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小升初奧數(shù)知識點講解大全 近期北京小升初網(wǎng)陸續(xù)更新了31篇關(guān)于小升初奧數(shù)知識點講解的學(xué)習(xí)文章，現(xiàn)將這些文章 匯總于此，方便大家學(xué)習(xí)和查找。 　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（濃度配比） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（比和比例） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（完全平方數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（分數(shù)大小比較） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（分數(shù)與百分數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（定義新運算） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（二進制） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（質(zhì)數(shù)合數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（約數(shù)倍數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（歸一問題） 　　 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（盈虧問題） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（簡單方程） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（時鐘問題） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（幾何面積） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（邏輯推理） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（數(shù)的整除） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（平均數(shù)問題） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（抽屜原理） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（周期循環(huán)數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（加法原理） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（余數(shù)及應(yīng)用） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（牛吃草問題） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（雞兔同籠） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（綜合行程） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（數(shù)列求和） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（工程問題） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（經(jīng)濟問題） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（植樹問題） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（不定方程） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（循環(huán)小數(shù)） 　　小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（年齡問題） 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（濃度配比） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中，濃度與配比問題有哪些基本公式和經(jīng)驗總結(jié)需要大家掌握呢？一起來學(xué)習(xí)吧！ 　　經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。 　　溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。 　　溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。 　　溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。 　　基本公式：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量； 　　溶質(zhì)重量=溶液重量濃度； 　　濃度= 100%= 100% 　　理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。 　　經(jīng)驗總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關(guān)系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（比和比例） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中的“比和比例”問題，有一些概念需要大家熟悉、掌握。 　　比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。 　　比值：比的前項除以后項的商，叫做比值。 　　比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。 　　比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 　　比例的性質(zhì)：兩個外項積等于兩個內(nèi)項積(交叉相乘)，ad=bc。 　　正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。 　　反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。 　　比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。 　　按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（完全平方數(shù)） 　　以下就是小升初奧數(shù)中完全平方數(shù)問題學(xué)習(xí)時，需要掌握的完全平方數(shù)特征和一些公式。 　　完全平方數(shù)特征： 　　1. 末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。 　　2. 除以3余0或余1；反之不成立。 　　3. 除以4余0或余1；反之不成立。 　　4. 約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)；反之成立。 　　5. 奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù)；反之不成立。 　　6. 奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。 　　7. 兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。 　　平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y） 　　完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2 　　完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（分數(shù)大小比較） 　　分數(shù)大小的比較的基本方法有如下十種： 　　基本方法： 　?、偻ǚ址肿臃ǎ菏顾蟹謹?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分數(shù)大小和分母的關(guān)系比較。 　?、谕ǚ址帜阜ǎ菏顾蟹謹?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分數(shù)大小和分子的關(guān)系比較。 　?、刍鶞蕯?shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和它進行比較。 　?、芊肿雍头帜复笮”容^法：當(dāng)分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數(shù)值越大。 　　⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分數(shù)的大小。（具體運用見同倍率變化規(guī)律） 　?、揶D(zhuǎn)化比較方法：把所有分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分數(shù)的值）后進行比較。 　?、弑稊?shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進行比較。 　?、啻笮”容^法：用一個分數(shù)減去另一個分數(shù)，得出的數(shù)和0比較。 　?、岬箶?shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。 　?、饣鶞蕯?shù)比較法：確定一個基準數(shù)，每一個數(shù)與基準數(shù)比較。 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（分數(shù)與百分數(shù)） 　　分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用的基本概念與性質(zhì)、常用解題方法如下： 　　基本概念與性質(zhì)： 　　分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。 　　分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 　　分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。 　　百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。 　　常用方法： 　?、倌嫦蛩季S方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進行思考。 　?、趯?yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。 　?、坜D(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標準（在分數(shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。 　　④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進行調(diào)整，求出最后結(jié)果。 　?、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當(dāng)中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。 　?、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。 　?、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進行處理。 　?、酀舛扰浔确ǎ阂话銘?yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（定義新運算） 　　定義新運算的基本概念、基本思路、關(guān)鍵問題和注意事項如下： 　　基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。 　　基本思路：嚴格按照新定義的運算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規(guī)律進行運算。 　　關(guān)鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。 　　注意事項：①新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。 　?、诿總€新定義的運算符號只能在本題中使用。 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（二進制） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中二進制及其應(yīng)用，有一些基本的公式需要大家熟練掌握！ 　　十進制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。 　　=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+……+A3102+A2101+A1100 　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數(shù)） 　　二進制：用0～1兩個數(shù)字表示，逢2進1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。 　?。?）= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7 　　+……+A322+A221+A120 　　注意：An不是0就是1。 　　十進制化成二進制： 　　①根據(jù)二進制滿2進1的特點，用2連續(xù)去除這個數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。 　?、谙日页霾淮笥谠摂?shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（質(zhì)數(shù)合數(shù)） 　　在小升初奧數(shù)學(xué)習(xí)中質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題，有一些基本的概念和公式需要大家掌握。 　　質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)。 　　合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。 　　質(zhì)因數(shù)：如果某個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 　　分解質(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。 　　分解質(zhì)因數(shù)的標準表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1m，那么必有一個抽屜至少有: 　?、賙=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時。 　?、趉=n/m個物體：當(dāng)n能被m整除時。 　　理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。 　　例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2； 　　關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（周期循環(huán)數(shù)） 　　本文給大家介紹的是小升初奧數(shù)知識點中的周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律 　　周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。 　　周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。 　　關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。 　　閏 年：一年有366天； 　?、倌攴菽鼙?整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 　　平 年：一年有365天。 ① 份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； ② 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（加法原理） ③ 　　在小升初奧數(shù)中加法原理問題有哪些基本問題和基本特征需要大家了解和掌握呢？快來學(xué)習(xí)吧！ 　　加法乘法原理和幾何計數(shù) ④ 　　加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。 ⑤ 　　關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。 ⑥ 　　基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。 ⑦ 　　乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2....... mn種不同的方法。 ⑧ 　　關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。 ⑨ 　　基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。 ⑩ 　　直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。 ? 　　直線特點：沒有端點，沒有長度。 ? 　　線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。 ? 　　線段特點：有兩個端點，有長度。 ? 　　射線：把直線的一端無限延長。 ? 　　射線特點：只有一個端點；沒有長度。 ? 　?、贁?shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點數(shù)一1）； ? 　?、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）； ? 　?、蹟?shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)： ? 　　④數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù) ? 小升初奧數(shù)知識點習(xí)題講解（余數(shù)及應(yīng)用） 　　在小升初奧數(shù)中余數(shù)問題有哪些基本概念需要大家掌握呢？一起來學(xué)習(xí)吧！ 　　余數(shù)、同余與周期 　一、同余的定義： ?、偃魞蓚€整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對于模m同余。 　②已知三個整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。 　二、同余的性質(zhì)： ①自身性：a≡a(mod m)； ②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)； ③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)； ④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)； ⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡ bd(mod m)； ⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)； ⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整數(shù)c，則ac≡ bc(mod mc)； 三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識： ①若A=ab，則MA=Mab=（Ma）b ②若B=c+d則MB=Mc+d=McMd 四、被3、9、11除后的余數(shù)特征： ①一個自然數(shù)M，n表示M的各個數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(mod 9)或（mod 3）； ②一個自然數(shù)M，X表示M的各個奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)； 五、費爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。 　　余數(shù)及其應(yīng)用 基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得ab=q……r，且0

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