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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 勾股定理 章末測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 一個三角形的三邊分別是6、8、10，則它的面積是（ ） A．24 B．48 C．30 D．60 2 . 如圖，在面積為6的Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，AB＝5，BC邊上有一動點P，當(dāng)點P到AB邊的距離等于PC的長時，那么點P到端點B的距離等于（ ） A． B． C． D． 3 . 在△中，∠，如果，，那么cos的值為（ ） A． B． C． D． 4 . 在△ABC中，AB=BC，點D在AC上，BD=6cm，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的動點，△DEF周長的最小值為6 cm，則（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 5 . 三角形是指（ ） A．由三條線段所組成的封閉圖形 B．由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形 C．由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形 D．由三條線段首尾順次相接組成的圖形 6 . 下列各組數(shù)中不是勾股數(shù)的是（ ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．17，8，15 D．35，45，55 7 . 如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點F，若AB=6,AD=8，AE=4，則△EBF周長的大小為（ ） A．8 B．10 C．12 D．6 8 . 下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（ ） A．1，2，3 B．4，5，6 C．，2， D．6，8，10 9 . 一條河流的段長，在點的正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（ ） A．10 B． C．12 D． 10 . 下列語句正確的是（ ） A．在所有連接兩點的線中，直線最短 B．線段AB是點A與點B的距離 C．兩條不重合的直線，在同一平面內(nèi)，不平行必相交 D．任何數(shù)都有倒數(shù) 11 . 一個矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（ ） A． B． C． D． 12 . 如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格中（圖中每個小正方形邊長均為1）點A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點上，那么∠ABC的度數(shù)為（ ） A．90 B．60 C．30 D．45 二、填空題 13 . 如圖，已知BD為△ABC中∠ABC的平分線，CD為△ABC中的外角∠ACE的平分線，與BD交于點D，若∠D＝∠α，試用∠α表示∠A，∠A＝________________． 14 . 若直角三角形兩條直角邊分別是8，15，則斜邊長為______． 15 . 如圖所示的長方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5610(單位：cm)，在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13cm，小孔到圖中邊AB的距離為1cm，到上蓋中與AB相鄰的兩邊的距離相等．設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長為hcm，則h的最小值大約為_______cm．(精確到個位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7， ≈2.2) 16 . 如圖，⊙O的半徑為5，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=8，∠P=30，則弦AB的長為___． 17 . 如圖，在△ABC中，CD是高，CE為的平分線．若AC＝15，BC＝20，CD＝12，則CE的長等于__________． 18 . 用半徑為10cm，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐（接縫處忽略不計），則這個圓錐的高為___cm． 19 . ⊙O的直徑為10cm，弦AB平行弦CD，這兩弦長分別為6cm和8cm，它們之間的距離為________cm. 20 . 如圖，在△ABC中，AC=BC=2, ∠ACB=90,D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是_______. 三、解答題 21 . 已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90，BA＝AC，點E、F是線段BC上兩動點且∠EAF＝45，請寫出BE、EF、FC之間的等量關(guān)系并證明. 22 . 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D，且過點（2，﹣3a）． （1）求拋物線的解析式； （2）拋物線上是否存在一點P，過點P作PM⊥BD，垂足為點M，PM＝2DM？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． （3）在（2）的條件下，求△PMD的面積． 23 . 如圖，O是坐標(biāo)原點，過點A(﹣1，0)的拋物線y＝x2﹣bx﹣3與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，其頂點為D點． (1)求b的值以及點D的坐標(biāo)； (2)連接BC、BD、CD，在x軸上是否存在點P，使得以A、C、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 24 . 如圖，在邊長為6的正方形ABCD的一邊AB在線段MN上移動，連接MD，NC并延長交于點E，MN＝18． （1）當(dāng)AM＝4時，求CN長； （2）若∠E＝90，求證AM＝BN； （3）△MNE能否為等腰三角形？若能，求出AM的長，若不能，請說明理由． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、