2016江蘇對(duì)口單招高考試卷數(shù)學(xué)
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絕密★啟用前 江蘇省2016年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考 數(shù)學(xué)試卷 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,在下列每小題中,選出一個(gè)正確答案,將答案卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑) 1. 設(shè)集合={-1,0,},={0,1},若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( ) A. B. C. D. 3. 二進(jìn)制數(shù)(1011011)2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是( ) A.(89)10 B.(91)10 C.(93)10 D.(95)10 4.已知數(shù)組=(0,1,1,0),=(2,0,0,3),則2+等于( ) A.(2,4,2,3) B.(2,1,1,3) C.(4,1,1,6) D.(2,2,2,3) 5.若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半徑是2的半圓,則該圓錐的高是( ) A. B. C. D.2 6.已知sinα+cosα=,且,則cos2α的值為( ) A. B. C. D. 7.若實(shí)數(shù),滿足,則的最小值為( ) A. B.2 C. D.4 8.甲、乙兩人從5門(mén)課程中各選修2門(mén),則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)相同的選法共有( ) A.24種 B.36種 C.48種 D.60種 9. 已知兩個(gè)圓的方程分別為和,則它們的公共弦長(zhǎng)等于( ) A. B.2 C. D.3 10. 若函數(shù),則的值為( ) A. B. C.2 D. 2. 填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分) 11. 題11圖是一個(gè)程序框圖,若輸入的值為-25,則輸出的值為 。 12. 題12表是某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表,則完成此項(xiàng)工程的總工期的天數(shù)是 。 題12表 工作代碼 緊前工作 緊后工作 工期(天) A 無(wú) D,E 7 B 無(wú) C 2 C B D,E 3 D F 2 E F 1 F D,E 無(wú) 3 13. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),對(duì)任意,都有,若,則等于 。 14. 已知圓過(guò)點(diǎn)(5,1),(1,3)兩點(diǎn),圓心在軸上,則圓的方程為 。 15. 若關(guān)于x的方程恰有兩個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。 3、 解答題(本大題共8小題,共90分) 16. (8分)求函數(shù)的定義域。 17. (10分)已知是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),。 (1) 求的值; (2) 求當(dāng)時(shí)的解析式; (3) 求的值。 18. (12分)在Δ中,角,,的對(duì)邊分別為,,,且. (1) 求角的大小; (2) 若角,邊上的中線=,求Δ的面積。 19. (12分)求下列事件的概率: (1) 從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)數(shù),從集合{0,1,2}中任取一個(gè)數(shù),組成平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(,),事件={點(diǎn)(,)在直線上}; (2) 從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù),從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù),事件={關(guān)于的方程有實(shí)根}。 20. (10分)現(xiàn)有兩種投資理財(cái)項(xiàng)目、,已知項(xiàng)目的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,項(xiàng)目的收益與投資額成正比,若投資1萬(wàn)元時(shí),項(xiàng)目、的收益分別為0.4萬(wàn)元、0.1萬(wàn)元。 (1) 分別寫(xiě)出項(xiàng)目、的收益、與投資額的函數(shù)關(guān)系式; (2) 若某家庭計(jì)劃用20萬(wàn)元去投資項(xiàng)目、,問(wèn):怎樣分配投資額才能獲得最大收益?并求最大收益(單位:萬(wàn)元)。 21. (14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),右焦點(diǎn)為(1,0),離心率。 (1) 求橢圓的方程; (2) 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l交橢圓于、兩點(diǎn),并且線段的中點(diǎn)在直線上,求直線的方程; (3) 求過(guò)原點(diǎn)和右焦點(diǎn),并且與橢圓右準(zhǔn)線相切的圓的方程。 22. (10分)某農(nóng)場(chǎng)主計(jì)劃種植辣椒和黃瓜,面積不超過(guò)42畝,投入資金不超過(guò)30萬(wàn)元,下表給出了種植兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)數(shù)據(jù)。 品種 產(chǎn)量/畝 種植成本/畝 每噸售價(jià) 辣椒 2噸 0.6萬(wàn)元 0.7萬(wàn)元 黃瓜 4噸 1.0萬(wàn)元 0.475萬(wàn)元 問(wèn):辣椒和黃瓜的種植面積分別為多少畝時(shí),所獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售收入-總種植成本)最大?并求最大利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元) 23. (14分)設(shè)數(shù)列與,是等差數(shù)列,,且=33;,記的前項(xiàng)和為,且滿足。 (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3) 若,求數(shù)列的前項(xiàng)和。 參考答案 1、 單項(xiàng)選擇題 1. C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.D 2、 填空題 11.3 12.13天 13.2 14. 15. 3、 解答題 16. 解: 17. 解: 18. 解: (2) 19.解: 20.解: 21.解: 22.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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