第六單元百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)歸納
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新課標(biāo)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第六單元百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)歸納 一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 (一)、百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比,因此也叫百分率或百分比。 (二)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別: 聯(lián)系:都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。 區(qū)別:①、意義不同:百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量,所以不能帶單位; 分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時可以帶單位。 ②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù); 分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù),只能是除0以外的自然數(shù)。 3、百分?jǐn)?shù)的寫法:通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來分子后面加上“%”來表示,讀作百分之。 二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化 (一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化: 1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足),同時在后面添上百分號。 2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位(數(shù)位不夠用0補(bǔ)足),同時去掉百分號。 (二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化 1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。 2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù): ① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù),再寫成百分?jǐn)?shù)形式。 ②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(建議用這種方法) (三)常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化; 三、用百分?jǐn)?shù)解決問題 (一)一般應(yīng)用題 1、常見的百分率的計(jì)算方法: 一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%,出米率、出油率達(dá)不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。 2、 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù),結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。 例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。 列式是:1520=15/20=75﹪ 3、已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的百分之幾是多少的問題,數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同: (1)百分率前是“的”: 單位“1”的量百分率=百分率對應(yīng)量 (2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系: 單位“1”的量(1百分率)=百分率對應(yīng)量 4、未知單位“1”的量(用除法),已知單位“1”的百分之幾是多少,求單位“1”。 方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。 解法: (1)方程: 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。 (2)算術(shù)(用除法): 百分率對應(yīng)量對應(yīng)百分率 = 單位“1”的量 5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式??窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題; 百分率前是“多或少”的關(guān)系式: (比少):具體量 (1-百分率)= 單位“1”的量; 例如:大米有50千克,比面粉樹少50﹪,面粉有多少千克。 列式是:50(1-50﹪) (比多):具體量 (1+百分率)= 單位“1”的量 例如:工人做110個零件,比原計(jì)劃多做了10﹪,原計(jì)劃做多少個? 列式是:110(1+10﹪) 6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法:方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。 用兩個數(shù)的相差量單位“1”的量 =百分之幾 即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾:用(大數(shù)–小數(shù)) 另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。 甲比乙多幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)乙 (建議用) 方法B,甲乙-100﹪ 例如:老師計(jì)劃改40本作業(yè),實(shí)際改了50本,實(shí)際比計(jì)劃多改了百分之幾? 列式是:(50-40)40=0.25=25﹪ ②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)–小數(shù)) 另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。 乙比甲少幾分之幾的問題,方法A,(甲-乙)甲(建議用) 方法B, 100﹪-乙甲 例如:張三家用了100度電,李四家用了90度電,李四家比張三家少用百分之幾? (100-90)100=0.1=10﹪ 說明:多百分之幾不等于少百分之幾,因?yàn)閱挝灰徊煌? 7、 如果甲比乙多或少a﹪,求乙比甲少或多百分之幾,用a﹪(1a﹪) 求價格先降a﹪又上升a﹪后的價格:1(1-a﹪)(1+a﹪)(假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾)用1-降價后又上升的百分率。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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