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電大經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12全套試題及答案 一、填空題(每題3分，共15分) 6．函數(shù)的定義域是　　　　?。? 7．函數(shù)的間斷點是 ． 8．若，則 ． 9．設(shè)，當(dāng)　　0　 時，是對稱矩陣。 10．若線性方程組有非零解，則　?。?　　　 　。 6．函數(shù)的圖形關(guān)于　　原點　　　對稱． 7．已知，當(dāng) 0 時，為無窮小量。 8．若，則 ． 9．設(shè)矩陣可逆，B是A的逆矩陣，則當(dāng)=　　　 。 10．若n元線性方程組滿足，則該線性方程組　　有非零解　　 　。 6．函數(shù)的定義域是　　　　?。? 7．函數(shù)的間斷點是 。 8．若，則= ． 9．設(shè)，則　　　1 。 10．設(shè)齊次線性方程組滿，且，則方程組一般解中自由未知量的個數(shù)為　　　　3 　。 6．設(shè)，則=　x2+4　　　　． 7．若函數(shù)在處連續(xù)，則k= 2 。 8．若，則1/2F(2x-3)+c ． 9．若A為n階可逆矩陣，則　　　n 。 10．齊次線性方程組的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為，則此方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為　　2　　 　。 1．下列各函數(shù)對中，( D )中的兩個函數(shù)相等． 2．函數(shù)在處連續(xù)，則（ C．1 ）。 3．下列定積分中積分值為0的是( A )． 4．設(shè)，則( B. 2 ) 。 5．若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)=（ A．1/2 ）時該線性方程組無解。 6．的定義域是　　　　?。? 7．設(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性= 。 8．若，則 ． 9．當(dāng) 　　　 時，矩陣可逆。 10．已知齊次線性方程組中為矩陣，則　　　　 　。 1．函數(shù)的定義域是　　　　?。? 2．曲線在點（1,1）處的切線斜率是 ． 3．函數(shù)的駐點是 1 ． 4．若存在且連續(xù)，則　　　 　　　. 5．微分方程的階數(shù)為　　4　　　 　。 1．函數(shù)的定義域是　　　　　． 2． 0 ． 3．已知需求函數(shù)，其中為價格，則需求彈性 ． 4．若存在且連續(xù)，則　　　 　　　. 5．計算積分　　　　2　 　。 二、單項選擇題(每題3分，本題共15分) 1．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 ( C． ）． A． B． C． D． 2．設(shè)需求量對價格的函數(shù)為，則需求彈性為（ D． ）。 A． B．C D． 3．下列無窮積分收斂的是 (B． )． A． B．C． D． 4．設(shè)為矩陣，為矩陣，則下列運算中（ A. ）可以進行。 A. 　 　 B. C. D. 5．線性方程組解的情況是（ D．無解 ）． A．有唯一解 B．只有0解C．有無窮多解 D．無解 1．函數(shù)的定義域是 ( D． ）． A． B． C． D． 2．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ B． ）。 A． B．C． D． 3．下列定積分中積分值為0的是(A． )． A． B．C． D． 4．設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C. ）。 A. 　 B. C. D. 5．若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)（ A． ）時線性方程組無解． A． B．0 C．1 D．2 1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( C． ）． A． B． C． D． 2．設(shè)需求量對價格的函數(shù)為，則需求彈性為（ D． ）。 A． B． C． D． 3．下列無窮積分中收斂的是(C． )． A． B． C． D． 4．設(shè)為矩陣，為矩陣， 且乘積矩陣有意義，則為 ( B. ) 矩陣。 A. 　 　 B. C. D. 5．線性方程組的解的情況是（ A．無解 ）． A．無解 B．只有0解 C．有唯一解 D．有無窮多解 1．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是( C． ）． A． B． C． D． 2．設(shè)需求量對價格的函數(shù)為，則需求彈性為（ A． ）。 A． B． C． D． 3．下列函數(shù)中(B． )是的原函數(shù)． A． B． C． D． 4．設(shè)，則( C. 2 ) 。 A. 0　 　 B. 1 C. 2 D. 3 5．線性方程組的解的情況是（ D．有唯一解 ）． A．無解 B．有無窮多解 C．只有0解 D．有唯一解 1．.下列畫數(shù)中為奇函數(shù)是(C． ）． A． B． C． D． 2．當(dāng)時，變量（ D． ）為無窮小量。 A． B． C． D． 3．若函數(shù)，在處連續(xù)，則 ( B． )． A． B． C． D． 4．在切線斜率為的積分曲線族中，通過點（3,5）點的曲線方程是（ A. ） A. 　 　 B. C. D. 5．設(shè)，則（ C． ）． A． B． C． D． 1．.下列各函數(shù)對中，（ D． ）中的兩個函數(shù)相等． A． B． C． D． 2．已知，當(dāng)（ A． ）時，為無窮小量。 A． B． C． D． 3．若函數(shù)在點處可導(dǎo)，則(B．但 )是錯誤的． A．函數(shù)在點處有定義 B．但 C．函數(shù)在點處連續(xù) D．函數(shù)在點處可微 4．下列函數(shù)中，（D. ）是的原函數(shù)。 A. 　 　 B. C. D. 5．計算無窮限積分（ C． ）． A．0 B． C． D． 三、微積分計算題(每小題10分，共20分) 11．設(shè)，求． 12．計算定積分. 11．設(shè)，求． 12．計算定積分. 1．計算極限。 2．設(shè)，求。 3．計算不定積分. 4．計算不定積分。 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分） 13．設(shè)矩陣，求。 14．求齊次線性方程組的一般解。 11．設(shè)，求． 12．計算不定積分. 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分） 13．設(shè)矩陣，I是3階單位矩陣，求。 14．求線性方程組的一般解。 11．設(shè)，求． 12．計算不定積分. 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分） 13．設(shè)矩陣，求。 14．求齊次線性方程組的一般解。 11．設(shè)，求． 12．計算. 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分） 13．已知，其中，求。 14．討論為何值時，齊次線性方程組有非零解，并求其一般解。 1．計算極限。 2．已知，求。 3．計算不定積分. 4．計算定積分。 五、應(yīng)用題（本題20分） 15．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為，其中為產(chǎn)量，單位：百噸。邊際收入為，求： (1)利潤最大時的產(chǎn)量? (2)從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)1百噸，利潤有什么變化？ 15．已知某產(chǎn)品的邊際成本，固定成本為0，邊際收益，問產(chǎn)量為多少時利潤最大?在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？ 15．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤最大?最大利潤是多少？ 15．投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元），且產(chǎn)量（百臺）時的邊際成本為（萬元/百臺），試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低。 15．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個單位時的成本函數(shù)為: (萬元)，求：（1）當(dāng)q=10時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量q為多少時，平均成本最小？ 五、應(yīng)用題（本題20分） 15．已知某產(chǎn)品的邊際成本C(q) =2(元/件)，固定成本為0，邊際收入R (q) =12一0.02q(元/件) ，求： (1)產(chǎn)量為多少時利潤最大? (2)在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將發(fā)生什么變化？ 已知某產(chǎn)品的銷售價格p（元/件）是銷售量q(件)的函數(shù)，而總成本為，假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求（1）產(chǎn)量為多少時利潤最大？ (2) 最大利潤是多少？ 已知某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺），為產(chǎn)量（百臺），固定成本為18（萬元），求最低平均成本。 第 20 頁 共 20 頁