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新人教版初中數(shù)學八年級下冊 第十八章平行四邊形 18.2.1矩形 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019九上開州月考) 下列命題是真命題的是（ ） A . 四邊都是相等的四邊形是矩形 B . 菱形的對角線相等 C . 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D . 對角線相等的平行四邊形是矩形 2. （2分） (2017八下重慶期中) 如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60，則AB的長為（ ） A . 4 B . 2 C . 8 D . 8 3. （2分） 下列四邊形中，對角線一定不相等的是（ ） A . 正方形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 直角梯形 4. （2分） 在如圖所示的矩形ABCD中，已知MN丄MC，且M為AD的中點，AN=2，tan∠MCN= ， 則AB等于（ ） A . 32 B . 28 C . 36 D . 40 5. （2分） (2018九上和平期末) 下列命題是真命題的是（ ） A . 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形 C . 正方形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 D . 四條邊相等的四邊形是萎形 6. （2分） 如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ） A . AB=CD B . OA=OC，OB=OD C . AC⊥BD D . AB∥CD，AD=BC 7. （2分） (2019九上錦州期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，點E在邊AB上，且AE=2厘米，如果動點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，動點Q在線段CD上由C點向D點運動，設運動時間為t秒，當△BPE與△CQP全等時，t的值為（ ） A . 2 B . 1.5或2 C . 2.5 D . 2或2.5 8. （2分） 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ） ? A . AB=BE B . DE⊥DC C . ∠ADB=90 D . CE⊥DE 9. （2分） (2017八下莒縣期中) 如果一個四邊形的兩條對角線互相平分且相等，那么它一定是（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形 10. （2分） 已知一個矩形的兩條對角線夾角為60，一條對角線長為10cm，則該矩形的周長為（ ） A . 10（1+ ）cm B . 20 cm C . 20（1+ ）cm D . 20cm 11. （2分） (2018九上建平期末) 如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標軸上，點O為平面直角坐標系的原點，以y軸上的某一點為位似中心，作位似圖形ABCD，且點B，F(xiàn)的坐標分別為（-4，4），（2，1），則位似中心的坐標為（ ） A . （0，3） B . （0，2.5） C . （0，2） D . （0，1.5） 12. （2分） 有一根長60cm的鐵絲，用它圍成一個矩形，寫出矩形面積S（ ）與它的一邊長 之間的函數(shù)關系式為（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=120，AD=2，則AC的長是（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 14. （2分） (2018九下江陰期中) 下列命題是真命題的是（ ） A . 菱形的對角線互相平分 B . 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 C . 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D . 對角線相等的四邊形是矩形 15. （2分） 下列性質(zhì)正方形具有而矩形不具有的是（ ） A . 對角線互相平分 B . 對角線相等 C . 四個角都是直角 D . 對角線平分對角 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017八下東城期中) 在平行四邊形 中，若再增加一個條件________，使平行四邊形 能成為矩形（填寫一個你認為正確的即可）． 17. （1分） (2019八上吳興期中) 如圖：長方形ABCD中，AD=10，AB=4，點Q是BC的中點，點P在AD邊上運動，當△BPQ是等腰三角形時，AP的長為________. 18. （1分） (2018河東模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論： ①∠EBG=45；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG． 其中正確的是________．（把所有正確結(jié)論的序號都選上） 19. （1分） (2017南安模擬) 如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，連接AE、DE，若AD=DE=2，∠BAE=15，則CE的長為________． 20. （1分） 如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（20，0），（0，8），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是以10為腰長的等腰三角形時，點P的坐標為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6，∠BDA=30，求EF的長度． 22. （5分） (2017八下榮昌期中) 已知，如圖：在矩形ABCD中，點M、N在邊AD上，且AM=DN，求證：BN=CM． 23. （5分） 如圖，在矩形ABCD，AD=AE，DF⊥AE于點F．求證：AB=DF． 24. （5分） 如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B（b，-2）兩點，矩形OCDE的邊CD恰好被點B平分，邊DE交雙曲線于F點，四邊形OBDF的面積為2. （1）求n的值； （2）求不等式的解集． 25. （5分） 如圖，△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，BD=2，AD=8，求S△ABC ． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略