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新人教版小學六年級上冊數(shù)學《圓的認識》教案教學設計 前進鎮(zhèn)中心學?！? 虹 設計說明：圓的認識是學生對長方形、正方形、三角形等平面圖形的擴展。由直線發(fā)展到曲線，是知識的一個升華，一個質的飛躍，對新接觸圓的學生來說有一定的難度。本教學設計遵循知識的形成過程和學生的認知特點，具體突出以下兩點： 1．重視學生的實踐操作。 實踐操作是學生學習數(shù)學的主要方式之一，它能加深學生對抽象數(shù)學知識的理解。在本節(jié)課的教學設計中，為學生提供充分的實踐操作機會，學生通過摸一摸、折一折、畫一畫、量一量等活動，獲取圓的有關知識，掌握圓的基本特征，實現(xiàn)自主學習。 2．在合作交流中提升學生的理解能力。 學生積累的知識、經驗及個性差異會導致對知識理解的側重點不同，通過小組合作學習、互相交流，能夠使學生實現(xiàn)優(yōu)勢互補，從而實現(xiàn)知識的建構。本節(jié)課的教學設計重視讓學生在小組合作中發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，以及同一個圓中直徑與半徑之間的關系。在不斷地交流、討論、探究中明確圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小。這樣的設計能讓學生積極思考，激發(fā)學生的學習興趣，提高數(shù)學知識的趣味性，建立學好數(shù)學的信心。 教學目標： 1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，掌握圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法，會用圓規(guī)畫圓。 2、了解圓的各部分名稱，會用字母表示圓的各部分名稱，明確同圓或等圓中半徑和直徑的特征以及二者的關系。 3、在認識圓的過程中體會數(shù)學與日程生活的密切聯(lián)系。 教學重點：掌握圓的基本特征。 教學難點：明確同圓或等圓中半徑與直徑的關系。 教師準備　PPT課件　各種平面圖形卡片　圓規(guī) 學生準備　圓形實物　圓規(guī)　直尺 教學過程 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 師：同學們，老師手里拿的是什么？(圓)關于圓，同學們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？(生自由回答) 師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。(課件出示教材57頁主題圖) 師：圓把我們的世界點綴得如此美麗、神奇。今天就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認識) （設計意圖：讓學生感受到身邊各種圓形圖案帶來了美的享受，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，自然而然地引出課題，激發(fā)學生主動探究圓的欲望。） 二、探究感悟，掌握特征 1、感受圓的曲線特征。 老師課件出示以前學過的平面圖形，活讓學生觀察并說一說圓和我們學過的其他的平面圖形有什么區(qū)別？ 師：(結合學生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。 師：請同學們拿起自己準備的圓閉上眼睛摸一摸圓的邊，想象一下圓的形狀。 （設計意圖：通過摸圓的活動讓學生認識圓，通過想象、驗證、動手操作，親身體驗圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，初步感知圓的基本特征。） 2、學生自主嘗試畫圓。 （1）師：想要真正認識圓，首先得要學會畫圓，同學們會畫圓嗎？ 那請同學們在練習本上試著畫一畫。 學生交流畫圓的方法：用圓形茶杯蓋畫、用三角尺上的圓洞來畫、用圓規(guī)畫…… 提問：你認為用哪種方法來畫圓最方便呢？ 引導學生得出：借助圓形物體畫出的圓是固定的，用圓規(guī)來畫圓最方便，可以根據(jù)要求畫出各種大小不一的圓。 師總結：剛才老師在觀察同學們畫圓的過程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)同學都畫得不錯，但有個別同學畫得不夠理想，甚至還沒畫出來，大家猜猜他可能哪兒出問題了？（學生答可能是手柄的位置沒捏對，圓規(guī)兩腳尖的高低，圓規(guī)兩腳間的距離隨意改變等。） 老師根據(jù)學生的回答在黑板上示范畫圓，邊畫邊介紹用圓規(guī)畫圓的方法： 圓規(guī)有兩只腳，裝有針尖的腳和裝有鉛筆的腳，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離；再把有針尖的一只腳固定在一點）上；最后把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，這樣就畫出了一個圓。強調：旋轉時兩腳間的距離不能改變。 （教師一邊介紹畫圓的步驟一邊示范） (2)嘗試用圓規(guī)畫圓。明白了用圓規(guī)畫圓的方法和要注意的事項，同學們想不想用圓規(guī)再畫一個圓？這次老師有個建議： 能不能想辦法讓咱們全班同學這次畫的圓都一樣大？（生答：用直尺和圓規(guī)讓圓規(guī)針尖和筆尖的距離一樣大，就可以畫出來。） 師：那這次我們就把圓規(guī)針尖和筆尖的距離定為3厘米來畫，同學們會定嗎？那請同學們把這個圓畫下來。 學生操作，每個學生用圓規(guī)在練習本上按要求畫圓。 3、引導學生認識圓個部分的名稱。 （1）引出各部分名稱。 學生完成后，教師拿起一個同學話的圓，問：圓有了，可這是一個多大的圓？該怎么說呢？根據(jù)學生回答，師板書：半徑 除了用半徑描述圓，還有什么詞語可以描述？根據(jù)學生會大接著板書：圓心、直徑 到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學們多少應該有了點了解，同學們可以看看課本第58頁的有關它們的描述，還可以請教聽課的老師。 （2）引導學生交流圓各部分名稱的定義。 （1）用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。 （2）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離。（學生回答后，可請一名同學上黑板畫一條半徑。） （3）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。 師課件出示有三條線的圓，讓學生說說哪它們是不是直徑，并說說理由。 4、探究半徑、直徑的特點及關系。 （1）提出小組交流探索的目標。 利用你們課前剪下的圓，自己動手折一折，畫一畫，量一量，比一比，看看同學們會有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？ 建議：1、如果研究過程中有了發(fā)現(xiàn)，請記錄下來。2、如果在研究過程中確實遇到困難了，不知道研究什么內容，請看看老師準備的研究提示，參考參考，相信會對你有所幫助。 （2）研究提示： 1、一個圓里有（ ）條半徑和直徑。 2、在同一個圓內，所有的半徑都（ ），所有的直徑也都（ ）。 3、在同一個圓內，半徑的長度是直徑的（ ），直徑的長度是半徑的（ ）。用字母表示為（　　　?。┗颍ā　　　　。?。 4、把圓沿任何一條直徑對折，兩邊以完全重合。所以圓是（ ）圖形。 （3）學生進行小組操作活動。 教師巡視，指導有困難的學生，提醒學生用剪刀時注意安全。 （3）組織匯報交流。 引導學生通過交流，明白以下知識： ③ 一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。 ②在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。也就是“d=2r或r=” [板書：d=2r或r=（在同一個圓內）] ③把圓沿任何一條直徑對折，兩邊以完全重合。所以圓是軸對稱圖形。 （4）小組交流討論。 圓的中心位置是由什么決定的？半徑決定圓的什么？ 交流得出：圓的中心位置由圓心決定，圓的大小由半徑決定。圓心確定了，圓的中心位置就確定了；半徑確定了，圓的大小就確定了。 三、質疑再探 同學們對本節(jié)課學習的內容還有什么疑問嗎？ 四、運用與拓展 （一）鞏固訓練 l、我是小法官： (1)在同一個圓內只可以畫100條直徑。（ ） (2)所有的圓的直徑和半徑都相等。（ ） (3)兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ） (4)等圓的半徑都相等。（ ） 2、選擇題： (1)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ） A．半徑的長度 B．直徑的長度 (2)從圓心到( )任意一點的線段，叫半徑。（ ） A．圓心 B．圓外 C．圓上 (3)通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。（ ） A．直徑 B．線段 C．射線 （4）一個圓的半徑是4厘米，它的直徑是( )。 A、5厘米 B、8厘米 C、6厘米 (5)以一點為圓心可以畫 ( )個圓。 A、1 B、2 C、無數(shù) (6)甲圓的直徑是4 cm，乙圓的半徑是2 cm，甲、乙兩圓的直 徑的比是 ( )。 A、2 ：1 B、1 ： 1 C、1 ： 2 3、看圖填空。教材第60頁“練習十三”第2題。 先在教材上填空，再交流。交流時讓學生說說是怎樣想的。 （二）知識拓展。 教材第60頁“練習十三”第4題。 這道題涉及到生活中畫圓的問題，不能用圓規(guī)畫圓，但可以用其原理。直徑是10米，半徑就是5米，可以找一條5米長的繩子，兩個人分別抓住繩子的兩端，一人當圓心站著不動，另一個人拉直繩子繞圓心走一圈，走過的軌跡就是一個直徑是10米的圓。 四、滲透數(shù)學文化，激發(fā)學生自豪感。 課件出示圖片：介紹古代關于圓的一些知識。 五、反思總結 通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 板書設計： 圓的認識