程是（ ）. A． B． C． D． 10. 已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么與圓C有相同的圓心，且經過點(-2，2)的圓的方程是（ ）. A． B． C． D． 課后作業(yè)（二） 1.求圓心在，且經過點的圓的方程。 2.已知三點、、，以為圓心作一個圓，使三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內，求這個圓的方程。 3.已知、，求以為直徑的圓的方程。 4.求圓心在軸，半徑為，且過點的圓的方程。 5.求過、、的圓的方程。 6.求圓心在軸上，且過點、的圓的方程。 7.已知圓的圓心在直線上，并且經過原點和點，求圓的標準方程。 8.若直線平分圓且不過第四象限，則直線的斜率的取值范圍是_________。 9.求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為的圓的方程。 10.求圓的圓心到直線的距離。 11.設為直線與圓的兩個交點，求 12.已知一圓過、兩點，且在軸上截得的線段長為，求圓的方程。 13.如果圓的方程為，那么當圓面積最大時，求圓心坐標。 12