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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)b卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）將下列圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周正好得到如圖所示的圖形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ） A . 96 B . 69 C . 66 D . 99 3. （2分）如圖，第(1)個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展而來邊數(shù)記為a3=12,第(2)個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來,邊數(shù)記為a4=20,第(3)個(gè)多邊形由五邊形“擴(kuò)展”而來,邊數(shù)記為a5=30…依此類推,由正n邊形“擴(kuò)展而來的多邊形的邊數(shù)記為an(n≥3),則 結(jié)果是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各組數(shù)中，不相等的是（ ） A . （－3）與－3 B . （－3）與3 C . （－2）與－2 D . |-2|與|-2| 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ） A . （-1，3） B . （1，-3） C . （3，1） D . （-1，-3） 6. （2分）如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（ ） A . 72 B . 108 C . 144 D . 216 7. （2分）如圖，直徑AB為3的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′處，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . 3π B . C . 6π D . 24π 8. （2分）如圖，AD是ΔABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，BC恰好平分∠ABF，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . DE=DF B . AC=3DF C . BD=DC D . AD⊥BC 9. （2分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為（ ） A . 10π B . C . π D . π 10. （2分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點(diǎn)．若AM=2，則線段ON的長為（ ） A . B . C . 1 D . 二、 填空題 (共6題；共12分) 11. （1分）從A處看B處的方向是北偏東21，反過來，從B看A的方向是________. 12. （1分）如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90，則∠B的度數(shù)是________． 13. （1分）如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針反向旋轉(zhuǎn)90得到矩形AB′O′C′，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則 的值是________． 14. （7分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng),將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2 的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上.連接DG,BE,易得DG=BE且DG⊥BE（不需要說明理由） （1）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 （30?﹤ ﹤180?） ①連接DG,BE,求證：DG=BE且DG⊥BE； ②在旋轉(zhuǎn)過程中，如圖3，連接BG,GE,ED,DB,求出四邊形BGED面積的最大值. （2）如圖4，分別取BG,GE,ED,DB的中點(diǎn)M,N,P,Q,連接MN,NP,PQ,QM,則四邊形MNPQ的形狀為________，四邊形MNPQ面積的最大值是________, 15. （1分）如圖，OA⊥OB于點(diǎn)O，OA＝4，⊙A的半徑是2，將OB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB與⊙A相切時(shí)，OB旋轉(zhuǎn)的角度為________． 16. （1分）如圖，在64方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是________． 三、 解答題 (共8題；共50分) 17. （5分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE=30，求∠BDC的度數(shù)． 18. （5分）某班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子。BO桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短? 19. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下三種變換： ①f（m，n）=（m，﹣n）； ②g（m，n）=（﹣m，n）； ③h（m，n）=（﹣m，﹣n）． （1）請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)定的變換，求f[g（﹣3，2）]的值； （2）請(qǐng)你以點(diǎn)（a，b）為例，探索以上三種變換之間的關(guān)系． 20. （15分）下列33網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影： （1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形． （2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形． （3）選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形． （請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形） 21. （5分）每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， ①寫出A、B、C的坐標(biāo)． ②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1、B1、C1 ． 22. （5分）連接AB，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b，直線BE解析式記作y2=mx+t．求： （1）直線AB的解析式△BCF的面積； （2）當(dāng)x等于多少時(shí)，kx+b＞mx+t； 當(dāng)x等于多少時(shí)，kx+b＜mx+t； 當(dāng)x等于多少時(shí)，kx+b=mx+t； （3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，求H的坐標(biāo)． 23. （5分）如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積。 24. （5分）P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的“直角距離”，記作d（P1 ， P2）． （1）令P0（2，﹣4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d（O，P0）= ； （2）已知Q（2，1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足d（Q，P）=3，且x、y均為整數(shù)． ①滿足條件的點(diǎn)P有多少個(gè)？ ②若點(diǎn)P在直線y=3x上，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共12分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共50分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、