北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 1.1 菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)菱形的判定
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北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第2章 1.1 菱形的性質(zhì)與判定第一課時(shí)菱形的判定 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖,在中,點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上,且,.下列四種說(shuō)法: ①四邊形是平行四邊形;②如果,那么四邊形是矩形;③如果平分,那么四邊形是菱形;④如果且,那么四邊形是菱形. 其中,正確的有( )個(gè) A.1 B.2 C.3 D.4 2 . 下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( ) A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形 3 . 已知四邊形是平行四邊形,與相交于點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的有( ) ①當(dāng)時(shí),它是菱形; ②當(dāng)時(shí),它是菱形; ③當(dāng)時(shí),它是矩形; ④當(dāng)時(shí),它是正方形. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4 . 如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件,使?ABCD成為菱形,下列給出的條件正確的是( ) A.AB=AD B.AC=BD C.∠ABC=90 D.∠ABC=∠ADC 5 . 四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榱庑?,需要添加的條件是( ) A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD D.AD=BC 6 . 如圖,將一張矩形的紙對(duì)折,旋轉(zhuǎn)90后再對(duì)折,然后沿著下圖中的虛線剪下,則剪下的紙片打開后的形狀一定為( ) A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 7 . 如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn),要使四邊形EFGH是菱形,則四邊形ABCD只需要滿足一個(gè)條件,是( ) A.四邊形ABCD是梯形 B.四邊形ABCD是菱形 C.對(duì)角線AC=BD D.AD=BC 二、填空題 8 . 如圖,在△ABC中,AD,CD分別平分∠BAC和∠ACB,AE∥CD,CE∥A A.若從三個(gè)條件:①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC中,選擇一個(gè)作為已知條件,則能使四邊形為菱形的是__(填序號(hào)). 9 . 如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且AC=8,BD=6,則菱形ABCD的高DH=. 10 . 如圖,在中,點(diǎn)、、分別在、、上,且,. 如果,那么四邊形是________形; 如果是的角平分線,那么四邊形是________形. 三、解答題 11 . 如圖,已知. (1)用直尺和圓規(guī)作出,使經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且圓心O在邊上(不寫作法,保留作圖痕跡) (2)在(1)中,若,且的半徑為1,試求出的長(zhǎng). 12 . 如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC.求證:△ACD≌△BEC. 13 . 對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊,具體操作如下: 第一步:先對(duì)折,使AD與BC重合,得到折痕MN,展開; 第二步:再一次折疊,使點(diǎn)A落在MN的點(diǎn)A′處,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BE,同時(shí),得到線段BA′,EA′,展開,如圖1; 第三步:再沿EA′所在的直線折疊,點(diǎn)B落在AD的點(diǎn)B′處,得到折痕EF,同時(shí)得到線段B′F,展開,如圖2. (1)證明:∠ABE=30; (2)證明:四邊形BFB′E為菱形. 14 . 如圖,在△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D, E, F分別是AB,AC, BC的中點(diǎn),連接DE,D A. (1)求證:四邊形DFCE是菱形; (2)若∠A=75,AC=4,求菱形DFCE的面積. 15 . 已知,是的角平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn). 求證:四邊形是菱形. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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