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新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊 第十八章平行四邊形 18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 同步訓(xùn)練新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019九上深圳期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AB的中點，BD與CE相交于點F，則△BEF與△DCF的面積比為（ ） A . 1：2 B . 2：1 C . 4：1 D . 1：4 2. （2分） 在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長等于（ ） A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm 3. （2分） (2017八下秀嶼期末) 下列說法錯誤的是（ ） A . 順次連接矩形各邊的中點所成的四邊形是菱形 B . 四個角都相等的四邊形是矩形 C . 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 4. （2分） 如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點，BF交AD的延長線于G，則圖中的相似三角形對數(shù)共有（ ） A . 8對； B . 6對； C . 4對； D . 2對． 5. （2分） (2017九下杭州期中) 如圖，在△ABC中，AC=BC，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長DE至點F，使EF=DE，則四邊形ADCF一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形 6. （2分） (2017德州模擬) 一個等腰三角形的頂角是120，底邊上的高是1cm，那么它的周長是（ ） A . （2 ）cm B . 2（2 ）cm C . cm D . 2 cm 7. （2分） (2016濟南) 如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長為（ ） A . B . 4 C . 2 D . 8. （2分） 如圖，已知在?ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，則?ABCD的周長等于 （ ） A . 10cm B . 20cm C . 24cm D . 30cm 9. （2分） (2017九下蕭山月考) 如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 ， 另兩張直角三角形紙片的面積都為S2 ， 中間一張正方形紙片的面積為S3 ， 則這個平行四邊形的面積一定可以表示為（ ） A . 4S1 B . 4S2 C . 4S2＋S3 D . 3S1＋4S3 10. （2分） (2017平川模擬) 如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2=（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 不能確定 11. （2分） (2020九上莘縣期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（ ） A . 11S B . 10S C . 9S D . 8S 12. （2分） (2017八上龍泉驛期末) 如圖，下列選項中能使平行四邊形ABCD是菱形的條件有（ ） ①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD． A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③ 13. （2分） (2017八下欽州港期末) 菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ） A . 對角相等 B . 四邊相等 C . 對角線互相平分 D . 四角相等 14. （2分） (2017八下?lián)釋幤谀? 如圖，□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為（ ） A . 8cm B . 12cm C . 4cm D . 6cm 15. （2分） 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . 當(dāng)AB=BC時，它是菱形 B . 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 C . 當(dāng)∠ABC=90時，它是正方形 D . 當(dāng)AC=BD時，它是矩形 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O．給出下列命題： ①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH 其中正確命題的序號是________（填上所有正確命題的序號）． 17. （1分） (2017蘇州模擬) 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 的值為________． 18. （1分） (2019八上重慶期末) 在平行四邊形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60，則∠C＝________. 19. （1分） (2017費縣模擬) 已知，在平行四邊形ABCD中，點E在直線AD上，AE= AD，連接CE交BD于點F，則EF：FC的值是________． 20. （1分） 在?ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=20，則∠A的度數(shù)為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖，在□ABCD中，E是AB的中點，ED和AC相交于點F，過點F作FG∥AB，交AD于點G． （1）求證：AB=3FG； （2）若AB:AC=: ， 求證：DF2=DGDA． 22. （5分） (2017八下蕭山期中) 如圖，在平行四邊形 中，連接 ，在 的延長線上取一點 ，在 的延長線上取一點 ，使 ，連接 、 ．求證： ． 23. （5分） (2019德州) 如圖 （1） 如圖1，菱形 的頂點 、 在菱形 的邊上，且 ，請直接寫出 的結(jié)果（不必寫計算過程） （2） 將圖1中的菱形 繞點 旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，求 ； （3） 把圖2中的菱形都換成矩形，如圖3，且 ，此時 的結(jié)果與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計算過程）；若無變化，請說明理由． 24. （5分） (2017大連模擬) 如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線與AD相交于點E，求DE的長． 25. （5分） (2018無錫模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是AB、CD邊上的點，AE=CF，求證：DE=BF． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略